請問巫師 #249
最近，Suncoast 推出了一項促銷活動，每出現一次皇家同花順，獎金就會翻倍。您建議進行哪些策略調整？
根據VPfree2.com的數據，Suncoast 的最佳遊戲是兩對或更好的百搭牌（Joke Wild） ，機率高達 99.92%。遊戲通常為皇家牌支付 1000 倍賠率，因此其他皇家牌的賠率均為 2000 倍。我假設時間不成問題，玩家可以重複進行此操作，次數不限。當然，這並非一個現實的假設，因為 Suncoast 的規則要求第二張皇家牌必須在第一張皇家牌發出後 24 小時內發出，但將這條規則納入考慮會變得過於複雜。
起初我以為玩家在爭奪2000倍皇家牌時應該採取比1000倍皇家牌更激進的策略。然而，這並不正確。視訊撲克專家Bob Dancer向我提出了在第一和第二個皇家牌中使用單一中間策略的想法。 Bob告訴我，在同花攻擊遊戲盛行的時候，他就想到了採用這個策略。聰明的玩家會在常規模式和同花攻擊模式下使用相同的中間策略，而不是在不同模式之間切換策略。他提出這個建議後，我進行了分析，看看他的想法是否正確。
讓我們來看看，如果玩家第一次玩皇家同花順是基於 1000 倍賠率，第二次玩皇家同花順是基於 2000 倍賠率，那麼總體預期回報是多少。使用我的視訊撲克計算器，我們發現，基於 1000 倍賠率的策略，獲得皇家同花順的機率是 43,617 分之一，回報率為 0.999205。基於 2000 倍賠率的策略，獲得皇家同花順的機率是 40,776 分之一，回報率為 1.022934。兩次皇家同花順之後的整體報酬率為 (0.999205×43,617 + 1.022934×40,776)/(43,617+40,776) = 1.010670。
現在，我們做同樣的事情，但採用始終基於 1500 倍皇家賠率的策略。採用 1500 倍策略，但實際皇家賠率是 1000，皇家賠率是 42,209 分之一，回報率為 0.998969。採用 1500 倍策略，但實際皇家賠率是 2000，皇家賠率仍然是 42,209 分之一，回報率為 1.022661。兩次皇家賠率之後的總回報率為 (0.998969×42209 + 1.022661×42209)/(42209 + 42209) = 1.010815。101.08% 大於兩個獨立策略的 101.07%，這就是最佳選擇證實了平衡策略。假設平均贏利為正常贏利的 1.5 倍的相同原則適用於此促銷活動下的任何視訊撲克遊戲。
我知道圖表上是怎麼說的，但在二十一點中，如果莊家有9、10或A，我沒辦法讓自己用8分牌來對抗他。我的問題是，這會對賭場優勢造成什麼影響？
假設有六副牌，莊家在軟17點停牌，玩家可以重新分牌，最多分到四手牌。每次基本策略變化的影響在於該手牌出現的機率以及出現錯誤打法的成本。我的二十一點附錄9顯示了每手牌出現的機率以及每種打法的預期價值。假設玩家選擇要牌而非分牌，對遊戲預期價值的影響如下：
機率(8,8 vs A)×(EV(擊中)-EV(拆分)) + 機率(8,8 vs 9)×(EV(擊中)-EV(拆分)) + 機率(8,8 vs 10)×(EV(擊中)-EV(拆分))
= 0.0003036 × (-0.513551 -(-0.364371)) + 0.0004404 × (-0.505707 -(-0.38995)) + 0.0016249 × (0.53531 -5385)
= -0.019%。
因此，如果莊家拿到 9、10 或 A，而玩家拿到 8、8，賭場優勢就會增加 0.019%，也就是說，每玩 5,300 手牌，賭場優勢就會增加一次。如果玩家選擇投降而不是拿牌，賭場優勢就會降至 0.013%。所以，這並不是一個重大錯誤。相比之下，在六副牌的遊戲中，如果玩家拿到“等額賭注”，而莊家拿到 A，賭場優勢就會增加 0.014%。如果玩家對每張黑傑克和 20 都投保（這是一個常見的錯誤），那麼錯誤成本就會躍升至 0.149%！
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
不久前，我在拉斯維加斯大道上的一家賭場玩6-5的二十一點，當時我喝了不少免費酒，結果每次莊家2-6，我只要拿到二十一點，就加倍下注。幸運的是，我每次都贏了。但是，我不禁懷疑我的決定有多糟糕。如果二十一點的賠率是1比1，那還合理嗎？
我的二十一點附錄9可以解答這類問題。例如，假設有六副牌，莊家拿到軟17，那麼用二十一點對抗莊家5點加倍的預期價值為0.622136，對抗莊家6點加倍的預期價值為0.667063。兩者都遠低於1.2，成本超過一半的賭注。即使二十一點只支付等額的賭注（不幸的是，現在有時確實如此），你也應該在二十一點上停牌。唯一不該在二十一點上停牌的遊戲是三倍21點，玩家在二十一點對抗莊家6點上應該三倍下注。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
我今年決心要盡可能準確地記錄我的賭博歷程。顯然，贏取的資金和淨收益是關鍵數據。由於我幾乎100%玩擲骰子，所以不必擔心記錄太多場次。這份日誌需要包含足夠的信息，這樣我才能用它來證明損失，以抵消我妻子今年即將贏得的巨額獎金。
根據IRS 出版品 529 （PDF）第 12 頁，賭博日誌至少應包含以下內容：
- 投注或投注活動的日期和類型。
- 賭博場所的名稱和地址或位置。
- 賭博活動期間在場的其他人的姓名。
- 贏或輸的金額。
此外，您還應該保留其他文件，例如 W2-G 表格和遺失的彩票。我個人會將我的日誌保存在 Excel 中，並且始終保留 W2-G 表格和遺失的體育彩票。 Jean Scott 和 Marissa Chien 合著的《賭徒稅務幫助》一書用整整一章來討論這個主題。
這個問題是在我的同伴網站Wizard of Vegas的論壇中提出並討論的。
Marissa 的 Twitter 帳號是 @taxpro4gamblers，她偶爾會在那裡向粉絲解答稅務問題。