無法贏得的視頻撲克大獎
2024年2月16日，一位名叫Luckylucyano的論壇成員發帖，介紹了一款預期回報率高達134%的視訊撲克遊戲。貼文標題為“無法中獎的視頻撲克大獎”。這款遊戲是拉斯維加斯新開的杜蘭戈賭場推出的一款0.25美元的三倍、三倍獎金累積遊戲。賭場共有八台機器，其中六台機器之間設有兩個累積獎金。
下表顯示了本文發佈時的賠償表。由上往下數，第三和第四個中獎分別是1234.45美元和5953.01美元的累積獎金，我在表格中將其乘以4，得出累積獎金支付的季度數。右下角單元格顯示預期回報率為134.2751%。換句話說，玩家優勢為34%！請注意，在134%的回報率中，49%來自2到4的四張同點牌加上A的累積獎金。
| 事件 | 贏 | 三張同點牌 | 可能性 | 返回 |
| 皇家同花順 | 4,000 | 38,662,511 | 0.000023 | 0.018620 |
| 同花順 | 250 | 172,495,096 | 0.000104 | 0.005192 |
| 四個 A 加上任 2、3、4 | 4,937 | 123,732,227 | 0.000074 | 0.073549 |
| 四張 2、3、4 和一張 A | 23,812 | 169,520,132 | 0.000102 | 0.486016 |
| 四個 2、3、4 以及任 2、3、4 | 2,000 | 136,759,406 | 0.000082 | 0.032932 |
| 四張 A | 800 | 212,687,389 | 0.000128 | 0.020486 |
| 四個 2、3、4 | 400 | 613,934,824 | 0.000370 | 0.029568 |
| 四個 5 到 K | 250 | 2,585,702,832 | 0.001557 | 0.077831 |
| 客滿 | 三十 | 14,878,770,786 | 0.008957 | 0.053743 |
| 沖洗 | 二十五 | 16,832,203,833 | 0.010133 | 0.050666 |
| 直的 | 15 | 17,053,680,141 | 0.010266 | 0.030799 |
| 三張同點牌 | 10 | 124,556,436,362 | 0.074984 | 0.149968 |
| 兩對 | 5 | 180,096,974,658 | 0.108420 | 0.108420 |
| 傑克或更好 | 5 | 340,458,026,808 | 0.204959 | 0.204959 |
| 所有其他 | 0 | 963,172,956,095 | 0.579840 | 0.000000 |
| 總計 | 1,661,102,543,100 | 1.000000 | 1.342751 |
然而，同一位發文者表示，他和其他經驗豐富的視訊撲克玩家已經抓住了這個看似誘人的機會，結果卻非常可疑。四張A牌加2-4踢腳牌的累積獎金眾所周知能夠正常擊中並重置。然而，從未有人在四張2到4的同花順加A踢腳牌中過頭獎。許多玩家在拿到離大獎僅一步之遙的牌時，都遇到了可疑的故障。遊戲重置後，結果顯示輸了。
現在，讓我根據原帖中的累積獎金規模，來計算一下累積獎金增長到如此高的機率。非累積獎金時，這款遊戲的五枚硬幣投注，四張2-4，一張A，可贏得4,000枚硬幣。我猜累積獎金從此時開始。累積獎金增加了19,812個25美分硬幣，即4,953美元。計量表上升了0.75%的投注金額。這意味著自累積獎金開始以來，投注金額已達660,400美元。要注意的是，Durano是一家新開的賭場，這台機器看起來像是全新的。我猜這台機器以前可能從未中過這個累積獎金。
以每五枚硬幣下注 1.25 美元（中頭獎所需金額）計算，這相當於 528,320 次下注。如果我們保守假設玩家在 6-5 賠付表的非累積三倍獎金遊戲中採用常規策略，那麼四張 2 到 4 加上一張 A 的機率是 1/12,773。將 528,320 次下注除以每輪 12,773 次頭獎的循環次數，意味著應該有 41.36 次中頭獎。假設玩家積極參與以贏得頭獎，那麼中頭獎的次數會更多，但我們堅持保守估計。 41.36 次循環未中頭獎的機率比預期低 8.75 個標準差。這個機率是 920,655,462,590,263,000 分之一。換個角度來看，如果一個人購買了一張強力球彩票和一張百萬大獎彩票，那麼同時贏得兩張彩票的概率，要比沒有中頭獎卻獲得如此高的獎金的概率高出 10.4 倍。
我在2月19日，也就是第一篇貼文發布三天后，才得知此事。我參與討論的時間有點晚，因為當時我正在科羅拉多河上進行為期三天的皮划艇之旅。幾個小時後，我去了杜蘭戈進行調查。在那裡，我玩了將近四個小時，下注2610美元，輸了600美元。儘管我採取了激進的策略，希望能贏得大獎，但最終卻一無所獲。每次離發牌還有兩張牌時，我都會拍下發牌過程，試圖捕捉故障的發生過程。即使我採取了激進的策略，任何賭注中大獎的機率仍然只有9800分之一。以我的遊戲量，我中獎的機率還是只有5%。
在我玩的時候，論壇成員Luckylucyano的一位朋友認出我來了。我們就遊戲進行了一番深入的討論。他打電話給Luckylucyano，Luckylucyano非常樂意解答我的問題。最後大約一個小時和粉絲一起玩感覺很棒，但我厭倦了浪費這麼多錢，所以我決定放棄。根據當時只有我一個人玩六台與累積獎金掛鉤的機器時的記錄，我至少可以確認，計量表的漲幅是0.75%。下圖是我離開時機器的狀況。請注意，大獎已經漲到了6,324.97美元。
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那天晚上，我在論壇上分享了我的結果。第二天，我給內華達州博彩監管委員會寫了一封電子郵件，投訴這款遊戲。我還向IGT（涉事機器的製造商）負責視訊撲克和基諾遊戲內容的高級產品經理表達了我的擔憂，他的名片我已經留了好幾年了。
大約三個小時後，我看到了博彩管理委員會的回复，內容如下。
您向內華達州博彩管理委員會 (Nevada Gaming Control Board) 提交的投訴已收到。我將派一名工作人員對涉事機器進行檢查，以核實返還金額。根據第 14.040 條規定，機器的返還總額不得低於 75%。另請注意，根據 NRS 463.120 條規定，我們不能向公眾透露調查結果。如果您還有其他問題，請告知我們。
雖然我很高興看到他們迅速回覆並認真對待此事，但我擔心他們誤解了我投訴的性質。我並不認為該遊戲不符合第14.040條規定。即使不可能贏得巨額獎金，該遊戲的回報率仍約為87%，具體取決於所採用的策略。
然而，那天晚上晚些時候，我在我的論壇上看到一條訊息，說那組八台機器（其中兩台不提供該遊戲）被關閉了，這讓我非常高興！下圖顯示了這些機器上顯示「停止服務」的資訊。
我希望他們被遊戲調查員的權威關閉，並仔細調查到底發生了什麼事。我認為這需要檢查數千行程式碼和/或進行大量測試，因此進行適當的調查需要付出很大努力。我希望IGT也會認真對待此事，但我發送的電子郵件和語音留言都沒有回覆。
6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">我想明確表示，我沒有指控任何人作弊。我非常尊重遊戲開發商 IGT，並且對他們對公平公正遊戲的承諾充滿信心。我認為現在發生的只是某種意外故障。我製作了一個YouTube 視頻，解釋了我的調查以及發牌後我抽到的 56 手牌。
我要感謝 Luckylucyano 對此的最初報告以及他對我的調查的幫助。
現在，我的簡報截止日期已近，我要報告的就這些了。我會在下週的簡報中報告任何進展。