終極三張牌撲克
簡介
終極三張牌撲克是三張牌撲克的變種，我第一次注意到它是在 2010 年 2 月 26 日，地點是裡諾的 Silver Legacy。
如果您已經了解常規三張牌撲克的規則，那麼終極三張牌撲克的規則是相同的，但以下情況除外：
- 如果玩家有一對或更好的牌，則可以將賭注提高到其 Ante 賭注的 3 倍。
- 玩家必須進行額外的盲注，大多數情況下會推注或輸掉。
- 如果莊家不合格，玩家不會自動贏得一個單位；他仍然必須擊敗莊家才能獲勝。
- 獲勝的加註僅支付等額的金額。
規則
- 使用一副 52 張牌的撲克牌。
- 牌型依以下順序排列，由高到低：
- 迷你皇家同花順（同花 AKQ）
- 同花順
- 三條
- 直的
- 沖洗
- 一對
- A 高或更小
- 遊戲開始時，玩家下注“前註”和“盲注”，金額必須相等。玩家也可以下注“對子加註”，詳情稍後解釋。
- 玩家和莊家各發三張牌。莊家牌面朝下。
- 玩家必須決定棄牌還是加註。若玩家的牌小於對子，加註金額必須等於底注金額。若玩家的牌大於或等於對子，加註金額必須至少等於底注金額，且不得超過底注金額的三倍。
- 玩家行動後，莊家將翻開自己的牌。如果莊家持有Q或更大的牌，則莊家「合格」。
- 玩家的手牌將與莊家的手牌進行比較，撲克牌值較高的一方獲勝。
- 以下是每個賭注的裁決方式。
底註：如果莊家符合條件，牌力較大的一方獲勝。平手和局平分，贏家賠付等額本金。若莊家不符合條件，則底注和局平分。
加註：牌力較大者獲勝。平手、平手和贏者賠付等額金額。
盲注：牌力較大的一方獲勝。賠付如下：
盲注賠償表
| 奎尼拉 | 支付 |
|---|
| 迷你皇家 | 100比1 |
| 同花順 | 20比1 |
| 三條 | 10比1 |
| 直的 | 2比1 |
| 沖洗 | 1比1 |
| 一對或更少 | 推 |
- Pairplus 投注僅根據玩家手牌的牌值支付。我收到一份未經證實的報告，該投注使用以下賠償表。
盲注賠償表
| 奎尼拉 | 支付 |
|---|
| 迷你皇家 | 50比1 |
| 同花順 | 40比1 |
| 三條 | 30比1 |
| 直的 | 6比1 |
| 沖洗 | 4比1 |
| 一對 | 1比1 |
| A 高或更小 | 損失 |
策略
- 用任何小於 J74 的牌棄牌
- 用比 J74 更好但比對子小的牌加註 1 倍
- 用一對更好的牌加註 3 倍
分析
下表顯示了所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。 「賠付」欄位顯示的是底注、盲注和加註的總收益。
終極三張牌撲克擴展
| 事件 | 支付 | 組合 | 機率 | 返回 |
|---|
| 加註 3，莊家符合條件，玩家用 mini royal 獲勝 | 104 | 46804 | 0.000115 | 0.011955 |
| 加註 3，莊家符合條件，玩家以同花順獲勝 | 24 | 570240 | 0.001400 | 0.033612 |
| 加註 3，莊家有資格，玩家以三張同點牌獲勝 | 14 | 665776 | 0.001635 | 0.022892 |
| 加註 3，莊家有資格，玩家用順子獲勝 | 6 | 8975484 | 0.022044 | 0.132261 |
| 加註 3，莊家符合條件，玩家用同花獲勝 | 5 | 12793544 | 0.031421 | 0.157103 |
| 加註 3，莊家有資格，玩家以對子獲勝 | 4 | 36168624 | 0.088829 | 0.355317 |
| 加註 3，莊家有資格，玩家以少於對子的牌獲勝 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 3，莊家不符合條件，玩家用 mini royal 獲勝 | 103 | 26880 | 0.000066 | 0.006800 |
| 加註 3，莊家不符合條件，玩家以同花順獲勝 | 23 | 239316 | 0.000588 | 0.013518 |
| 加註 3，莊家不合格，玩家以三張同點牌獲勝 | 十三 | 288960 | 0.000710 | 0.009226 |
| 加註 3，莊家不合格，玩家用順子獲勝 | 5 | 4001004 | 0.009826 | 0.049132 |
| 加註 3，莊家不合格，玩家用同花獲勝 | 4 | 6135276 | 0.015068 | 0.060272 |
| 加註 3，莊家不合格，玩家以對子獲勝 | 3 | 20926080 | 0.051394 | 0.154182 |
| 加註 3，莊家不合格，玩家以小於對子的牌獲勝 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家符合條件，玩家用 mini royal 獲勝 | 102 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家符合條件，玩家以同花順獲勝 | 22 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家有資格，玩家以三張同點牌獲勝 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家有資格，玩家用順子獲勝 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家符合條件，玩家用同花獲勝 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家有資格，玩家以對子獲勝 | 2 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家有資格，玩家獲勝，牌面小於對 | 2 | 38197044 | 0.093811 | 0.187622 |
| 加註 1，莊家不符合條件，玩家用 mini royal 獲勝 | 101 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不符合條件，玩家以同花順獲勝 | 21 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不合格，玩家以三張同點牌獲勝 | 11 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不合格，玩家用順子獲勝 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不合格，玩家用同花獲勝 | 2 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不合格，玩家以對子獲勝 | 1 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不合格，玩家獲勝，牌面小於對 | 1 | 63271332 | 0.155393 | 0.155393 |
| 加註 3，莊家符合條件，推牌 | 0 | 32952 | 0.000081 | 0.000000 |
| 加註 3，莊家不符合條件，推牌 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家符合條件，推牌 | 0 | 246888 | 0.000606 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家不符合條件，推牌 | 0 | 35052 | 0.000086 | 0.000000 |
| 加註 3，莊家符合條件，莊家獲勝 | -5 | 13408900 | 0.032932 | -0.164660 |
| 加註 3，莊家不符合條件，莊家獲勝 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加註 1，莊家符合條件，莊家獲勝 | -3 | 102146232 | 0.250869 | -0.752606 |
| 加註 1，莊家不符合條件，莊家獲勝 | -2 | 609852 | 0.001498 | -0.002996 |
| 玩家棄牌 | -2 | 98384160 | 0.241629 | -0.483258 |
| 全部的 | | 407170400 | 1.000000 | -0.054235 |
右下角單元格顯示賭場優勢為 5.42%。最終平均投注金額為 3.270588 個單位，風險因素為 5.42%/3.27 = 1.66%。
Pairplus 分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 機率 | 返回 |
|---|
| 迷你皇家 | 50 | 4 | 0.000181 | 0.009050 |
| 同花順 | 40 | 四十四 | 0.001991 | 0.079638 |
| 三條 | 三十 | 52 | 0.002353 | 0.070588 |
| 直的 | 6 | 720 | 0.032579 | 0.195475 |
| 沖洗 | 4 | 1096 | 0.049593 | 0.198371 |
| 一對 | 1 | 3744 | 0.169412 | 0.169412 |
| A 高或更小 | -1 | 16440 | 0.743891 | -0.743891 |
| 全部的 | 0 | 22100 | 1.000000 | -0.021357 |
右下角單元格顯示 Pairplus 的莊家優勢為 2.14%，這是我見過的最好的。
致謝
感謝 Shufflemaster 為我提供了 Elliot Frome 針對這款遊戲的數學報告。我的計算結果與 Frome 的完全一致。
撰寫者: Michael Shackleford
