價格適合參賽者排
在進入正題之前，先更新一下。上週我寫了一篇關於火人節購票流程的文章。週三，我參加了主售票，碰碰運氣。你們可能還記得，最後一個環節是準備好在3月30日中午12點準時購票。我準備好了。事實上，我準備了三個瀏覽器，裡面都存著售票連結。說實話，我不確定這是否能提高我的中獎幾率，但其他關於火人節的資訊來源建議我這樣做。
長話短說，我沒買到票。這在意料之中。至少我嘗試過了。與2019年不同，你在我的螢幕上看到的圖片是在售票開始後大約半小時更新的，顯示門票已售罄。你可能想知道我是否點擊了“返回”，螢幕上顯示這沒用。我沒有。
所以，看來我今年去不了火人節了。沒關係。我還有很多其他的度假計劃。
回到正題，《物價猜猜》節目中的參賽者爭吵。這個遊戲每期節目都會進行六次。對於那些還不知道規則的人來說，規則如下：
- 選擇四名玩家參加下一場定價遊戲。
- 展示的物品通常價值在 1,000 美元到 2,000 美元之間。例如，一輛漂亮的自行車。
- 玩家將按照指定的順序對物品的價值進行出價。
- 出價最接近實際價值且不超過的玩家將贏得該物品並進入下一個定價遊戲。
- 如果四位玩家都出價過高，則以相同順序重新出價，並被告知出價不得超過上一輪的最低出價。此操作將持續進行，直到至少有一位玩家出價過高為止。
假設您對獎品的價值一無所知，那麼您在這場遊戲中的策略應該是什麼？
節目裡大多數參賽者的策略都很差。假設你是最後一個出價的，之前的出價分別是1500美元、1600美元和2400美元。同樣，你對物品的價值一無所知，最佳出價應該是：
- $1：涵蓋 1499 美元的範圍- 價值從 1 美元到 1499 美元，儘管獎金從未接近 1 美元。
- $1601：涵蓋 800 美元的範圍- 價值從 $1,600 到 $2,399。
- $2401：這涵蓋了無限範圍－從 $2,400 到無限大的值。
你經常會看到玩家出價時不必要地放棄範圍。例如上例中，2000 美元的出價，就等於放棄了 1600 美元到 1999 美元的範圍，而 1600 美元的出價則毫無意義。
沒有任何經驗法則能涵蓋所有情況。只需盡量涵蓋盡可能廣泛的範圍，尤其是在獎金容易下跌的範圍內。
你可能會問，如果是四位邏輯學家一起玩會怎麼樣？我們假設這些邏輯學家對獎品的價值一無所知。為了方便解釋，我們假設參賽者可能會競標到一分錢。
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important">讓我們從一個簡單的情況開始，獎金的金額是隨機的，並從0美元到1000美元的均勻分佈中選出。最後一個出價顯然有位置優勢。我不會深入討論數學，但以下是邏輯學家- 玩家 1： 777.80 美元
- 玩家2： 555.57美元
- 玩家3： 333.33美元
- 玩家 4： 0.01 美元、333.34 美元、555.57 美元或 777.79 美元。
關鍵在於，前三名玩家希望所有後續玩家都處於幾乎無差異的情況。他們每個人都想盡可能地減少空間，同時又不鼓勵後續玩家出價比他們高出0.01美元。
如果他們這樣出價，無論我列出的四種可能的出價是什麼，玩家4的獲勝機率都是33.3%。其他玩家的獲勝機率均為22.2%。我在玩家1和2的出價基礎上加了一到兩美分，以確保玩家3和4的出價不會超過他們0.01美元。
然而，這是一個不切實際的例子，因為獎金的價值往往更符合指數分佈。為了更貼近現實，假設獎金的價值是從平均值為 1,000 美元的指數分佈中隨機選擇的。
無需進行數學計算，以下是上述假設下的最佳出價：
- 玩家1： 1,504.08美元
- 玩家2： 810.98美元
- 玩家3： 405.47美元
- 玩家 4： $0.01、$405.48、$810.99 或 $1,504.09
獲勝的機率與第一種情況相同，玩家 4 的獲勝機率為 33.3%，其他所有人的獲勝機率為 22.22%。
本週就到這裡。下次再見，祝你好運。