請問巫師 #50
在四副牌的二十一點遊戲中，如果你用A對5或6分牌，然後你又拿到一張A，你應該加倍還是要牌？ （目前不再討論分牌）我在不同的網站上得到了不同的答案。到目前為止，我看到一個網站在5和6時加倍，一個網站只在6時加倍，其他網站列出了所有情況下的分牌，我猜他們沒有考慮這種情況。另一個問題是，在四副牌的二十一點遊戲中，用10、2對4，一個網站列出了要牌。我想請您確認一下。
請記住，大多數賭場不允許您這樣做。但是，如果可以，您應該只在 6 上加倍。無論莊家是否拿到軟 17 點，這都是正確的。如果莊家在軟 17 點上停牌，那麼面對 5 點，拿牌的預期回報是 0.162849，加倍是 0.148228，所以拿牌是更好的玩法。面對 6 點，拿牌的預期回報是 0.189020，加倍是 0.196249。所以加倍是更好的玩法。您可以在我的二十一點附錄 9e中親自查看這些數字。關於您的另一個問題，是的，在 4 副牌的遊戲中，玩家應該拿 10.2 對抗 4，但前提是莊家在軟 17 點上停牌。我自己沒有列出 4 副牌基本策略例外，因為例外很少，而且差異很小。遵循這個例外情況，你每113396手就能贏更多單位，或者說，賭場優勢降低0.000882%。在我看來，不值得費心記住這個例外情況。
你會對擲骰子遊戲的破產風險進行分析嗎？到目前為止我在網路上找到的唯一一份分析似乎有缺陷。
我沒打算這麼做。擲骰子遊戲的投注模式太多了，單一的分析只能適用於一小部分玩家。
我們玩三張牌的賭局，如果你手上拿著最大的牌，而沒有人跟注，你就贏了。我們玩順子和同花。你最低該跟注的牌是什麼？ A高？任何一對？還是高對？如果去掉順子和同花，賠率是多少？你能解釋一下你是如何得出這個結論的嗎？非常感謝，老兄！
好問題。多年來我一直想寫一個關於「膽量」的章節。我有一個完成了一半的電腦程式。一個問題是，膽量玩法太多，一次分析只能涵蓋一小部分牌局。明手牌也讓事情變得更加複雜。順便提一下，我建議一個不錯的“膽量”變體。如果沒有人留在牌局裡，那就再玩一次，每個人的牌都一樣。知道其他人的牌都很糟糕，會促使那些牌力較弱的玩家留在牌局裡。我和朋友們第一次採用這條規則時，每個人都在第二輪就留在牌局裡了。
我注意到雙倍下注梭哈有公佈的賠率。你在網路賭場看過這種遊戲嗎？我在堪薩斯城玩過，但比洛克西沒有，我老婆很喜歡。謝謝大家的幫忙。
沒有，我沒在任何線上賭場見過。唯一見過的地方是大西洋城。這遊戲好像要走向滅絕了。
我非常感謝你網站上關於二十一點的所有資訊。我想知道，在J或更好的視訊撲克中，99.54%的回報率是如何計算的？例如，你怎麼知道非同花的J和K的最佳玩法是什麼？
前五張牌有 combin(52,5)=2598960 種可能的組合。您不必分析所有組合。我個人將它們分為 191659 種不同的類型，並以相似牌型的數量對每種類型進行加權。例如，無論 K 是什麼花色，四張 A 和一張 K 的機率都是一樣的。您不必為 K 的每種可能花色分析四種牌型，只需分析其中一種並乘以四。一旦您拿到一手牌，就有 2 5 =32 種玩法。我會分析每一種方式並採用預期值最大的玩法。要確定一種玩法的預期值，您必須分析所有可能掉落的替換牌的方式並對每手牌進行評分。在丟棄所有五張牌的情況下，有 combin(47,5)= 1533939 種可能的替換牌型。要確定特定手牌的最佳玩法，必須分析的手牌總數為 combin(47,5)+5*combin(47,4)+10*combin(47,3)+10*combin(47,2)+5*47+1，剛好也等於 2598960。因此，如果我們不走捷徑，就必須分析 2598960 2 = 6,754,593,081,600 手牌。即使將初始手牌減少到 191659 手，我們仍然有 498,114,074,640 手牌需要分析。顯然需要更多捷徑。處理這麼多手牌至少需要桌上型計算機幾個小時。我個人實際上不會對任何手牌進行評分，而是使用精心選擇的公式來確定改進手牌的機率。例如，對於任何對子和 3 張單張，將手牌改進為兩對的機率始終相同。順子和同花的情況會更複雜，但仍可控制。我的程式可以在大約一分鐘內計算出一場J或更好的牌局的預期回報。考慮到我以前要花一天多的時間才能完成，我對此感到相當自豪。希望這能解答你的問題。
我正在運行你的“雙王”視訊撲克程式。我手上有以下幾張牌：黑桃QJ8、方塊T7。我選了四張內順子聽牌，保留了QJT8。系統返回建議，建議我保留JT87並棄掉Q。這看起來像是兩種相同期望值的玩法（類似於你有兩個對子，只需要保留一個對子的情況）。
你說得對。有兩種方法可以得到內順子，它們的期望值相同。抱歉，我的程式報錯了，我應該要改正一下。
我最近開始玩西班牙21點，因為桑德貝當地賭場的規則給它的賠率比二十一點高得多。莊家在軟17點停牌，但使用8副牌。使用8副牌對玩家的賠率比你用6副牌計算出的0.40%好還是差？
我一直很喜歡桑德貝（Thunder Bay）這個城市的名字。我以前在離桑德貝不遠的安大略省米薩納比（Missanabie）的一個夏令營工作過。回答你的問題，6副牌比8副牌好。不過，賭場優勢的差異很小，只有0.03%左右。
Flamingo 提供一款採用常規市中心規則 (hs17) 的單副牌二十一點遊戲。唯一的區別是，他們將自然賠率從正常的 3 比 2 改為 6 比 5。我的問題是：這會如何影響這款遊戲的起始優勢？它會是什麼？它會如何影響保險投注？具體來說，保險需要支付多少才能讓玩家獲得「等額投注」並獲得 6 比 5 的賠率？
使用我常用的二十一點莊家優勢計算器，根據常規市中心規則，莊家優勢為 0.1896%。在單副牌遊戲中，玩家拿到黑傑克且無莊家拿到黑傑克的機率為 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49))= 0.046492。將黑傑克贏率從 1.5 降至 1.2，會導致莊家優勢增加 0.046492*(1.5-1.2)= 1.3948%。因此，這款遊戲的莊家優勢為 1.3948%+0.1896%=1.5844%（哎喲！）。如果要保證賠率相同，則賠率必須為 5-1，但玩家只能下注原始賭注的 20%。
我最近在eWorld賭場贏了錢。他們說我提現6天後會透過西聯匯款付款。現在已經7天了，每次我打電話給他們的客服熱線，他們都說不知道什麼時候付款。我該擔心嗎？我該怎麼辦？
首先，據我所知，eWorld 還不錯。我玩過，沒遇到什麼問題。我想他們會付錢給你，這只是大多數玩家都會遇到的普通不便。可惜的是，一般來說，網路賭場的賠付速度並不快。在我記錄的賠付時間裡，我親眼見過的賠付時間從 3 天（Net Club）到 33 天（Casino on Air）不等。我覺得兩週左右比較正常。兩週後，我會每 3-5 天詢問一次，直到他們付款。也許他們會厭倦這種嘮叨，加快付款速度。不要在看起來別無選擇之前就威脅或辱罵他們。我建議等到 45-60 天過去後再採取這種措施。一旦你真的動手了，他們可能會切斷所有聯繫。但是，如果你覺得情況無可挽回，請給予一個措辭嚴厲的最後警告。等幾天，然後盡力在公告板上告知其他人你的經歷，以伸張正義。這項建議並非針對 eWorld，而是針對所有網路賭場。請記住，大多數賭場都位於加勒比海和中美洲，那裡的人們可以悠閒地做任何事情。
莊家獲勝時收取 10% 佣金，百家樂的賭場優勢是多少？
莊家獲勝的機率為45.86%，閒家獲勝的機率為44.62%。因此，賭場優勢為44.62%-0.9*45.86%=3.346%。
我以為你們把金宮賭場列入了黑名單，但我剛收到你們發來的一封推廣他們的郵件。怎麼回事？
你不是唯一一個抱怨的人。我負責廣告的合夥人以為我和他們的恩怨已經過去很久了，就接受了這則廣告。我對此很不滿意，並為此道歉。希望以後不要再發生這種事。