子方格分析 - 二十一點邊注
大家好，我是麥克。本影片將說明如何計算二十一點中對子方格邊注的玩家報酬率。在講解「押註三條」（也稱為對子方格）之前，讓我先快速過一遍幾個你可能已經了解的數學函數。 n 的階乘是指 n 個不同元素的排列方式的數量。
它只是從 1 到 n 的每個整數的乘積。
例如：
五階乘指的是五種不同物品的排列方式數量，即 1×2×3×4×5，等於 120。我來解釋一下組合函數。在這個例子中，它指的是從 X 中選擇 Y 件物品的方式數量，在這個例子中，不考慮順序。
例如，在 El Pollo Loco，您可以從八種獨特的配菜中選擇三種。
此功能...
……等於 X 的階乘除以 Y 的階乘，再除以 X 減 Y 的階乘。我在撲克機率影片中解釋了為什麼這是正確的。舉個例子，從 52 張牌中選出 5 張牌，有多少種方法？
這等於52的階乘除以5的階乘再除以47的階乘，等於2,598,960。搞定這些瑣碎的事情后，我們進入第二部分，我將計算對子方格投注中每種可能結果的組合。
準備進入下一步：
也就是計算此賭注每種可能結果的組合數。這是整個影片的關鍵所在。假設有六副牌。同花對子，牌盒裡有52張不同的牌。 13個點數乘以4個花色等於52。它們必須相同。
例如，它們必須都是方塊5。一旦你選擇了特定的牌，六副牌盒裡就會有六張這樣的牌。
你必須從這六張牌中選出兩張。六選二等於15，所以52乘以15等於780。大同花對子獲勝的方式有780種。非同花對子有多少種獲勝方式？首先，你必須選擇非同花對子的等級，例如5。
然後，你必須為這副牌選擇兩種不同的花色，因為它們必須不同。如果花色相同，那麼你就能拿到同花的對子，贏得更多錢。
有四種方法，從四種花色中選擇兩種，總共六種。然後，一旦你選擇了你的點數和兩種花色，你就有六種方法從六副牌中選擇每一種。
例如：
如果你的兩張牌分別是梅花K和黑桃K，那麼六副牌盒裡各有六張。 13乘以6乘以6的平方等於2808。最後，輸掉這筆賭注的條件是沒有拿到對子。
有多少種方法無法得到一雙？
嗯，你需要從13張牌中選擇兩種不同的點數，例如7和10。一旦你選擇了兩個特定的點數，整副牌盒裡每種點數都有24張牌。
因為每副牌都有四張特定點數的牌，而整副牌共有六副，所以整副牌中有24張A。如果我們的兩副牌分別是A和K，那麼一副牌就有24張A和24張K。
您從每個組中選擇一個。
13選2，78乘以24的平方，等於44928，這就是我們的組合。接下來，讓我們把所有這些資料匯入Excel，看看對子平方投注的結果如何。
讓我們繼續這個的最後一部分...
我剛剛向你展示了對子方格投注中每種可能結果的組合數量。最常見的賠率表是，六副牌的同花對子賠率為15比1，非同花對子賠率為10比1。
讓我們計算每個事件的機率——這真的很簡單。同花對子的機率是組成同花對子的方式數除以從 312 張牌和一副牌中選擇兩張牌的方式總數，即 40,516。780 除以 40,516 得出的機率約為 1.61%。
使用相同的公式，將每個事件的組合數除以總數，我們得到了其他機率。非同花對的機率為 5.79%，兩個不同等級的機率為 92.6%。
下一個...
……我喜歡分析賭注的方式是簡單地將勝率乘以機率。同花對子的報酬率是15倍勝率乘以拿到同花對子的機率，即1.61%，也就是－我們把它放大一點，24.12%。用同樣的公式，我們發現非同花對子的報酬率為57.88%，而非同花對子的報酬率為-92.6%。
這意味著如果玩家——那就是一美元。
例如：他可以預期從同花對子中贏回24.12美分，從非同花對子贏回57.8美分，但從非對子中輸掉92.6美分。為了計算玩家的整體價值，我們只需將兩者相加，即可得出-10.61%的數值。
這意味著…
玩家在對子方塊上投注的金額預計會損失10.61%。換句話說，賭場優勢是10.61%。換句話說，玩家每投注1美元，預計可以收回約89.39美分，而賭場則損失10.61美分。
客觀來看：二十一點本身的莊家優勢可能低至0.28%。即使規則不好，也差不多是0.6%。假設二十一點的賠率是三比二，那麼莊家優勢遠低於1%。你應該抓住一切機會爭取這個賠率，而莊家優勢接近11%。
這恰恰印證了我千百遍說過的一句話：邊注是傻瓜式的賭注。這是一個很好的例子。我建議你盡量避免這種邊注，以及所有邊注。
謝謝大家的觀看，我們下個影片再見。