請問巫師 #197
在三張牌撲克中使用5美元的匹配賽券時，基於以下假設，最佳策略在底注/玩牌部分會改變嗎？ 5美元的匹配賽券只能用於底注。此外，在華盛頓州，匹配賽券“沒有貨幣價值”，因此在確定玩牌部分的投注金額時不予計算。因此，如果底注下注5美元，且有匹配賽券，則需要在玩牌部分下注5美元，而不是10美元。謝謝。
我假設如果莊家不合格，那麼玩家贏10美元。在這種情況下，玩家應該總是加註。根據我的計算，這張優惠券的價值為2.57美元。
我在英格蘭和荷蘭之間的渡輪上發現了這些糟糕的輪盤賠率：
- 1 號碼：30 比 1
- 2個數字：15比1
- 3個數字：10比1
- 4個數字：7比1
- 5個數字：5比1
- 6個數字：4比1
儘管這艘渡輪往返於兩個歐洲國家之間，但它卻是美式雙零。賠率是多少？ ——Spanky McBluejay
渡輪業者真丟臉。賭場優勢從13.16%到21.05%不等，如下所示。
荷蘭/英格蘭渡輪輪盤賭
| 數位 | 可能性 | 支付 | 莊家優勢 |
| 1 | 2.63% | 三十 | 18.42% |
| 2 | 5.26% | 15 | 15.79% |
| 3 | 7.89% | 10 | 13.16% |
| 4 | 10.53% | 7 | 15.79% |
| 5 | 13.16% | 5 | 21.05% |
| 6 | 15.79% | 4 | 21.05% |
當我在拉斯維加斯一家本地賭場玩二十一點時，碰巧有一位來自另一家本地賭場的荷官坐在我的桌子旁。閒聊時，她告訴我，她可以用所謂的「莊家洗牌」（house shuffle）把任何玩家都乾掉。那位自稱做了25年莊家的女士也同意她的說法，她告訴我，這「全靠洗牌」。她們指的是用手發牌而不是用發牌盒發牌的遊戲。有沒有一種洗牌方式可以降低玩家的獲勝幾率？如果是這樣，這算作弊嗎？你聽過「莊家洗牌」嗎？
我不相信。荷官並非最懷疑的群體，他們往往相信所有常見的賭博迷思。通常，「莊家洗牌」一詞指的是荷官應該洗牌的方式。例如，洗兩次牌，翻牌，再洗一次。在這種情況下，她似乎在說她可以改變洗牌方式，使玩家處於不利地位，我對此表示懷疑。
如果一台多遊戲視訊撲克機設定了12個遊戲，理論回報率從97%到99.5%不等，而我只玩回報率最高的遊戲，那麼賭場的玩家追蹤系統會顯示我的哪些遊戲數據？它會顯示我玩的那個特定遊戲的理論回報率，還是機器上所有遊戲的平均回報率？
它將顯示您所玩的遊戲的具體回報。
印第安納州加里的 Majestic Star 賭場提供雙層二十一點遊戲，但不能分牌。這對賭場有什麼影響？其他規則包括：只有 10 和 11 點時才加倍，分牌後不能加倍，其他對子分牌一次，莊家在 S17 點時停牌。
哎呀！不允許分牌A會讓玩家損失0.18%。根據完全依賴基本策略和切牌遊戲，這些規則下的賭場優勢總體為0.81%。
除了免費網站之外, 你能否推薦⼀個網站、我可以得到職業運動簽賭的資 訊、以⽉費或是贏注百分⽐收費。
不。我不會為任何宣傳來背書的。
在雙零輪盤賭中，第 200 次旋轉時任何數字都不會出現的機率是多少？
任何給定數字不會命中的機率是 (37/38) 200 = 0.48%。
對於 38 個數字，我們可能會錯誤地說其中任何一個數字都不會被擊中的機率是 38 × (37/38) 200 = 18.34%。
這是不正確的，因為它重複計算了兩個未中數字的機率。所以我們需要減去這些機率。 38 個數字中，有(38,2) = 703 組，每組 2 個。任兩個給定數字未中機率為 (36/38) 200 = 0.000020127。我們需要減去兩個數字都未中的情況。因此，我們得到：
38×(37/38) 200 - 組合(38,2)×(36/38) 200 = 16.9255%。
然而，現在我們已經抵消了三個號碼未中獎的機率。對於任何給定的三個號碼組，我們將任意一個號碼未中獎的機率計算三次。然後，我們分別減去三次，從三個號碼中選出兩個號碼，最後三個號碼全部未中獎的機率為零。共有 combin(38,3)=8,436 個這樣的組別。將它們加回去，我們現在得到：
38×(37/38) 200 - 組合(38,2)×(36/38) 200 + 組合(38,3)×(35/38) 200 = 16.9862%。
然而，現在我們高估了四個號碼未中獎的機率。對於 combin(38,4)=73,815 組四個號碼中的每一組，最初都計算了四次。然後，我們減去了 combin(4,2)=6 組（每組 2 個號碼）中的每一組。之後，我們又加回了 4 組（每組 3 個號碼）的 3 個號碼。因此，對於每個四個號碼的並集，它被計算了 4 − 6 + 4 = 2 次。為了調整重複計算，我們必須對每一組進行減法。減去這些數字後，我們現在得到：
38×(37/38) 200 - 組合(38,2)×(36/38) 200 + 組合(38,3)×(35/38) 200 - 組合(38,4)×(34/38) 200 = 16.9845%。
繼續這個過程，我們會不斷交替進行加減運算，直到失去37個數字。因此，至少一個數字永遠不會被選中的機率是：
總和 i=1 至 37 [(-1) (i+1) × combin(38,i) × ((38-i)/38) 38 ] = 16.9845715651245%
以下是對 126,900,000 個這樣的 200 次旋轉實驗進行隨機模擬的結果。
200 次輪盤賭中命中的數字
| 數字命中 | 觀察 | 比率 |
|---|---|---|
| 31歲或以下 | 0 | 0 |
| 三十二 | 1 | 0.00000001 |
| 33 | 33 | 0.00000026 |
| 三十四 | 1812 | 0.00001428 |
| 三十五 | 68845 | 0.00054251 |
| 三十六 | 1577029 | 0.01242734 |
| 三十七 | 19904109 | 0.15684877 |
| 三十八 | 105348171 | 0.83016683 |
| 全部的 | 126900000 | 1 |
至少一個數字未被擊中的次數比率為 0.169833。
我看過的所有關於百家樂的書都說莊家贏的次數比閒家多。但沒有一本書能解釋其中的原因。常識告訴我們，從長遠來看，雙方獲勝的幾率是均等的。非常感謝您的解釋。
簡而言之，這是因為莊家最後行動。如果玩家拿到第三張牌，並且很可能對牌有幫助，莊家就會要牌。如果玩家拿到的第三張牌很可能會讓玩家的牌更差，莊家就會停牌。
我和妻子買了一張20美元的印第安納州彩券。據我了解，無論實際售出多少張彩票，中獎號碼（777）的抽獎將於2007年8月16日舉行，最高限量彩票數量為32.5萬張。截至目前，只售出了6萬張彩券。再買幾張彩券是否值得一試？我們中獎的幾率是多少？
根據印第安納州彩券網站的數據，共有32.5萬名彩券持有者獲得了總計327萬美元的獎金。假設所有彩票全部售罄，那麼平均每張彩票價值10.615美元。以每張彩券20美元的成本計算，回報率為50.31%。如果只售出6萬張彩票，那麼每張彩票價值54.50美元，回報率為272.50%。損益平衡點是售出16.35萬張彩券。如果您認為售出的彩票數量會少於這個數字，那麼拋開稅收和貨幣效用的影響，購買彩票是一個不錯的選擇。