請問巫師 #99
瘋狂之輪是另一個愚蠢的二十一點附加賭注。它不在你不斷增長的奇異賭注清單裡。難道是因為專有資訊阻止你分析它嗎？
瘋狂之輪的轉盤是有重量的。換句話說，它的設計是為了更頻繁地停在較低的獎金上。由於不知道確切的重量，我無法分析它。我曾嘗試從賭場和製造商那裡獲取重量信息，但遺憾的是，沒有成功。
我老婆懂二十一點的基本策略，但她堅持要靠直覺打牌。請問哪些牌型最接近50-50，這樣我老婆就能把直覺打法限制在這些牌型上？
我確信這個問題已經有人回答過了，但這是個好問題，所以我再回答一次。以下是一些邊緣玩法，以算牌指數為零為基礎。此列表適用於多副牌的情況，其中莊家在軟17點停牌，允許分牌後加倍。最佳玩法列在最前面，其他玩法列在後面。
- 9 對 2（擊中/加倍）
- 12 對 4（停牌/要牌）
- 12 對 6（停牌/要牌）
- 16 對 10（要牌/停牌）
- 軟 13 對 5（加倍/擊中）
- 軟 15 對 4（加倍/擊中）
- 3、3 對 2（分牌/要牌）
我看到，按照你們網站上的策略，全額賠付的雙鬼牌視訊撲克機的回報率是 100.76%。顯然，這是無限玩法的。我的問題是，假設有 90% 的確定性，你需要玩多少手牌才能得到這個報酬率？
P.S：我在拉斯維加斯哪裡可以找到全額支付的雙鬼牌？
沒有任何一個數字能讓你有 90% 的機率達到或超過這個百分比。雖然你玩得越多，你的回報率就越接近 100.76%，但大約一半的時間會高於這個百分比，一半的時間會低於這個百分比。或許更好的問題是，我需要玩多少手牌才能有 90% 的機率達到 100.66%？
全額賠付的「雙百搭」的標準差為 5.08。樣本平均數的標準差為 5.08/sqr(n)，其中 n 為手數。我跳過剩下的數學運算，直接得到答案：42,383,720 手。這真是不少！假設你的目標只是以 90% 的機率獲勝，那麼你只需要 733,790 手。這仍然很多，這表明你的資金在短期內波動很大。在 Excel 中，當機率為 p 時，樣本報酬率至少為 x 的通用公式是 (normsinv(1-p)*5.08/(1.0076-x))^2。在我的第一個例子中，你可以在任何儲存格中輸入以下內容：
=(NORMSINV(1-0.9)*5.08/(1.0076-1.0066))^2
透過替換每手牌的正確標準差，此公式可用於任何遊戲。
我記得所有Station和Fiesta賭場都只在25美分硬幣上提供全額賠付的Deuces Wild。 Green Valley Ranch也一樣。三年前我搬到拉斯維加斯的時候，比較容易找到。
親愛的巫師，
很棒的網站！我是它的忠實粉絲，只投注賭場優勢較小的遊戲。
我在內華達州博彩管理委員會的網站上驚訝地發現，2003年全州範圍內百家樂的賭場贏率是19.62%，而迷你百家樂的賭場抽成率是13.81%。如果這兩種遊戲的賭場優勢相同，為什麼會有這麼大的差異？相較之下，五分硬幣老虎機（被認為賭場優勢很差）在全州範圍內的抽成率只有7.89%！為什麼老虎機（賭場優勢高）的抽成率會比桌上遊戲（賭場優勢低）低呢？
感謝您的讚賞。對此感到困惑的遠不止您一個人。原因在於，您正在比較莊家優勢和持倉。莊家優勢是指您每下註一美元平均損失的百分比。持倉是指賭場贏取的金額與所購買籌碼的比值。這會比莊家優勢高得多，因為在賭桌遊戲中，玩家會在一段時間內循環使用相同的籌碼。因此，百家樂的那個數字表明，在百家樂中，賭場贏取了所有投入賭桌的錢中的19.62%，並將剩餘的80.38%返還給了玩家。而五分錢老虎機的數字表明，在總投注金額中，賭場保留了7.89%，並將92.11%返還給了玩家。長話短說，您是在比較蘋果和橘子。
您好！請容許我說，我非常喜歡瀏覽您的網站。某些特定遊戲的限注/最高限額過高（例如，對子及以上牌局的限額超過 5000 美元）會影響莊家優勢嗎？尤其是在三張牌撲克遊戲中。此致。
謝謝。不會，賭場優勢不受賭桌最低和最高投注額的影響。最低和最高投注額之間的差距越大，波動性就越大，但從長遠來看，結果會越來越接近賭場優勢。有些人錯誤地認為設定最高投注額會增加賭場優勢，但事實並非如此。
你好，我幾乎讀完了你網站上的所有內容，我只能說“哇”，非常感謝你為大家提供的所有幫助。不過，我有一個問題，我覺得很有意思，應該要加入你的常見問題解答部分。你說沒有任何投注系統能打敗運氣遊戲。我完全同意你的觀點，因為我試過幾十種，都沒有成功。從長遠來看，你根本贏不了賭場。但是，怎麼會有職業玩家呢？我的意思是，有些人被稱為“職業二十一點玩家”，他們靠賭博謀生。每個人都在電視上看到他們參加錦標賽之類的活動，下注成千上萬。如果從長遠來看，根本沒有贏錢的可能，他們怎麼能靠賭博維生？這是他們的工作，所以從長遠來看，他們必然會贏。為什麼呢？
不客氣。我整個網站肯定花了一整天才看完。你把毫無價值的投注系統和能為玩家帶來優勢的合法策略混淆了。二十一點和視頻撲克是兩種可以通過良好的規則和正確的策略被證明可以贏的遊戲。所以我把系統稱為在有莊家優勢的遊戲中追隨趨勢的毫無價值的方法，而把類似於二十一點中算牌的策略稱為數學上證明有效的策略。視訊撲克的贏家可以透過尋找最佳賠率表，然後遵循可靠的策略來決定哪些牌該留，哪些牌該棄。
如果其他玩家因為缺錢、害怕或無知而拒絕加倍，你用自己的錢加倍（風險和回報都由你承擔），這符合牌桌禮儀嗎？ [實際上，我曾經為一位女士加倍，她因為籌碼不足，無法加倍一手明顯的雙倍牌（我記得是10，莊家是4），但她的籌碼足夠。莊家鼓勵她“少加倍”，儘管他允許我給這位玩家短期“貸款”。結果我贏了，哈哈！如果是這樣，你能想像賭場的優勢對你有利嗎？ ]
只要雙方都同意，賭場就不太可能阻止你。在某些情況下，這可能不太實際，因為玩家可能會想拿超過3張牌。然而，在10對4的情況下，玩家不應該拿第四張牌，因此這是一個好主意。雖然有點不切實際，但如果雙方能商定價格，你也可以主動提出買下玩家的牌，然後自己出牌。我的二十一點附錄9顯示了所有牌的公平價值。例如，假設另一位玩家拿到了黑傑克，而莊家拿到了一張A。大多數玩家會接受等額的賭注。你可以給該玩家高於等額的賭注，但低於103.8%，然後自己出牌，這樣就可以賺錢。但是，不要把這個提議擴展到算牌者身上。
有沒有關於西班牙21點的算牌策略的公開資料？如果沒有，你認為西班牙21點的規則是否有利於算牌？
大約幾年前，www.bj21.com 的「綠籌碼」版塊曾討論過這個問題。我記得當時大家的共識是，算牌不像二十一點那麼有利，但你可以贏更多。據我所知，目前還沒有這方面的公開資料。
對於 Pair Plus 的下注金額與 Ante 的關係，是否有最佳策略？ （即，Pair Plus 的投注金額應該是 Ante 的 2 倍、5 倍或其他增量，以最大化潛在回報？）
在 Ante 上投注 100%，因為 Ante 的風險因素較低。
平角褲還是三角褲？
內褲。