請問巫師 #1
從你的「順勢而為」部分來看，你並沒有把小對子列為「順勢而為」的好牌。那麼，如果違背你的建議，下注會多糟糕呢？
押注於低對子（9或更小）絕對是一個糟糕的選擇。三張牌時，低對子的賭場優勢為6.37%。四張牌時，賭場優勢會躍升至45.83%。所以，千萬不要押注於低對子。
如果老虎機有五個轉軸，並且每個轉軸上出現櫻桃的機率相同，那麼在一次旋轉中出現任意指定數量櫻桃的機率是多少？
設 p 表示在任意給定轉軸上獲得櫻桃的機率，n 表示支付線上櫻桃的數量。得到 n 個櫻桃的機率為 combin(5,n) * pn * (1-p) 5-n 。 Combin(5,n) 表示 n 個櫻桃出現在五個不同轉軸上的方式數。具體來說， combin (5,0)=1，combin(5,1)=5，combin(5,2)=10，combin(5,3)=10，combin(5,4)=5，以及 combin(5,5)=1。此函數可直接在 Excel 中使用，更詳細的解釋請參閱我的「撲克中的機率」部分。但是，舉一個具體的例子，如果在任何給定的捲軸上獲得櫻桃的機率是 5%，那麼獲得 3 個櫻桃的機率將是 10 * .053 * .952 = 0.001128125。
如果在輪盤賭中押注兩列，獲勝的機率是24/38，也就是63%。我覺得這似乎是個成功的策略，你覺得呢？
在輪盤賭中，任何賭注或賭注組合都具有很高的賭場優勢。您獲勝的可能性越大，相對於回報，您需要承擔的風險就越大。如果您進行10次這樣的操作，獲利的機率為46.42%。如果進行100次，獲利的機率就會降至24.6%。
我在網路上玩百家樂，75 手牌中莊家贏了 52 手，閒家贏了 23 手。差額為 29，發生這種情況的機率是多少？
首先，我假設您不計算平局。換句話說，您的意思是 75 手牌不平手。 75 手牌不平手的可能性非常小。在 75 手牌中，莊家獲勝的預期次數為 38.00913745。標準差是 75、莊家獲勝機率和閒家獲勝機率乘積的平方根。假設沒有平局，莊家獲勝的機率為 0.506788499，閒家獲勝的機率為 0.493211501。因此，標準差為 4.329727904。然後，您必須對二項分佈進行半點修正，並在標準常態分佈表中尋找 Z 統計量（此步驟留給讀者）。最終答案是，莊家贏 52 次或以上的機率是 0.0009。您的問題也考慮了莊家贏 23 次或更少（也相差 29 次或更多）的可能性，這個機率是 0.0004。所以最終答案是，相差 29 次或更多的機率是 0.0013，即 769 分之一。