請問巫師 #309
我在拉斯維加斯比尼恩賭場的吧台上看到了21點遊戲機的規則：單副牌，莊家在軟17點停牌，21點賠率相同，玩家和莊家在6張牌時都必須停牌，並且不加倍或分牌。這套糟糕的規則，賭場優勢到底有多大？
哎喲！根據Casino Vérità 二十一點軟體的開發者Norm Wattenberger說，這些規則下的賭場優勢是4.30%。這還沒算上六張牌停牌的規則，我覺得這條規則對雙方的影響大致相同。可惜的是，其他地方的酒吧也有同樣糟糕的規則。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
如果玩家輪流擲骰子，並且只有擲骰子的玩家才能根據擲出的點數前進，那麼「詢問巫師」第 179 欄中的骰子問題的答案是什麼？
這是第 179 欄中提出的原始問題：如果重複擲兩個骰子，直到發生以下任一事件，那麼哪個事件更有可能先發生：
- 擲出的總數為六和八，順序不限，允許重複。
- 總共擲兩次，結果都是七。
你的改變是，同一個擲骰子不能同時幫助兩個玩家。相反，他們輪流擲骰子，並且只有擲骰子的玩家可以使用該擲骰子。
答案取決於誰先擲骰子。如果先擲出需要六和八的玩家，那麼他獲勝的機率是 57.487294%。如果先擲出需要兩張七的玩家，那麼先擲出需要六和八的玩家獲勝的機率是 52.671614%。我用一個簡單的馬可夫鏈過程解決了這個問題。
我在Wizard of Vegas論壇上提出並討論了這個問題。
裡約飯店的「Flip It」遊戲看起來不錯。關於哪種賭注最容易被贏，您有什麼建議嗎？
紅黑賭注似乎最容易受攻擊。我會做一個簡單的紅黑計數，如下：
- 設 C = 數（其中紅牌為 +1，黑牌為 -1）
- J = 牌盒中剩餘的百搭牌數量
- 如果 JC < 0，則押注黑色
- 如果 J+C < 0，則押注紅色
例如，如果經過一些遊戲後打出的牌是：
紅色 = 100黑色 = 75
小丑牌 = 10
剩下的牌是：
紅色=108黑色 =133
小丑牌 = 14
點數為+25。剩餘百搭牌 - C = 14-25 = -9。由於點數小於零，所以押黑，因為黑注中剩餘的好牌（133）比壞牌（122）多。
輪盤上的數字順序有規律嗎？
這個想法是，輪盤應該是平衡的。換句話說，如果你取輪盤上一組連續數字的平均值，它們應該接近平均數 18.5。我想到了一種解釋雙零輪盤上數字分佈的方法，如下所示。
- 將 00 置於 12:00 位置，將 0 置於 6:00 位置。
- 輪盤頂部的數字是 13、1、00、27、10*、25。這些數字必須牢記。
- 所有低奇數（從 1 到 17）位於左側，高奇數（19 到 35）位於右側。
- 從 1 和 13 開始，逆時針移動四個位置以獲得下一個奇數，但不要超過零。
- 作為規則4的一個例外，不要將19放在17逆時針方向的四個位置，因為19的奇數較大，應該放在右邊。相反，應該放11，這是唯一一個規則4中沒有涉及的低奇數。
- 所有偶數都位於輪盤的正對面，與前一個奇數成 180 度角。
我無法解釋單零輪盤的順序。目前，我可以說，如果你把零放在12點的位置，那麼：
- 左側全是紅色的低數字和黑色的高數字。
- 右側將全部是紅色的高數字和黑色的低數字。
這個問題是在我的「拉斯維加斯巫師」論壇中提出並討論的。
你可能知道，16號種子馬裡蘭大學巴爾的摩分校（UMBC）在NCAA籃球錦標賽中擊敗了1號種子弗吉尼亞大學。這在瘋狂三月34年的歷史中從未發生過。這會如何影響完美分組的機率？
在針對那場比賽以及2018賽季所有其他比賽調整了我的模型後，我得出完美分組的機率為42,743,890,552分之一。你可以在我的頁面「完美分組的機率」中了解我的策略以及我是如何得出這個數字的。