請問巫師 #242
然⽽, 當成parlay累進押注的變數較⼤。如果你有在追隨 Kelly Criterion, 那麼你必須在⼩額的押注在parlay累進押注時保護你的資⾦。在這個例⼦, 最佳的Kelly直接押注是資本的5.48%、如果兩場⽐賽重疊, 5.50%如果你 的第⼀場⽐賽在你押注的第⼆場⽐賽結束之前, ⽽針對parlay累進押注則 是3.88%. 將賭注乘以優勢, 我們得到0.00275直接押注(基於5.50%的優 勢)、還有0.00397的累進押注。所以, 累進押注導致較⼤的獲利。
我考量這款問題的⼀般案例, 也查看3隊與4隊的parlays累進押注與賭盤押 注。假設所有押注有⼩的優勢, 當成基本原則, 如果每場賽事贏注的機率⼩ 於33%, 那麼你就應該直接押注。如果每場機率落在33% 與 52%之間, 那 麼你就應該做出2隊的parlay累進押注。如果每場機率落在52% 與 64%之 間, 那麼你就應該做出3隊的parlay累進押注。如果每場機率⼤於64%, 那 麼你就應該做出4隊的parlay累進押注。如果你是做直接的押注, 那麼你⼤ 約等於是在做2隊或3隊的parlays累進押注, 假設你開始就有優勢的話。
我應該強調的是, 如果你是位休閒的賭客、準備對抗賭場優勢(什麼樣的運 動簽賭者會承認那樣？), 那麼就直接押注以最⼩化賭場優勢。
9/6 J 或更好回報表（採用最佳 9/6 策略）
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
| 皇家同花順 | 800 | 493512264 | 0.000025 | 0.019807 |
| 同花順 | 50 | 2178883296 | 0.000109 | 0.005465 |
| 四A | 二十五 | 3900253596 | 0.000196 | 0.004892 |
| 四 2-4 | 二十五 | 10509511320 | 0.000527 | 0.013181 |
| 四個5公里 | 二十五 | 32683402848 | 0.00164 | 0.040991 |
| 客滿 | 9 | 229475482596 | 0.011512 | 0.10361 |
| 沖洗 | 6 | 219554786160 | 0.011015 | 0.066087 |
| 直的 | 4 | 223837565784 | 0.011229 | 0.044917 |
| 三條 | 3 | 1484003070324 | 0.074449 | 0.223346 |
| 兩對 | 2 | 2576946164148 | 0.129279 | 0.258558 |
| 一對 | 1 | 4277372890968 | 0.214585 | 0.214585 |
| 不付牌 | 0 | 10872274993896 | 0.545435 | 0 |
| 全部的 | 19933230517200 | 1 | 0.995439 |
使用上述機率，但將其應用於 10/7 雙倍獎金支付表，我們得到以下回報表。
10/7 雙倍紅利回饋表（採 9/6 策略）
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
| 皇家同花順 | 800 | 493512264 | 0.000025 | 0.019807 |
| 同花順 | 50 | 2178883296 | 0.000109 | 0.005465 |
| 四A | 160 | 3900253596 | 0.000196 | 0.031307 |
| 四 2-4 | 80 | 10509511320 | 0.000527 | 0.042179 |
| 四個5公里 | 50 | 32683402848 | 0.00164 | 0.081982 |
| 客滿 | 10 | 229475482596 | 0.011512 | 0.115122 |
| 沖洗 | 7 | 219554786160 | 0.011015 | 0.077102 |
| 直的 | 5 | 223837565784 | 0.011229 | 0.056147 |
| 三條 | 3 | 1484003070324 | 0.074449 | 0.223346 |
| 兩對 | 1 | 2576946164148 | 0.129279 | 0.129279 |
| 一對 | 1 | 4277372890968 | 0.214585 | 0.214585 |
| 不付牌 | 0 | 10872274993896 | 0.545435 | 0 |
| 全部的 | 19933230517200 | 1 | 0.99632 |
您可以看到，在 10/7 的機器上玩 9/6 策略，回報率為 99.63%。您從更優賠付表中獲得 0.63% 的收益，但因錯誤而損失 0.54%，淨收益為 0.09%。
使用兩張底牌湊成特定花色（如紅桃）的同花的機率為：combin(13,2)×[combin(11,3)×combin(39,2) + combin(11,4)×39 + combin(11,5)]/(combin(52,2)×combin(50,5))) 10576566/2809475760=0.003764605。在接下來的175手牌中，湊不成紅桃同花的機率為 (1-0.003764605) 175 =0.51682599。
假設其他三張牌湊不齊的機率為pr（無紅桃同花）+pr（無方塊同花）+pr（無梅花同花）是不正確的，因為你會重複計算湊不齊其中兩張牌的機率。所以你應該加上pr（無紅桃或方塊同花）+pr（無紅桃或梅花同花）+pr（無梅花或方塊同花）。然而，這會錯誤地多減未能湊齊所有三張牌的機率。所以你應該加上pr（無梅花、方塊或紅桃同花）。
進行 175 手牌並且從未獲得任何兩張特定花色的機率是 (1-2×0.003764605) 175 =0.266442448。
進行 175 手牌並且永遠無法獲得剩餘三種花色的機率是 (1-3×0.003764605) 175 =0.137015266。
所以答案是 1-3×0.51682599 + 3×0.266442448 - 0.137015266 = 0.111834108。
非常感謝dwheatley對這個問題的幫助。這個問題在我的「Wizard of Vegas 」論壇上討論過。