請問巫師 #344
設 0 < a < b，a^b 和 b^a 哪一個較大？
答案取決於 a 和 b，但兩個經驗法則可以解決大多數情況。
[劇透=答案]
如果 a > e，則 a^b > b^a
如果 b < e，則 a^b < b^a
如果 a < e 且 b > e，則沒有足夠的資訊來確定。
[劇透]這是解決方案（PDF）。
一枚手榴彈被丟進一個無底洞。平均而言，手榴彈會在六秒鐘內爆炸。爆炸前的時間具有無記憶性，即任何特定時刻爆炸的機率始終相同，且與拉開保險栓後的時間長短無關。換句話說，它的壽命遵循指數分佈。假設加速度為每秒32英尺。
今天早上，我玩了大約六個小時的擲骰子遊戲，看到骰子兩次疊在一起落地。這機率是多少？
我問了三位消息人士，其中兩位加起來有35年的擲骰子經驗。在這三位消息人士中，他們見過100萬到110萬次擲骰子，擲出的骰子大約有10次是重疊的。這是假設每小時擲140次。即便如此，我粗略估計任何一次擲骰子出現重疊的機率大約是百萬分之一。
根據你所在的賭場和你玩的時間，我假設玩家不多。我假設你每小時擲骰子215次。基於此，以及任何一次擲骰子的機率，我粗略估計在1290次擲骰子中兩次看到疊骰子的機率是120萬分之一。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
在您的視訊撲克程式設計技巧中，您解釋了儘管視訊撲克中有 2,598,960 種可能的起手牌，但對於一副 52 張牌的撲克牌，只需要分析 134,459 類牌。
我的問題是，小丑撲克有多少個課程？
為此，我向我尊敬的同事 Gary Koehler 求助，他是視訊撲克數學的專家。以下是他根據百搭牌數量給出的答案：
- 1. 小丑：150,891
- 2張小丑牌：169,078
- 3張小丑牌：189,189
- 4張小丑牌：211,406
- 5張小丑牌：235,925