請問巫師 #209
在NFL美式⾜球⽐賽兩⽀球隊之間最後分數差異、與該次⽐賽pointspread 點差讓分的standard deviation標準均⽅差不同之處是什麼？
為了其他讀者們的益處著想, 讓我們檢視最近Super Bowl超級盃的案例, 以說明你所問的問題。Patriots有12分的優勢, 但是輸了3分。所以⽐賽以 15分的point spread點差讓分結束。如果我正確了解這個問題, 你是在問關 於這個差異的standard deviation標準均⽅差。針對每個聯盟研究的平均差 異幾近於零。這裡是我所得到的標準均⽅差:
NFL美式⾜球 13.31 (基於 2000年到2007年的球季)
⼤學⾜球 15.72 (基於 1993年到2007年的球季)
NBA職籃 11.39 (基於 1987年到2003年的球季)
所以, 2008年Super Bowl超級盃結束 15/13.31 = 1.13 標準均⽅差偏離期
望值。我忽略了discrete distribution不連續分佈的調整因素, 為了儘量保持
範例的簡單性。在1.13標準均⽅差的機率或是更加偏離期望值, 兩者皆為
25.85%. 這可以⽤Excel找得到, 利⽤公式 2 × normsdist(-1.13).