請問巫師 #143
Party poker 在德州撲克中新增了邊註功能。如果翻牌全紅或全黑，賠率是 7 比 1。 （你必須選擇正確的顏色。）這算不算是傻瓜式下注？或者我應該問，這到底有多糟？感謝這個很棒的網站。
謝謝誇獎。翻牌圈所有特定顏色牌型相同的機率是 (26,3)/(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%。此註的預期回報率為 (2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%。
先生，我最近在一本關於賠率的書上讀到，基諾彩券中20個號碼全部中獎的機率是千萬億分之一。書中是這樣描述的：如果每週開獎一次，而且地球上每個人都買彩票，那麼需要500萬年才能產生一個中獎者。我的問題是，20個號碼全部中獎有獎金嗎？如果有，有人中過獎嗎？我聽說拉斯維加斯歷史上從來沒有人中過基諾彩票，這是真的嗎？
在 combin(80,20) = 3,535,316,142,212,180,000 中，全部命中 20 的機率為 1。因此，賠率更像是 3.5 千萬億分之一。假設地球上有 50 億人，而且他們每週都玩一次，那麼平均每 1356 萬年就會出現一位贏家。大多數賭場對命中接近 20 的玩家支付的獎金相同。例如，拉斯維加斯希爾頓酒店對命中 20 中 17 或以上的玩家支付 2 萬美元。我從未聽說過有人 20 中 20，並且非常懷疑這種情況是否真的發生過。
我對你在2005年9月25日專欄中的說法感到困惑，你聲稱同花5/6是德州撲克中對抗口袋A的最佳牌型。雖然你的程序無疑是正確的，並且與其他所有程序的結果一致，但我仍然有點困惑，為什麼5/6比6/7更好（輸得少而不是贏得多），尤其是在有幾手牌明顯更差的情況下，例如A234順子組合在第五張牌是四張A時都會輸，而相應的2345順子組合卻沒有這個問題。我還在研究其他一些異常現象，但讓我感興趣的是，看似純粹邏輯的問題遠非易事，需要機器輔助來引導直覺。
好的，同花5/6對抗不同花色的口袋A，勝率為22.87%，平局率為0.37%，輸率為76.75%。同花6/7的勝率為22.88%，平手率為0.32%，輸率為76.80%。所以同花6/7的勝率會高出0.01%。然而，同花5/6的勝率更高，因為它的平局率高出0.05%。這似乎與順子有關。如果牌堆中所有中間牌都還在，那麼在公共牌上形成順子需要等待的時間會更多。相較於5，移除7會使剩餘牌更難組成順子，從而降低平局的可能性，預期值也會降低。
我獲勝的幾率更大：
A. 四分之一
B. 5次射擊，命中率為1/20
A 的機率顯然是 25%。五次射擊中零次的機率是 0.95 5 = 77.378%。因此，五次射擊中至少一次的機率是 100% - 77.378% = 22.622%。所以 A 的機率更高。
我和女朋友常去賭場玩牌九撲克。我想知道，從統計學上來說，我們各出一半的錢比較好，還是一個人把全部錢都玩比較好，還是這兩種賠率是一樣的？
賠率是一樣的。不過，如果雙方都只下註一半，波動性會更小。
既然你現在有針對 football⾜球 ⽅⾯、我對於parlays累進押注有⼀個問 題。我最近押注我所選取的over超過/under低於在Steelers/Chargers MNF⽐賽的每個4 quarters場次、並且贏了。(只有quarters場次, 不是半 場或是整局)。現在簽賭的組頭不願意⽀付、因為他們說那有關聯性。我 相信⽐賽的每個quarter場次是相互獨⽴的、但是他們不同意。Wizard巫 師是怎麼想的呢？
⾸先, 任何⼈接受這個押注就應該尊重它, 單就原則⽽論。紳⼠會尊重他的 債務, 尤其是賭債。其⼆, 雖然我並沒有研究過它、我認為quarters場次實 際上並⾮是相關的。例如, 如果第⼀個quarter場次有低的總分, 很可能每 ⼀⽅球隊在第⼆個quarter場次開始將會有較好的球場位置, 這樣很可能在 第⼆個quarter場次得到⾼分, 依此類推。
假設10人玩德州撲克，使用標準的52張牌。每位玩家發完前兩張牌後，「翻牌」（接下來的三張牌）全部是同花色的機率是多少？如果我手中的牌是同花色，或是每張牌都是不同花色，會有什麼不同嗎？
在考慮自己的牌之前，機率是 4× combin (13,3)/combin(52,3) = 5.1764706%。
換個角度來看，翻牌圈第二張牌與第一張同花色牌相符的機率是 (12/51)。翻牌圈第三張牌與第一張同花色牌相符的機率是 (11/50)。 (12/51)×(11/50)=5.1764706%。
如果你考慮自己的牌，賠率會略有變化。如果你有兩張同花色的牌，那麼翻牌圈出現同花色的機率為 pr(同花色同花) + pr(不同花色同花) = combin(11,3)/combin(50,3) + 3×combin(13,3)/combin(50,3) = 5.2193878%。
如果您有兩張不同花色的牌，那麼翻牌成同花的機率為 pr（同花色）+ pr（不同花色的同花）= 2×combin（12,3）/combin（50,3）+ 2×combin（13,3）/combin（50,3）= 5.1632653%。
我已經透過E Harmony系統（允許匿名交流）寄電子郵件給這個女孩兩個多月了。大概一個多月前，我問她願不願意見面，她說「兩三週後」再見。我們透過電子郵件聊得很愉快，但我必須承認，我們之間缺乏進一步的交流——比如喝咖啡——這似乎開始成為一個危險信號。話雖如此，這段時間我們倆都很忙。你認為她不願意見面最可能有三個原因是什麼？我忘了說她是個精神科醫生，所以我當然可能是某個大型實驗的受害者。這只是個玩笑，但請告訴我你的想法。謝謝！
她可能把你當成她的心理醫生。聽起來她在引誘你，只是想找個人聽她傾訴。另一種可能是，她正處於另一段不太穩定的感情中，而你是她的後備人選。你不能無限期地把時間浪費在不確定的狀況下。我會告訴她，在確定見面日期之前不要聯絡你。