Your Way 21點

簡介

「Your Way 21點」⼤概可以描述成「Pai Gow牌九」與「Blackjack⼆⼗ ⼀點」之間的混合體。我是2015年6⽉26⽇在拉斯維加斯的Orleans賭場 第⼀次⾒到這個遊戲。基本的概念是, ⼀開始玩家與莊家各發四張牌, 各⾃ 安排成⾼低兩⼿各兩張的牌⾯。接著玩家與莊家以Pai Gow牌九的玩法去 ⽐較每⼀⼿牌。如同Blackjack⼆⼗⼀點那樣, 如果玩家先爆牌的話、他就 算是輸局。

規則

1. 使⽤單副52張的牌組。
2. 所有牌的計點如同Blackjack⼆⼗⼀點。
3. 玩家必須押注兩筆相同⾦額的賭注。此外, 還有⼀種選擇性的撲克side bet邊注、稱為「Poker Bet撲克押注」。
4. 莊家會發給玩家與他⾃⼰各四張牌。玩家的押注應該基於玩家四張牌的 poker撲克價值、其⽀付列表如下。
5. 玩家要安排他的四張牌成為各兩張牌的兩⼿⾼牌與低牌。⾼牌那⼿牌⾯ 的點數必須多過低牌那⼿牌⾯的點數。為了計點的⺫的、Aces應算為11 點。
6. 玩家應該將每⼀⼿牌依照傳統Blackjack⼆⼗⼀點的玩法、如下列規則:
   • 玩家可以在任何的兩張牌加倍賭注。
   • 玩家分牌後可以加倍賭注。
   • 不允許投降。
7. 如同Blackjack⼆⼗⼀點遊戲, 如果莊家爆牌、則那⼿牌⽴即算為輸局。
8. 莊家應按照以下的house way賭場⽅式、如同玩家那般將他的牌分成⾼ 低兩⼿牌。
9. 莊家應該如同傳統的Blackjack⼆⼗⼀點那般、將每⼀⼿牌玩完。
10. 莊家在軟17點時補牌。
11. 玩家的低牌應與莊家的低牌相⽐、較⾼點數的那⼿牌以不超過21點者 為贏。
12. 玩家的⾼牌應與莊家的⾼牌相⽐、較⾼點數的那⼿牌以不超過21點者 為贏。
13. 所有玩家的贏注得以⽀付even money等額注⾦的賠率。雙⽅Ties和局 算為push平⼿。
14. ⼀⼿blackjack的牌⾯並無特別。⼀張Ace與⼀張10點牌算為21點、等 同於其他的21點牌⾯。

 

⺫前我並不知道這些規則是如何:

• 是否允許Aces對⼦再度分牌。
• 玩家可以在其他對⼦再度分牌⾄幾⼿牌。

 

賭場⽅式

 

以下為house way賭場⽅式。

1. 如果19點或更多點的低牌可以排成、那麼莊家排出最佳可能的低牌。
2. 此外, 如果20點或更多點的⾼牌可以排成、那麼莊家排出最佳可能的⾼ 牌。
3. 否則, 如果10點或11點的低牌可以排成、那麼莊家排出可能的11點低 牌、不然就是10點的低牌。
4. 否則, 如果18點的低牌可以排成、那麼莊家就排出18點的低牌。
5. 此外, 如果17點或更多點的⾼牌可以排成、那麼莊家排出最佳可能的⾼ 牌。
6. 此外, 如果莊家剛好有兩張Aces、那麼莊家將⼀張Ace排到⾼牌、另⼀ 張Ace排到低牌。
7. 不然的話, 莊家盡可能排成最低點數的⾼牌。
8. ⾼牌點數必須⾼於或等於低牌點數。當⼀⼿牌⾯在計點Aces時、Aces 算為11點、除⾮兩張Aces被總計成12點時例外。

 

莊家機率

 

低牌

 

以下列表顯⽰莊家最後的低牌機率、依照亮出的牌⾯來排列。

 

⾼牌

 

以下列表顯⽰莊家最後的⾼牌機率、依照亮出的牌⾯來排列。

 

分牌策略

 

我對於這樣分牌策略的表現⽅式感到抱歉。我唯⼀的理由是, ⼤部份時候 的決定都是相當明顯的。⾄於其他時候, 使⽤以下玩家起始牌⾯組合與莊 家朝上牌⾯的期望值來決定。每種可⾏⽅式就是加總⾼低牌的期望值、採 ⽤最⼤的總合值去玩牌。

例如, 假設你有 2-7-9-A ⽽莊家顯⽰⼀張10點牌。這裡是每⼀種可能分牌 的期望值:

• 27/A9: 0.0083 + 0.0067 = 0.0150
• 29/A7: 0.3703 - 0.5249 = -0.1546
• A2/79:-0.0061 - 0.7179 = -0.7240

 

如你所⾒, 分牌成27/A9的⾼低牌⾯有最⾼的期望值總合、因此這是最佳的 玩法。

   

基本策略

 

以下圖表顯⽰針對低牌的基本策略

以下圖表顯⽰針對⾼牌的基本策略

基本策略圖表的代號:
停 = 停住不補
補 = 補牌
加 = 加倍賭注
分 = 分牌

應該注意的是, 在這個基本策略與這個遊戲的紀錄數學家有某些不同之 處。這裡是⼀些牌⾯他與我們的不同玩法:

• 低牌 — 9,9 對抗 10 或 A: 停住不補
• 低牌 — 7,7 對抗 2: 分牌
• ⾼牌 — A,A 對抗 9: 補牌

 

賭場優勢

 

在完成我的分析之後, 我發現這個遊戲的紀錄數學家得到的賭場優勢為 1.64%. 這個數值⽐我得到的2.61%還要更低。我考量我的分析是相當粗 略的、所以遵從1.64%的數值。

Poker撲克Side Bet邊注

 

以下列表顯⽰Poker撲克side bet邊注每⼀種可能結果的機率與回報率。右 下⽅的欄位顯⽰其賭場優勢為7.40%.

連結

 

討論關於「Your Way 21點」在 Wizard of Vegas拉斯維加斯巫師.

⽅法

 

這個分析相當困難。最後的賭場優勢是三種試算表與兩種各別電腦程式包 含2,000⾏編碼的結果。如上所述, 我與遊戲紀錄的數學家之間有⼤約1% 的差值, 對他我不會表⽰⾮議。現在我會有所保留地對這個遊戲做出任何 的分析。

撰寫者: Michael Shackleford