斐波那契數列（第二部）
本周是關於斐波那契數列的三篇系列文章的第二篇。不過，在此之前，我先奉上每週例行的邏輯謎題。
邏輯謎題
你面前有兩位神，一位總是說真話，另一位總是說謊。然而，他們都說一種外語，其中「是」和「否」的發音分別是「ja」和「da」（順序不限）。你可以問其中一位是非題，答案必須是明確的「是」或「否」（不能出現悖論）。你的任務是判斷哪位神代表哪位神。你應該問什麼問題？
斐波那契數列（第二部分）
本週我們將繼續探討斐波那契數列。在深入講解之前，讓我先定義一下：
F n = 斐波那契數列中的第n 個數。
正如上週簡報所述：
F1 = 1
F 2 = 2
當 n>2 時，F <sub>n</sub> = F<sub> n-1</sub> + F <sub>n-2</sub>
所以，斐波那契數列的前十個數字是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。
我提出的問題是，當 n 趨近於無窮大時， Fn Fn-1是什麼？
讓我們用符號 Φ 來表示當 n 趨近於無限大時Fn/ Fn-1的比值。
Fn-2 Fn-1斐波那契數列中某一項與其前一項的比值。當 n 趨於無窮大時，這將等價於Fn-1 Fn = Φ
所以，我們有：
由於斐波那契數列是遞增數列，因此唯一合理的解是1 + √5 2 ≈ 1.61803398874989
這就是所謂的黃金比例，它在數學領域隨處可見。
例如，若一個長方形的邊長分別為 a 和 b，且 a/b = (a+b)/b，則 a/b = Φ。
黃金比例的另一個應用場景是五角星。在上圖中，紅綠、綠藍和藍粉的比例都等於黃金比例。
下週我將在此基礎上，講解斐波那契數列中任意給定項的公式。
邏輯謎題答案
「ja」是「是」的意思嗎？如果回答是“ja”，表示你問的是說真話的人；反之，如果回答是“da”，說明你問的是說謊的人。
以上是我的簡短回答。可能還有其他可能的答案。
邏輯謎題解答
讓我們來分析四種可能的組合，將你問的問題與表示「是」的單字交叉。
問 = 誠實的人，是 = ja：因為 ja 表示“是”，他會如實地回答“ja”。
問 = 誠實的人，是 = da：因為 ja 表示不，他會如實回答「ja」。“
問“是”的人，答“是”的意思是“ja”：因為“ja”的意思是“是”，所以正確的答案是“yes”或“ja”。但是，你是在問一個說謊的人，所以他會反過來回答「da」。
問“是”的人會說“是”：因為“是”的意思是“不”，所以正確的答案是“不”或“是”。但是，你是在問一個說謊的人，所以他會反過來回答「是」。
注意，無論表示「是」的字是什麼，如果你問的是說真話的人，你都會得到「ja」的答案。同樣，無論表示「是」的字是什麼，如果你問的是說謊的人，你都會得到「da」的答案。