請問巫師 #155
很棒的網站！我覺得它是我見過的所有賭博網站中最好的。關於二十一點投降的問題。有些賭場（如福克斯伍茲）會提供二十一點比賽優惠券。優惠券的一個好處是，投降時你只會損失一半的本金，並且可以保留全部優惠券。 （但無論輸贏，優惠券都會丟失。）我猜你在這種情況下會更傾向於投降，但我想知道正確的策略是什麼？謝謝！
謝謝。如果你能保持比洞賽，你應該會經常投降。我的二十一點附錄9很適合用來解決這類問題。比洞賽的價值大約只有牌面價值的一半。所以，如果這手牌的預期價值低於-1/3，你應該投降。假設莊家拿到軟17，以下就是這些情況。
- 玩家 6 對 10-A
- 12號球員對9-A隊
- 13號球員對8-A
- 14號球員對8-A隊
- 15號球員對上7-A
- 16號球員對上7-A
- 17號球員對8-A
- 玩家 8,8 對 9-A
如果莊家在軟 17 點上停牌，策略是一樣的，只是玩家不會在 A 點上放棄 6 點。
多年來我一直是你的忠實粉絲（甚至在你對撲克和體育博彩感興趣之前），並且期待著你的每一篇「問巫師」專欄。很高興看到你又回來了！我的問題是：在我當地的撲克室，他們會在特定時段提供「Aces Cracked, Win A Rack」活動。也就是說，如果你在他們3-6或4-8的德州撲克遊戲中拿到底牌A，並且輸掉了底池，賭場會給你一架籌碼（100美元）。我想知道a)我拿到底牌A的頻率是多少；b)如果我像我應該的那樣積極地玩，他們會輸掉多少次；c)是不是最好一直過牌，希望輸掉，因為100美元通常比底池的金額要好。如果你能提供任何數據，那就太好了，永遠感激不盡！再次感謝，繼續為大眾提供啟發！
謝謝你的讚美。你在任何一手牌拿到底牌 A 的機率是 6/1326，也就是每 221 手牌一次。根據我的十人德州撲克部分 (/games/texas-hold-em/10players.html)，假設所有玩家都堅持到最後，用底牌 A 獲勝的機率是 31.36%。但這只是一個假設。如果非要我猜的話，我估計在真正的十人遊戲中用 A 獲勝的機率大約是 70%。所以拿到底牌 A 然後輸掉的機率是 0.3*(1/221) = 0.1357%。所以，以每次 100 美元計算，每手牌損失 13.57 美分。超過 10 人，撲克室平均每手牌損失 1.36 美元，這會大幅降低抽水。我傾向於同意你的跟注策略，這會讓更多玩家留在牌局中，並增加你輸錢的幾率。
首先，我要感謝你們提供這麼棒的網站。現在我的問題是：我們正在玩德州撲克，翻牌圈用兩張小牌組成了同花聽牌。我們都知道擊中同花的機率，但我們真正想知道的是贏牌的機率。假設我們確定有人的同花牌比我們大。那麼我的問題是，如果只亮出一張同花牌而不是兩張，那麼亮出的機率是多少？此致
不用客氣。所以翻牌後，你拿到了四張同花，牌面上還有兩張。拿到所需花色的機率是 9*38/ combin (47,2) = 342/1081 = 31.64%。
我經常玩視訊撲克，但不明白為什麼四張A的賠率比四張10高得多？還有，為什麼2到4的賠率比5到K的賠率高？畢竟一副牌只有52張，每張牌都有4張，所以每張牌的賠率應該是一樣的。
在像紅利撲克和雙倍紅利這樣的遊戲中，我假設他們會為某些四條支付更高的賠率，以便讓玩家有更大的機會贏得大獎，當然，代價是會損失一些小額獎金。將四張A作為高級四條是有道理的，因為A是常規撲克中最大的牌。我認為四張2比四張K支付更高的賠率是因為玩家持有低牌的頻率較低，因此四張2出現的機率低於四張K。所以，儘管每張牌出現的機率相同，但玩家行為導致低四條出現的頻率較低，這使得遊戲開發商更容易為低四條支付更高的賠率。
在您關於德州撲克獎金的文章中，我注意到您提到我量化的策略中唯一的一部分是，玩家應該在兩種規則下棄掉2/3到2/7的非同花牌，而僅在大西洋城規則下棄掉3/4的非同花牌。這些是您為模擬遊戲設定的標準嗎？我還想知道您是如何確定在轉牌圈還是河牌圈下注的。我正在努力弄清楚「最佳」玩法究竟是什麼。我還想知道您所說的初始牌的「預期」價值究竟是什麼意思。簡而言之，我的問題是，您是如何確定這個遊戲的最佳策略的？
我知道，當我宣布最佳策略下的莊家優勢，但沒有說明最佳策略是什麼時，就像在德州撲克獎金中一樣，這一定很令人沮喪。原因是我也不知道最佳策略是什麼。大多數撲克遊戲中的組合數量非常龐大，以至於量化正確的策略到底是什麼是一項非常繁瑣且耗時的任務。相反，我對我的計算機進行編程，使其循環遍歷每一種可能的牌組，並以最高的預期值進行玩法。預期值是玩家可以預期贏（正）或輸（負）的金額。這大大減少了所需的程式碼行數。所以沒有隨機模擬。我的程式將展望未來，循環遍歷所有可能的牌組合，並選擇導致最大勝利或最小損失的玩法。
我最近和交往了兩年多的男朋友分手了，主要是因為我不再開心，而且我有很多信任問題，因為他過去對我撒了很多謊，主要是關於他抽大麻的事，但有一次他喝醉了，向我承認他和另一個女孩去看電影，他發誓什麼都沒發生，但那時我們分手了大約一個半月，然後我們試圖解決問題，我們又復合了大約五個半月，但他一直表現得很可疑，我知道他花了很多時間和我的一個女性朋友聊天，我知道他很喜歡她。基本上我有幾個問題，一個是你是否認為他對我有身體上的欺騙，也就是說只是親吻別人。另外我忘了說，在我們復合的五個半月裡，我們只發生過一次性關係。還有我的另一個問題：我真的不想跟他復合，但有什麼最好的方法能讓我盡快放下這段感情，繼續我的生活？最後，他是不是為了其他感情毀了我？我還能相信其他男人嗎？謝謝你抽出時間。
是的，我認為接吻也算出軌。但這其實無關緊要，因為你沒義務為分手找藉口，也沒義務為他或自己找藉口。在我看來，最好的分手方式就是迅速而徹底地分手。別再說什麼友誼之類的廢話了，直接告訴他你不開心，想繼續前進，你們倆以後再也不許有任何交流。然後給自己一個冷靜期。不要對所有男人都失去信心。世上還有千千萬萬個好男人會把你當女王一樣對待（引用彼得·布雷迪的話）。與其責怪所有男人，不如責怪自己的選擇。
我偶爾會用兩副牌給朋友玩二十一點。我想知道，關於發牌手數、分牌和加倍規則，最佳的賭場優勢是多少。提前謝謝您。希望您有時間回答我的問題。如果沒有時間，我理解。
我認為，在家庭遊戲中，荷官應該制定寬鬆一些的規則。用苛刻的規則坑朋友可不是什麼好事。如果你使用雙副牌，我建議前兩張牌加倍，分牌後加倍，莊家在軟17點停牌。否則，遵循標準規則。這樣一來，賭場優勢只有0.19%。然而，如果玩家犯錯，賭場優勢應該遠不止於此。
您的網站和策略是我賭博時的策略書。感謝您關於最低賭場優勢投注的建議，我以最低的成本享受了許多小時的賭場娛樂。我的問題是關於一個新男友的。我認為我一生中只戀愛過兩次。我大學男友的生日是 9/7/79，這是一個回文數，我愛上了他，但大學畢業後我們就分手了，因為他的生日是 1/8/81。現在我正在和一個出生於 7/7/78 的男人約會，並且很快就愛上了她，這個生日幾乎是一個回文數。您認為這意味著什麼嗎？是不是代表他與其他兩個人夠不同，可以成為我的真命天子？我出生於 1979 年，我的生日不是回文數。
別客氣。我一直很樂意教大家如何在賭場玩得更聰明。這聽起來像是一個自我實現的預言。就像有些人總是和同一個名字的人約會。生日是回文（有這個字嗎？）的，從數學怪咖的角度來看很酷，但僅此而已。我個人很自豪自己出生在5月23日下午5:23，我想補充一下，這兩個日期都是質數。總之，祝你和那個78年7月7日出生的男孩幸福快樂。 [編按：巫師，把她的信箱地址告訴我。她聽起來很性感。 ——M. Bluejay]