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⺩牌五張撲克
簡介
Wild Five Poker⺩牌五張撲克, 之前稱為「Poker with a Joker附帶⼀張⼩ 丑牌的撲克」, 是⼀種以撲克為基礎的遊戲、在2015年初出現在拉斯維加 斯Green Valley Ranch綠⾕農場的賭場。在寫作本⽂的2018年⼗⽉, 它可 以在拉斯維加斯的Cannery(北邊)與Aliante找得到。
規則
- 使⽤單副53張的牌組, 包含⼀張fully-wild完全⺩牌的Joker⼩丑牌。
- 賭局開始於押注相同⾦額的Ante進場注與Bonus紅利押注。玩家也可以 選擇性押注「Wild⺩牌5張」與「Wild⺩牌7張」的side bets邊注。
- 玩家與莊家各⾃收到五張蓋住的牌。那裡也有兩張蓋住的community cards公牌。
- 檢視完⾃⼰的牌⾯之後, 玩家有以下的選項:
- Fold棄牌不玩、並且放棄Ante進場注與Bonus紅利押注。
- 再押注⼀筆Play bet續玩注、⾦額等於Ante bet進場注的1到3倍。
- 如果玩家押注Play bet續玩注, 那麼他就可以保持原先的五張牌、或是 捨棄⼀張牌。如果玩家捨棄⼀張牌, 那麼他就能夠將兩張community cards 公牌也納⼊他的牌⾯之中。
- 等到玩家們理牌⾏動過後, 莊家應該揭⽰他⾃⼰的五張牌、並且根據以 下的house way賭場⽅式來玩牌:
- 如果莊家有現成的五張牌⾯(straight順⼦, flush同花, full house葫蘆, straight flush同花順, royal flush同花⼤順, five of a kind五條), 那麼他就應 該stand停牌不動。
- 如果莊家有two pair兩對, three of a kind三條, 或者 four of a kind四條, 那 麼他就應該捨棄最低的那張單牌。
- 如果莊家有四張同花牌⾯、或是outside straight外邊缺牌的順⼦牌⾯, 那 麼莊家就應該捨棄第五張牌。如果莊家同時有這兩種牌⾯, 那麼他就應該 保持這四張同花牌。
- 否則, 如果莊家有⼀個對⼦、或是五張單牌, 那麼他就應該捨棄最低的那 張單牌。
- 莊家應該揭⽰兩張community cards公牌。
- 玩家與莊家雙⽅將可以納⼊兩張community cards公牌到各⾃的牌⾯當 中、如果他有棄牌的話。
- 莊家應該決定出雙⽅牌⾯的poker value撲克價值。
- 如果莊家牌⾯是⼀個對⼦或是更好的牌⾯, 那麼莊家牌⾯算為qualify合 格。
- 玩家與莊家的牌⾯相互⽐較。Ante進場注, Bonus紅利押注, Play bet續 玩注的認定如下:
- 如果莊家牌⾯不合格, 那麼Ante進場注⾃動算為push平⼿。
- 如果玩家有較⾼的牌⾯、或者tie和局牌⾯push平⼿, 則Ante進場注與 Play續玩注⽀付1⽐1的賠率。如果莊家有較⾼的牌⾯、則玩家的兩注皆 輸。
- Bonus wager紅利押注根據以下的⽀付列表來⽀付, 如果玩家有較⾼的牌 ⾯、和局平⼿牌⾯、或是輸牌給較⾼牌⾯的莊家。所有的贏注是以「to one⽐⼀」為基準。
Bonus Wager紅利押注 ⽀付列表
牌⾯ ⽀付 五條 100 同花⼤順 50 同花順 10 四條 5 葫蘆 3 同花 2 順⼦ 1 所有其他 平⼿
- Wild⺩牌5張的邊注⽀付是依照玩家原初的五張牌⾯、還有以下的⽀付
列表。所有的贏注是以「to one⽐⼀」為基準。
Wild⺩牌5張 ⽀付列表
牌⾯ ⽀付 五條 1000 同花⼤順 500 同花順 250 四條 100 葫蘆 50 同花 25 順⼦ 10 三條 5 兩對 5 所有其他 輸
- Wild⺩牌7張的邊注⽀付是依照玩家原初的五張牌⾯、加上兩張
community cards公牌、還有以下的⽀付列表。最⾼的兩個獎項是根據
progressive jackpot累進⼤獎的⾦額⽽定。押注⾦額都是$1. 所有的贏注
是以「for one賠⼀」為基準。
Wild⺩牌7張 ⽀付列表
牌⾯ ⽀付 七張牌同花順 100%⼤獎⾦額 五條Aces 10%⼤獎⾦額 五條(2-K) $500 同花⼤順 $250 同花順 $100 四條 $20 葫蘆 $4 所有其他 $0
策略
以下就是所知的「Station Casinos Strategy在地賭場策略」、在Green Valley Ranch綠⾕農場可以拿到的說明圖卡。我聽說它會導致⽐optimal strategy最佳策略⾼於1%的house edge賭場優勢, ⼤約就是3.84%.
- 以現有的牌⾯(five card flush五張牌同花, straight順⼦, full house葫蘆, Royal同花⼤順, Five of a kind五條) — 保持牌⾯並且提⾼3x的押注。
- 四張同花或是outside straight外邊缺牌順⼦、或是8點對⼦或更好的牌 ⾯ — 在抽換牌時保持⾼牌對⼦並且提⾼3x的押注。
- 四張inside straight內部缺牌順⼦、或是7點對⼦以下到Queen⾼牌、尚 未抽換牌之前 — 叫牌1x的押注。
- Jack⾼牌或是更低的牌⾯、尚未抽換牌之前 — Fold棄牌不玩。
下⼀個策略我稱之為「Steve How策略」。如果你對這個名字還不熟悉的 話, 他就是 Discount Gambling. 網站背後的那位天才。我假設這個策略是 接近於最佳策略。
- 3x Play續玩注在現有的Five-of-a-Kind五條牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在現有的Royal Flush同花⼤順牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在現有的Straight Flush同花順牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在現有的Full House葫蘆牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在現有的Four-of-a-Kind四條牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在Royal Flush同花⼤順抽換牌⾯、或者兩邊缺牌Straight Flush同花順抽換牌⾯(也就是說, 拆開現有的順⼦或同花牌⾯), 否則
- 3x Play續玩注在現有的Flush同花或Straight順⼦牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在任何Straight Flush同花順抽換牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在帶有⺩牌的Three-of-a-Kind三條牌⾯(保留可以最⼤化抽 換牌的單牌), 否則
- 3x Play續玩注在Three-of-a-Kind三條牌⾯(捨棄最低的單牌), 否則
- 3x Play續玩注在Two Pairs兩對牌⾯、並且捨棄單牌, 否則
- 3x Play續玩注在任何⺩牌的flush同花抽換牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在任何⺩牌的兩邊缺牌的抽換牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在任何Joker⼩丑的牌⾯(捨棄單牌並且可以最⼤化抽換 牌), 否則
- 3x Play續玩注在8點對⼦或更好的牌⾯, 並且保持3張同花⾊的牌、或者 可以最⼤化抽換牌, 否則
- 3x Play續玩注在flush同花的抽換牌⾯(亦即, 拆開7點對⼦或者更低的牌 ⾯), 否則
- 3x Play續玩注在Jack⾼牌的兩邊缺牌straight順⼦的抽換牌⾯, 否則
- 3x Play續玩注在Ace⾼牌的gutshot特定缺牌straight順⼦的抽換牌⾯, 否 則
- 1x Play續玩注在兩邊缺牌straight順⼦的抽換牌⾯, 否則
- 1x Play續玩注在3張同花⾊牌⾯, 否則
- 1x Play續玩注在對⼦牌⾯, 保留kickers關鍵牌可以最⼤化抽換牌⾯, 否則
- 1x Play續玩注在3張同花⾊牌⾯、帶有最⾼的不同花⾊單牌, 否則
- 1x Play續玩注在最⾼的4張牌、如果是Queen⾼牌或更好的牌⾯, 否則
- 1x Play續玩注在4張牌、帶有最⾼張數的可能抽換牌⾯, 否則
- Fold棄牌在所有其他牌⾯(亦即, 沒有可能抽換牌⾯)。
基礎遊戲分析
由GLI的數學報告陳述在optimal strategy最佳策略之下, 其house edge賭 場優勢, 定義為expected loss期望輸值對⽐於Ante bet進場注的⽐率值, 為 2.84%. 平均押注為3.88個單位, 得到 Element of Risk危險元素 為0.73%.
Wild⺩牌5張 分析
以下的列表顯⽰Wild⺩牌5張邊注所有可能的出牌機率與相應的回報率。 右下⽅的欄位顯⽰其house edge賭場優勢為5.45%.
Wild⺩牌5張 回報率列表
| 牌⾯ | ⽀付 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 五條 | 1000 | 13 | 0.000005 | 0.004530 |
| 同花⼤順 | 500 | 24 | 0.000008 | 0.004182 |
| 同花順 | 250 | 180 | 0.000063 | 0.015681 |
| 四條 | 100 | 3,120 | 0.001087 | 0.108723 |
| 葫蘆 | 50 | 6,552 | 0.002283 | 0.114159 |
| 同花 | 25 | 7,804 | 0.002719 | 0.067987 |
| 順⼦ | 10 | 20,532 | 0.007155 | 0.071548 |
| 三條 | 5 | 137,280 | 0.047838 | 0.239190 |
| 兩對 | 5 | 123,552 | 0.043054 | 0.215271 |
| 所有其他 | -1 | 2,570,628 | 0.895788 | -0.895788 |
| 總計 | 2,869,685 | 1.000000 | -0.054517 |
Wild⺩牌7張 分析
以下的列表顯⽰Wild⺩牌7張邊注所有可能結果的機率與相應的回報率, 在 假設情況「break even輸贏持平」當下的jackpot累進⼤獎⾦額為 $524,541.60.
Wild⺩牌7張 回報率列表
| 牌⾯ | ⽀付 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 七張牌同花順 | $524,541.60 | 32 | 0.000000 | 0.108894 |
| 五條Aces | $52,454.16 | 1,128 | 0.000007 | 0.383853 |
| 五條(2-K | $500.00 | 13,536 | 0.000088 | 0.043907 |
| 同花⼤順 | $250.00 | 26,128 | 0.000170 | 0.042376 |
| 同花順 | $100.00 | 184,804 | 0.001199 | 0.119891 |
| 四條 | $20.00 | 1,121,024 | 0.007273 | 0.145452 |
| 葫蘆 | $4.00 | 5,997,144 | 0.038906 | 0.155625 |
| 所有其他 | $0 | 146,799,284 | 0.952357 | 0.000000 |
| 總計 | 154,143,080 | 1.000000 | 1.000000 |
這裡是關於Wild⺩牌7張更多的統計數值。
- Wild⺩牌7張固定贏注的回報率為50.73%.
- 累進碼錶每$10,000會增加0.94%的回報率。
- 累進碼錶每$10,645.24會增加1%的回報率。
- 「break even輸贏持平」的臨界點, 此時的押注相當公平, 其累進⾦額為 $524,541.60.
感謝
我要感謝遊戲的擁有者提供GLI所做的數學報告, 那被運⽤在以上的house edge賭場優勢與element of risk危險元素。我個⼈並不擁有「Wild⺩牌5 張」與「Wild⺩牌7張」side bets邊注的分析報告。
外部連結
Wizard of Vegas拉斯維加斯的巫師 — 關於Poker with a Joker附帶⼀張⼩ 丑牌的撲克討論區。