請問巫師 #186
當賭場獎勵我免費玩老虎機時，例如 100 美元，他們實際上要花多少錢？
視情況而定。如果老虎機遊戲可以在賭場的任何機器上使用，包括視訊撲克，那麼它的價值可能高達99美分甚至更高，具體取決於視訊撲克的提供情況。例如，米高梅幻影賭場每獲得1點積分，就會獎勵1美元的免費老虎機遊戲。它可以在與米高梅幻影玩家卡關聯的任何賭場的任何機器上使用。大多數米高梅幻影賭場提供9/6 J或更高的牌，因此，在正確的策略下，1美元的免費老虎機遊戲價值相當於99.54美分。
然而，有時必須在特定的促銷老虎機上才能免費玩老虎機，而這些老虎機不接受現金。這種免費遊戲的價值很難準確估算，但通常很少。例如，拉斯維加斯世界曾經以400美元的價格出售「1000美元」的度假套餐。在所謂的1000美元中，有600美元是用於促銷老虎機遊戲的。鮑伯丹瑟在他的著作《百萬美元視訊撲克》中寫道，他多次進行此類交易，並估計免費老虎機遊戲的價值約為每美元十分之一。
我們在工作上遇到了一個難題——純粹為了好玩，結果誰也想不出來。一位農民有五輛拖車，裝滿了羊。其中四輛拖車的羊重39公斤，第五輛拖車的羊重40公斤。所有的羊都長得一模一樣。他去市場，想找出哪一輛拖車裡的羊重40公斤，而他只能用一次大秤！ ！ ！他是怎麼做到的？請幫忙，我工作的地方快把我們都逼瘋了──這可是獸醫診所啊！ ！
答案就在專欄的最後。
我常在一家有50張賭桌的賭場玩二十一點。我發現有些荷官，當我在第六或第七個位置時，大概有25%的機會會亮出他們的牌。我想知道，如果不讓他們立刻換牌，正確的玩法應該是什麼。我不敢充分利用看到牌的優勢。如果我知道荷官有20點，我還該用19點來要牌嗎？還是說那樣會引太多壓力？還是我應該等到更有利的情況下再要牌？
這就是我的二十一點附錄16的目的。回答你的問題，我不會做出任何會觸發危險訊號的舉動，例如打出硬19。我的建議是堅持犯一些更邊緣、更可信的錯誤。
我最近去了拉斯維加斯，玩了一個對我來說很新的遊戲——世界撲克巡迴賽：全押撲克。我沒有用獎金下注，而是參考了你的遊戲建議。我盲注上押了15美元，所以平均下來我的總投注額大約是100美元。在一家賭場，我被評為15美元玩家，在另一家被評為45美元玩家。我不明白為什麼同屬一個集團的兩家賭場，會在同一場遊戲中對我的相同賭注給出不同的評級，也不明白為什麼我沒有被評為90-100分的玩家。
第一家賭場正確地僅根據底注來計算您的投注額。第二家賭場則將加註也計算在內。如果第二家賭場確實將加註計入平均投注額，那麼它應該使用較低的賭場優勢來計算評級。在我看來，許多賭場並沒有準確地向玩家提供獎金。每家賭場都有自己的政策，無論其隸屬於哪個集團。對您來說，重要的是哪家賭場能為您的遊戲提供最高的回報。除了平均投注額之外，還有很多因素會影響您的決定。
我有個朋友，當他第一張牌是6時就開始抱怨，根本沒等看第二張牌和莊家的明牌是什麼。我覺得他應該等等，因為他可能會拿到2、3、4、5等等（也就是一張不錯的第二張牌），或者莊家也可能亮出2到6（這是一張好牌）。你怎麼看？如果第一張牌是6，而他不知道第二張牌或莊家的明牌是什麼，他的贏錢機率會降低多少？還是我的朋友只是個愛抱怨的人？謝謝你抽出時間。
我的二十一點附錄14顯示，如果你的第一張牌是6，你的預期價值就已經約為-21%。例如，如果他下注100美元，那麼賣出這手牌並下注的合理價格大約是79美元。或許你可以利用他的抱怨，提出以低於79美分的合理價格買下他的牌。我建議75美分的出價，這樣既能為你帶來優勢，又不會佔太多便宜。
很棒的網站！對於拉斯維加斯新手和想透過賭博發財的人來說，這絕對是必看的。在德州撲克紅利桌遊戲中，底注和紅利投注之間是否存在最佳投注比例？既然你計算出90.4%的紅利投注都是輸的，那麼紅利投注與底注的比例是不是就只有10%？
我讀過一篇文章，說算牌者一半的優勢在於投保。在英國，只有黑傑克才提供投保。因此，在英國，算牌者的優勢大約是允許任何A牌投保的規則下的一半。我理解得對嗎？
根據唐·施萊辛格的《黑傑克攻擊》中著名的「傑出 18 人」表，從根據點數改變策略獲得的價值來看，保險是算牌者最有價值的牌。當真實點數為 +3 或更多時，投保的價值可為玩家的整體優勢增加 0.117%，基於高低點數，範圍從 1 到 8。然而，這還不到策略改變帶來總優勢的一半。只看前 18 種根據點數打法（傑出 18 人）加上前 4 種根據點數投降（披頭四），算牌者的總價值為 0.469%。因此，正確的保險只佔策略改變價值的 25%。一個好的算牌者會透過在好的點數下更多賭注再獲得大約 1% 的收益。因此，取消保險選項只會使點數的總價值減少約 8%。在英國，這個數字會略低一些，因為你還是可以用黑傑克投保。優勢數字比較粗略，取決於許多因素。所有退保偏差的價值與保險偏差的價值大致相同。
我長期訂閱你們的時事通訊，並且仍然很喜歡你們的網站。我偶然發現一個賭場網站，它提供的輪盤賭沒有零，只有1-36的數字，並且所有標準的輪盤賭規則都適用。你們有辦法利用這一點嗎？我知道你們不喜歡投注系統，但這個網站沒有莊家優勢。肯定有一個資金管理系統，可以在這些賭桌限額下獲利。任何建議都非常感謝。
謝謝你的讚美。我想我之前回答過這個問題，但答案是否定的。即使沒有賭場優勢，從長遠來看，仍然沒有任何投注系統能夠獲勝。
在德州撲克中，出現「破牌」的機率是多少？也就是說，公牌上五張牌既沒有對子，也沒有同花，也沒有順子。
棋盤上五個不同等級的組合數為combin (13,5)*4 5 = 1287 × 1024 = 1,317,888。
這五個點數代表三種花色、兩種花色中的兩種以及一種花色中的一種的機率為 combin(4,2)*2*combin(5,2)*combin(3,2)=360。 Combin(4,2) 表示對於出現兩次的花色，從四種花色中選出兩種的方式數。 2 表示對於出現一次的花色，從兩種方式中選出兩種的方式數。 Combin(5,2) 表示對於兩張牌中的第一種花色，從五種花色中選出兩種的方式數。 4 5表示另外兩種花色，從剩下的三種花色中選出兩種的方式數。
這五個點數代表四種花色、兩種花色中的一種以及一種花色中的三種的機率是 4*combin(5,2)*3*2=240。4 表示對於出現兩次的花色，從四種花色中選出一種花色的方式數。 Combin(5,2) 表示對於該花色的兩張牌，從五種花色中選出兩種的方式數。 3 表示第一種花色，從剩下的三種花色中選出一種的方式數。 2 表示對於第二種花色，從兩種花色中選出一種的方式數。
將四種花色的牌排列在五個不同的等級上，共有 4 5 =1024 種方法。
因此，出現不超過兩張相同花色的牌的機率為 (360+240)/1024 = 600/1024 = 58.59%。
從 13 個等級中排列出 5 個等級，總共有 (13,5)=1287 種組合方式。其中沒有三個等級在 5 的範圍內的組合數量是 79。這個問題沒有簡單的公式。我不得不循環遍歷所有組合。因此，等級之間足夠間隔的機率是 79/1287 = 6.14%。
因此，破損板的機率為 (1317888/2596960)*(600/1024)*(79/1287) = 1.825211%。
我被質疑破發順子的數量。以下是所有79個可能的破發順子的清單。
| 2378Q 2378千 2379Q 2379千 237TQ 237TK 237JQ 237JK 237QK 2389千 238TK 238JK 238QK 2479Q 2479千 247TQ 247TK 247JQ 247JK 247QK | 2489千 248TK 248JK 248QK 257TQ 257TK 257JQ 257JK 257QK 258TK 258JK 258QK 267JQ 267JK 267JA 267QK 267QA 267KA 268JK 268JA | 268QK 268QA 268KA 269JA 269QA 269KA 278QK 278QA 278KA 279QA 279KA 289KA 3489千 348TK 348JK 348QK 358TK 358JK 358QK 368JK | 368JA 368QK 368QA 368KA 369JA 369QA 369KA 378QK 378QA 378KA 379QA 379KA 389KA 469JA 469QA 469KA 479QA 479KA 489KA |
回答羊的問題
從拖車 1 中取出一隻羊，從拖車 2 中取出兩隻，從拖車 3 中取出三隻，從拖車 4 中取出四隻，從拖車 5 中取出零隻。如果所有羊的重量為 39 公斤，則總重量為 39 * 10 = 390 公斤。然而，0 到 4 隻羊的重量會比 1 公斤重。如果總重量為 391，那麼秤上有一隻較重的羊；因此它一定來自拖車 1。同樣，如果總重量為 392，那麼秤上有兩隻較重的羊，它們一定來自拖車 2。同樣，重量為 393 表示較重的羊在拖車 3 中，重量為 394 表示較重的羊在拖車 4 中，重量為 390 表示較重的羊在拖車 5 中。