押注 2020 年大選：第二部分
我希望大家閱讀並採納我在 2020 年 10 月 28 日的新聞通訊中的建議：押注 2020 年大選
經過大量的數學計算，我得出以下結論：
總而言之，我認為拜登在民調中的領先優勢對於川普的勝利來說太難逾越。歸根究底，民調並不能決定勝負，但民眾和法官才是關鍵，所以任何事情都可能發生。我認為給川普25%的勝率是比較慷慨的。這樣一來，押注拜登的合理賠率就是-300，也就是3比1。這樣一來，押注拜登的2比1就顯得很有價值了。我認為博弈界過於看重2016年，這使得押注拜登的賠率顯得比較合理。
我在「多元化明日」（Diversity Tomorrow）論壇上也預測了每個州的獲勝者。截至今天，根據目前統計的選票，除了喬治亞州，我對其他所有州的預測都正確，我預測該州支持川普。拜登目前在該州領先0.3%。我還預測了內布拉斯加州和緬因州的兩個選區，因為我沒有足夠的資訊來做出預測。
我確實聽從了自己的建議，在選舉前一周押注拜登超過2.2萬美元。我上週的通訊是在選舉前寫的，所以這是我在時事通訊中第一次提到這件事。
選舉當晚，我在加州母親的家中觀看選舉結果。提醒一下，投注賠率顯示拜登在選舉當天早上獲勝的幾率約為65%。我記得東海岸的投票站大約在太平洋標準時間下午5點關閉，結果開始陸續公佈。
初步結果對川普有利。他在佛羅裡達州、賓夕法尼亞州和密西根州的表現似乎非常出色。我預測川普會在佛羅裡達州獲勝，但初步結果顯示拜登的得票率會像希拉蕊在2016年那樣下降。雖然評論員多次表示，郵寄選票可以在選舉日投票之前或之後進行計票，具體時間取決於各州，但在凌晨時分，賓夕法尼亞州、威斯康星州和密西根州這幾個關鍵搖擺州的縣級地圖上，卻一片鮮紅。
同時，我關注著Betfair的賠率。不只是我一個人，川普的賭注也開始不斷湧入。大約下午 6:20（太平洋時間），賠率已經達到了 50/50。到晚上 7:15，賠率顯示拜登獲勝的幾率只有 24%。
我的手機收到了這樣的簡訊：
“你什麼時候才能學會不再相信民意調查？”
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important">「你從 2016 年什麼都沒學到嗎？ 」“看起來像是四年前的重演。”
到晚上8點45分，賠率略微向拜登傾斜，暗示他有45%的勝算。然而，到了晚上11點30分，賠率又跌回了30%出頭。我心情很不好，大概這個時候就睡著了。
我早上6點起床，查看了賠率。拜登的支持率高達71%。這顯然是因為威斯康辛州、密西根州和賓夕法尼亞州（藍牆州）報告的郵寄選票在夜間有所增加，這大大有利於拜登。這三個州的差距都難分勝負。唯一可以宣布或幾乎宣布勝負的戰場州是佛羅裡達州和俄亥俄州，這兩個州都支持川普。我再次預期川普會贏得這兩個州。
隨著第二天的到來，拜登的勝算越來越大。當天結束時，博彩市場顯示他有90%的勝算。雖然三個“藍牆州”仍然“難分勝負”，但剩餘的選票是通過郵寄方式計票的。從郵寄選票的強勁勢頭來看，拜登似乎佔據了相當大的優勢。
到週四中午左右（兩天後），市場預測拜登勝選的幾率為97%。此後，隨著選舉舞弊指控和訴訟的不斷發酵，拜登的勝率降至約91%，截至本文撰寫時（2020年11月11日晚間），這一機率依然沒有改變。我個人認為，川普的勝率只有9%，這沒什麼道理，但我又能說得清楚嗎？
順便說一句，我會繼續關注博彩市場並更新這篇《拉斯維加斯巫師》的文章。
圖片來源： 270towin
說到選舉舞弊，我非賭博網站上的一位發文者說，對比拜登的計票結果，選舉舞弊的可能性高達99.999%。你知道，我熱愛統計，忍不住研究分析相關證據。
這項指控是基於本福特定律提出的。簡而言之，本福特定律表明，對任何大致服從指數分佈的隨機量進行大規模抽樣，其首位數字為 1 的機率約為 30.1%，而首位數字為 9 的機率僅為 4.6%。具體來說，首位數字為 x 的機率為 log(x+1) – log(x)。下表列出了每個量中每位數字的首位數字和第二位數字的機率。
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important"> -->| 數位 | 可能性 | 可能性 |
|---|---|---|
| 第一位數字 | 第二位數字 | |
| 0 | 0.00% | 11.97% |
| 1 | 30.10% | 11.39% |
| 2 | 17.61% | 10.88% |
| 3 | 12.49% | 10.43% |
| 4 | 9.69% | 10.03% |
| 5 | 7.92% | 9.67% |
| 6 | 6.69% | 9.34% |
| 7 | 5.80% | 9.04% |
| 8 | 5.12% | 8.76% |
| 9 | 4.58% | 8.50% |
| 全部的 | 100.00% | 100.00% |
這項測試對於特定銀行的帳戶餘額或所得稅申報表上的欄位等情況非常有用。事實上，將本德福定律應用於報稅表是發現詐欺行為的好方法，偽造數字的非隨機性就證明了這一點。
有人指責藍州的選舉官員在選票總數中加了適量的拜登選票，以獲得令人信服的勝選優勢。如果他們手動偽造了拜登的選票數量，使用本福特定律進行比較或許就能發現這一點，因為人類擅長偽造隨機數是出了名的。這或許是一個不太好的例子，但如果你讓任何人從1到10中隨機選擇一個數字，幾乎永遠不會有人選出小於5的數字，答案通常是7、8或9。在我看來，如果有人偽造選票總數，本福特定律將是一個合適的測試方法，或許可以發現這一點。
自從這項指控提出以來，我已經分析了兩個使用本福特定律指控選民舞弊的來源的結果。這份簡報已經持續了很長一段時間，所以我將我的分析留到下週。不過，如果你等不及，我會在「拉斯維加斯巫師」論壇的「本福特定律與2020年大選」主題帖中分享我的分析。如果任何簡報讀者有自己的證據，請加入論壇討論，我也會查看。
直到下週，願好運與你同在。