請問巫師 #85
首先，我對您的網站和資訊讚不絕口，您不僅在網路上，還在電視和新聞通訊中持續提供詳盡的資訊。我知道，每當我遇到關於賭博數學的棘手問題時，我都可以隨時向您求助。
我的問題與某些二十一點圈子裡所謂的「缺陷」有關。簡而言之，它指的是基本策略的最初創造者在他們的計算中編寫了一個缺陷，而其他數學家在製定基本策略時，又一次又一次地重複了這個缺陷。正如一位「缺陷」的支持者所說：「只有三個人知道這個缺陷，他們在這個論壇上發帖。其中一位是最近退休的IBM老手，他證實，要找到這個缺陷，就必須編寫一個計算機模擬程序來做到這一點——因此，事先了解情況是必要的。數學小子們確信他們是正確的；但索普不明白為什麼贏錢的人這麼少了。
那麼，這個缺陷到底是什麼呢？它真的有道理嗎？還是說它只是理論上的胡扯？我知道很容易就駁斥那些反對者，但我確實很感興趣。
謝謝你的讚美。這個「缺陷」理論簡直是一派胡言，考慮到它通常被討論的都是些糞坑，這並不奇怪。並非某個人創造了基本策略，然後其他二十一點專家就照搬了。無數數學家從零開始發展了基本策略，最終得出了相同的結論。我覺得，包括我在內的所有人，都不太可能在程式中犯下同樣的錯誤。
如果你在老虎機上玩了一筆機器本身沒有付的錢，你應該給付錢的人小費嗎？我聽說這是禮儀。如果我在老虎機上贏了375美元，而之前又投入了差不多相同的金額，這似乎很荒謬。我當然不反對給小費，但這個人又不是我實際接觸過的荷官。謝謝。
如果您剛剛中了超過1200美元的累積獎金，需要現場支付，那麼給小費是合理的禮節。即使您在遊戲中輸掉的錢比這多，也應該給小費。因為老虎機工作人員不僅要為您帶來獎金（以及W2G表格），還要找零和為機器充值。輸錢不能成為不說「謝謝」的正當理由。賭桌遊戲也是如此。
如果你點擊“提現”，而機器還來不及付款就用完了硬幣，那就另當別論了。雖然我沒在其他地方看到過類似的情況，但我敢說，在這種情況下給小費是沒有必要的。原因在於，讓機器硬幣用完，部分是賭場的責任，而且如果真要說有什麼問題的話，賭場應該給你小費，以彌補你等待投幣口填滿的不便。我個人非常歡迎無幣老虎機的進步，以及隨之而來的投幣口填滿問題的消除。
哪些遊戲波動性最大，哪些遊戲波動性最小？
牌九撲克的波動性最小，而平均而言基諾的波動性最大。
巫師先生，我最近在一艘賭場船上玩二十一點，那裡有爆牌投注。看到莊家的明牌後，您可以隨時進行這個等額投注。這個投注不好嗎？賠率是多少？謝謝。
這可是個傻瓜式的賭注。莊家爆牌的可能性最大的是牌面朝上6點。然而，即使如此，莊家爆牌的機率也只有42%，具體多少取決於具體規則，而賭場優勢只有16%。
上週末，我和幾個朋友去了AC的Claridge酒店，在那裡玩了一晚上一種叫做「多點行動二十一點」的遊戲。如果你不了解這個遊戲，基本上你可以下注2次或3次。你會拿到你的牌，莊家會拿到一張牌（牌面朝上）。你可以像普通AC二十一點一樣要牌/停牌/加倍/分牌。莊家會正常結算第一個賭注，然後保留原來的牌面朝上，重新開始結算第二個賭注，然後是第三個賭注。本質上，你是用同一手牌對著同一張「牌面朝上」的莊家玩2-3次。
在我們看來，這多少改變了二十一點的策略。它似乎更注重留在遊戲中（不拿各種軟牌），以免因為超過而一次輸掉3注。例如，如果莊家亮出8，你通常會拿到16，但在這個遊戲中，我們似乎最好在16點停牌，並希望莊家至少爆掉3張牌中的一張，這樣我們3次輸掉2張，而不是因為爆掉3張而輸掉3張。
我想知道您是否聽說過這個變體，以及它如何改變二十一點的基本策略。我還想知道這個版本的莊家優勢與AC中玩的普通二十一點相比如何。
多點牌二十一點的策略與常規二十一點相同。如果點數為 16，而點數為 8，則停牌，輸光的幾率會更低。然而，安全的做法並不總是正確的。要牌會增加贏得兩手牌或三手牌的幾率。可以把它想像成連續玩三手相同的牌。適合一手牌的策略也適合三手牌，或任何數量的牌。
你好！我有個關於Microgaming單副牌BJ遊戲無底牌規則的問題。我記得在某個論壇上看到過，你總結說，遊戲開始時是否發出底牌對HA（高手）沒有影響。是這樣嗎？我確實注意到Microgaming的黑傑克機率更高。
舉一個極端的例子：
莊家 - Ace
玩家 - 2,A，然後是 A,A,2,2（軟 19）。
如果玩家從一副牌中多拿走4張非人頭牌，莊家拿到黑傑克的機率不會增加嗎？另一方面，玩家拿走的人頭牌永遠不可能足夠多，從而顯著降低莊家拿到黑傑克的機率。請告訴我你的想法。謝謝。
雖然我不記得我說過這是真的。無論是在Microgaming賭場直接發牌，還是在玩家輪到牌後發牌（例如歐洲賭場），莊家底牌是10的機率都是一樣的。在你的例子中，是的，莊家拿到黑傑克的機率確實增加了，但無論是下一張牌還是底牌，機率都會增加。看不見的牌就是看不見的牌，就像莊家是燒掉一張牌還是少發一張牌一樣，效果是一樣的。希望這能解答你的問題。