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請問巫師 #408

看來我可以透過Pinnacle押注哈里斯、PredictIt押注川普來套利2024年總統大選的得獎者。對嗎?如果我想無論誰贏都能鎖定相同的利潤,我該如何分配我的投注?

anonymous

你說得完全正確!以下是轉換成歐洲十進制格式後的賠率,它顯示了你每投註一個單位能獲得多少回報(包括你的原始投注)。

巔峰預測它
哈里斯2.490000 2.127660
王牌1.574713 1.886792

如果您能從兩邊得到的最佳值的倒數總和小於 1,那麼就可以判斷存在套利情況。在這種情況下,(1/2.49) + (1/1.886792) =~ 0.931606。

這個數字的倒數就是你的預期回報,包括獲勝投注的回報,前提是你投注的方式能夠鎖定相同的利潤,無論誰贏。在這種情況下,1/0.931606 = 1.073415。這代表你每投1美元,就能獲得1.07美元的回報,也就是7.34%的收益。

為了平衡你的投注,在這種情況下,你在Pinnacle上每押注1美元在哈里斯身上,就需要在PredictIt上押注1.32美元在川普身上。換句話說,你在哈里斯身上的投注率為43.1%,在川普身上的投注率為56.9%。

2020年,有七個州的選情差距不到3%。假設這七個州的勝負機率分別為哈里斯和川普各佔一半,那麼每位候選人獲勝且選舉人團票數持平的機率是多少?

anonymous

以下是2016年選舉人團投票結果,僅統計獲勝優勢超過3%的州。其餘州我視為「戰場州」。

  • 川普:217
  • 拜登:227
  • 戰場:94

在 94 張戰場選票中,川普獲得 15 票(北卡羅來納州),拜登獲得其餘票,最終總數為:

  • 川普:232
  • 拜登:306

下表顯示了 2020 年每位候選人獲得的選票百分比、差距(拜登減去川普)以及該州的選舉人票數。

狀態拜登王牌不同之處投票
北卡羅來納州48.59% 49.93% -1.34% 15
亞利桑那49.36% 49.06% 0.30% 11
威斯康辛州49.45% 48.82% 0.63% 10
喬治亞州49.47% 49.24% 0.23% 16
賓州49.85% 48.69% 1.16% 20
內華達州50.06% 47.67% 2.39% 6
密西根州50.62% 47.84% 2.78% 16

如果我們假設這七個狀態中的每一個都是透過拋硬幣來決定的,那麼每個結果的機率如下。

  • 哈里斯勝率 = 60.16%
  • 川普獲勝=36.72%
  • 平手 = 3.12%

如果你好奇的話,以下是導致選舉團票數打平的幾種情況,並列出了川普獲勝的州:

  • 威斯康辛州、喬治亞州、賓州、內華達州
  • 北卡羅來納州、內華達州、密西根州
  • 北卡羅來納州、亞利桑那州、賓州、內華達州

如果你想知道,如果選舉人團票數出現平局,眾議院將舉行特別選舉來決定總統(參議院將決定副總統),每個州都會獲得一票。我不知道每個州的代表團如何決定誰獲得這票。公平的做法是將票投給該州的獲勝者。如果這種情況發生在2024年,川普很可能會贏得大多數州的選票。我個人很好奇,如果選舉結果為25比25平局,會發生什麼事。

假設有兩輛公車,如下:

  • 公車 A 每小時準時到達公車站一次。
  • 公車 B 到達的時間是隨機的,均勻分佈,每小時,開始和結束的時間範圍都是整點(例如下午 3:00 到下午 4:00)。

假設沒有乘客擁有手錶,只是簡單地選擇一輛公車,然後等待下一班車到達。您的問題如下:

  1. 公車 A 的平均到達間隔時間是多少?
  2. B 路公車的平均到達間隔時間是多少?
  3. 等 A 路公車要花多久時間?
  4. B 路公車的等候時間是多久?

anonymous

[劇透=答案]

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