請問巫師 #201
感謝這個很棒的網站！我⽗親與我對於hedging bets雙⽅押注有過爭論、 真的需要你的幫助！這個特殊情況涉及Super Bowl超級盃的⼀個押注。在 球季開始時(我⽗親不記得是哪⼀年)我的叔叔押注New England將會贏得 超級盃。這個押注⽀付60⽐1的賠率。就在超級盃之前(當時New England 正在⽐賽)我的叔叔⼜轉向他的押注(⽗親不記得細節)放棄可能的$6,000獎 ⾦、但是取⽽代之的是保證$3,000的獎⾦。我認為那是個笨蛋的押注、不 過我⽗親不肯聽我的。我爭辯說, 在這個節⾻眼轉換押注、他就放棄了期 望值、⽽聰明的簽賭者是絕對不會這樣做的。我⽗親辯說放棄期望值還 好、因為涉及的⾦錢還有事實上這個押注並不常出現, 就如同幫你的房⼦ 保險那般。當然, 我爭論房⼦的所有權本質上不同於運動簽賭、那是誰都 無法避免的。你的想法如何呢？請幫助我們擺平此事！
在我的Ten Commandments of Gambling賭博⼗誡當中的第七條說道, 「Thou shalt not hedge thy bets你不應該保失你的押注。」所以如果投降 的$3,000價值對他⽽⾔是事關重⼤的⾦額, ⽽且如果贏注的機率不超過 50%, 那我就不會吝惜他的決定。然⽽, 除⾮這事是在2002年, New England贏球的機率遠⾼於50%. 在另外兩年的超級盃, 2004年 與 2005年, 他們有7分的優勢。我會估計那兩年贏球機率⼤約是71%. ⼀個公平的 surrender value投降價值將會是 0.71 × $6100 (包含他原初退回的押注⾦ 額) = $4,331. 這個押注的賭場優勢, 等於⼀筆even money等額賠率押注在 其他的球隊, 為 29%-71% = 42%. 所以, 如果我對於⽐賽年份是對的, 那他 就做出很糟的決定。他可以在開放市場的賭盤獲得更好的概率。任誰只提 供$3,000、若⾮對⽐賽無知、就是不公平佔取便宜。有趣的是, New England在他們最近的超級盃三場⽐賽都贏了三分。