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終極德州撲克－奧克蘭版本
簡介
本頁面介紹的是奧克蘭版終極德州撲克® 。規則上唯一的變化是玩家和發牌者都必須使用兩張底牌和三張公共牌，而不是像通常規則中那樣使用任意兩張牌。
Ultimate Texas Hold'em® 是一款基於撲克的賭場遊戲，玩家可以在牌局進行過程中隨時加註一次。加註越早，加註金額越高。與其他撲克遊戲不同，即使莊家未開牌，在底注之後的加註仍然有效。這款遊戲由 Shuffle Master 的 Roger Snow 發明。 Galaxy Gaming 也以Heads Up Hold'Em為名發行了同一款基礎遊戲。
ULTIMATE TEXAS HOLD 'EM® 是 Bally Gaming, Inc. 的註冊商標，經本網站許可使用。
規則
- 遊戲使用一副普通的 52 張牌進行。
- 玩家必須在 Ante 和 Blind 上進行相等的下注，並且還可以選擇進行 Trips 下注。
- 莊家和玩家各發兩張牌，牌面向下。玩家可以查看自己的牌。
- 玩家可以選擇過牌或下注，下注金額為 Ante 的三倍或四倍。
- 發牌人翻開三張公共牌。
- 如果玩家之前已過牌，則他可以下注，金額等於其底注的兩倍。如果玩家已經下注，則他不能繼續下注。
- 最後翻開兩張公共牌。
- 如果玩家之前已過牌兩次，則他必須下注與其底注金額相等的「玩牌」注，或者棄牌，同時輸掉其底注和盲注。如果玩家已經加註，則不得繼續下注。
- 玩家和發牌者都將使用兩張底牌以及五張公共牌中的三張任意組合來組成最好的牌。
- 發牌者至少需要一對牌才能開牌。
- 下表顯示了盲注、底注和玩注的計分方式，根據獲勝者以及莊家是否開牌。
評分規則
優勝者 莊家開牌 瞎的 賭注 玩 玩家 是的 贏 贏 贏 玩家 不 贏 推 贏 經銷商 是的 失去 失去 失去 經銷商 不 失去 推 失去 領帶 是還是不是 推 推 推 - 獲勝的 Ante 和 Play 賭注賠率為 1 比 1。獲勝的盲注賭注按照以下賠付表支付。
盲注賠償表
閒家手牌 支付 皇家同花順 500比1 同花順 50比1 四條 10比1 客滿 3比1 沖洗 3比2 直的 1比1 所有其他 推 - 根據下面的三個賭注賠償表之一，三個賭注將根據玩家手牌的撲克牌值支付，而不管莊家手牌的值是多少。
下表列出了四種已知的「三條」投注賠率表。賠率以“一比一”計算。
三條投注賠率表
| 事件 | 支付表 1 | 支付表 2 | 支付表 3 | 支付表 4 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 50 | 50 | 50 | 50 |
| 同花順 | 40 | 40 | 40 | 40 |
| 四條 | 三十 | 三十 | 三十 | 20 |
| 客滿 | 9 | 8 | 8 | 7 |
| 沖洗 | 7 | 6 | 7 | 6 |
| 直的 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| 三條 | 3 | 3 | 3 | 3 |
分析
每手牌有52種可能的結果。下表顯示了在採用最佳策略的情況下，每種結果的機率及其對總回報的貢獻。 4倍加註稱為“大額加註”，2倍加註稱為“中額加註”，1倍加註稱為“小額加註”。
退貨表 — 奧克蘭變體
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 大額加註，玩家用三張或更少的牌獲勝，莊家有資格 | 5 | 4,154,655,748,320 | 0.149374 | 0.746869 |
| 大額加註，玩家用順子獲勝，莊家獲得資格 | 6 | 178,818,546,360 | 0.006429 | 0.038575 |
| 大額加註，玩家以同花獲勝，莊家獲得資格 | 6.5 | 136,699,574,080 | 0.004915 | 0.031946 |
| 大額加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家獲得資格 | 8 | 212,372,345,280 | 0.007635 | 0.061084 |
| 大額加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家獲得資格 | 15 | 22,854,801,600 | 0.000822 | 0.012326 |
| 大額加註，玩家以同花順獲勝，莊家獲得資格 | 55 | 881,828,960 | 0.000032 | 0.001744 |
| 大額加註，玩家以同花大順獲勝，莊家獲得資格 | 505 | 333,380,880 | 0.000012 | 0.006053 |
| 大額加註，玩家用三張或更少的牌獲勝，莊家不符合條件 | 4 | 1,825,630,952,040 | 0.065638 | 0.262550 |
| 大額加註，玩家用順子獲勝，莊家不符合條件 | 5 | 70,504,500,240 | 0.002535 | 0.012674 |
| 大額加註，玩家用同花獲勝，莊家不符合條件 | 5.5 | 35,766,099,240 | 0.001286 | 0.007073 |
| 大額加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家不符合條件 | 7 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 大額加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家不符合條件 | 14 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 大額加註，玩家用同花順獲勝，莊家不符合條件 | 54 | 242,960,160 | 0.000009 | 0.000472 |
| 大額加註，玩家以同花大順獲勝，莊家不符合條件 | 504 | 94,695,120 | 0.000003 | 0.001716 |
| 大幅加薪，推動 | 0 | 69,066,172,800 | 0.002483 | 0.000000 |
| 大額加註，玩家輸，莊家合格 | -6 | 4,106,483,964,120 | 0.147642 | -0.885851 |
| 加註金額較大，玩家輸，莊家不合格 | -5 | 134,922,358,800 | 0.004851 | -0.024255 |
| 中等加註，玩家用三張或更少的牌獲勝，莊家有資格 | 3 | 2,328,748,656,060 | 0.083726 | 0.251179 |
| 中等加註，玩家用順子獲勝，莊家有資格 | 4 | 121,147,927,116 | 0.004356 | 0.017423 |
| 中等加註，玩家以同花獲勝，莊家合格 | 4.5 | 91,859,867,620 | 0.003303 | 0.014862 |
| 中等加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家合格 | 6 | 137,247,421,464 | 0.004935 | 0.029607 |
| 中等加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家獲得資格 | 十三 | 17,201,079,108 | 0.000618 | 0.008040 |
| 中等加註，玩家以同花順獲勝，莊家獲勝 | 53 | 1,320,287,588 | 0.000047 | 0.002516 |
| 中加註，玩家以同花大順獲勝，莊家獲得資格 | 503 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中等加註，玩家以三張或更少的牌獲勝，莊家不符合條件 | 2 | 1,185,280,897,212 | 0.042615 | 0.085230 |
| 中等加註，玩家用順子獲勝，莊家不符合條件 | 3 | 50,692,947,828 | 0.001823 | 0.005468 |
| 中等加註，玩家用同花獲勝，莊家不符合條件 | 3.5 | 27,454,846,560 | 0.000987 | 0.003455 |
| 中等加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家不符合條件 | 5 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中等加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家不符合條件 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中加註，玩家用同花順獲勝，莊家不符合條件 | 52 | 382,314,648 | 0.000014 | 0.000715 |
| 中加註，玩家用同花大順獲勝，莊家不符合條件 | 502 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 中等抬高，推 | 0 | 33,793,487,856 | 0.001215 | 0.000000 |
| 中等加註，玩家輸，莊家合格 | -4 | 1,808,533,963,644 | 0.065023 | -0.260092 |
| 中等加註，玩家輸，莊家不合格 | -3 | 6,402,094,056 | 0.000230 | -0.000691 |
| 小加註，玩家用三張或更少的牌獲勝，莊家有資格 | 2 | 1,490,557,629,144 | 0.053591 | 0.107181 |
| 小幅加註，玩家用順子獲勝，莊家獲得資格 | 3 | 236,132,887,884 | 0.008490 | 0.025469 |
| 小幅加註，玩家以同花獲勝，莊家獲得資格 | 3.5 | 90,389,718,780 | 0.003250 | 0.011374 |
| 小額加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家獲得資格 | 5 | 51,851,976 | 0.000002 | 0.000009 |
| 小加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家獲得資格 | 12 | 5,815,932 | 0.000000 | 0.000003 |
| 小加註，玩家用同花順獲勝，莊家有資格 | 52 | 742,442,652 | 0.000027 | 0.001388 |
| 小幅加註，玩家以同花大順獲勝，莊家勝出 | 502 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小加註，玩家用三張或更少的牌獲勝，莊家不符合條件 | 1 | 771,646,676,244 | 0.027743 | 0.027743 |
| 小幅加註，玩家用順子獲勝，莊家不符合條件 | 2 | 89,783,345,532 | 0.003228 | 0.006456 |
| 小幅加註，玩家用同花獲勝，莊家不符合條件 | 2.5 | 21,453,564,600 | 0.000771 | 0.001928 |
| 小幅加註，玩家以葫蘆獲勝，莊家不符合條件 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小幅加註，玩家以四張同點牌獲勝，莊家不合格 | 11 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小幅加註，玩家用同花順獲勝，莊家不符合條件 | 51 | 184,074,552 | 0.000007 | 0.000338 |
| 小幅加註，玩家以同花大順獲勝，莊家不符合條件 | 501 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 小幅加註，推動 | 0 | 40,181,819,100 | 0.001445 | 0.000000 |
| 小幅加註，玩家輸，莊家合格 | -3 | 2,627,450,579,820 | 0.094466 | -0.283397 |
| 小幅加註，玩家輸，莊家不合格 | -2 | 62,015,192,784 | 0.002230 | -0.004459 |
| 玩家棄牌 | -2 | 5,623,820,706,240 | 0.202195 | -0.404391 |
| 全部的 | 27,813,810,024,000 | 1.000000 | -0.079670 |
右下角單元格顯示，每注底注的賭場優勢為 7.97%。這意味著，例如，如果您最初下注 1 美元，包括底注和盲注，那麼您平均預計會損失 7.97 美分。然而，與其他遊戲相比，我認為風險因素更值得關注。牌局結束時，平均總下注金額是底注的 4.187692 倍。因此，風險因子為 7.97%/4.187692 = 1.90%。
大額投注者應警惕最高賠償。如果您的底注超過最高賠償的1/500，那麼您在皇家同花順上就會吃虧。皇家同花順的實際賠償每減少100，賭場優勢就會增加0.308%。換句話說，賭場優勢的增加額將是[500-(MP/500)]*0.0000308，其中MP是最高賠償。
下表顯示了每次投注的平均賭注和回報。
終極德州撲克® 回報表 — 奧克蘭版本
| 投注類型 | 平均的 賭注 | 平均的 支付 | 平均的 贏 |
|---|---|---|---|
| 賭注 | 1 | -0.177763 | -0.177763 |
| 瞎的 | 1 | -0.401446 | -0.401446 |
| 玩 | 2.187691612 | 0.228341 | 0.499539 |
| 全部的 | 4.187691612 | -0.079670 |
策略
對於奧克蘭變體，我只量化了大額加註的策略。玩家應該用以下任一初始牌進行大額加註：
- 任何王牌
- 非同花色 K/5 或更高
- 非同花色 Q/8 或更高
- 非同花色 J/9 或更高
- 適合國王的任何
- 同花 Q/6 或更高
- 同花 J/8 或更高
- 任意一對
與通常的美國規則相比，唯一的變化是增加了 J/9 非同花色和一對 2。
三條投注
Shufflemaster 的資料提到了以下四種可能的三個注賠率表。我不知道奧克蘭使用的是哪一種。我猜想，必須使用玩家底牌的規則也適用於三條註。
三條投注 — 賠率表 1
| 閒家手牌 | 組合 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 50 | 43,240 | 0.000015 | 0.000770 |
| 同花順 | 40 | 379,224 | 0.000135 | 0.005399 |
| 四條 | 三十 | 4,047,264 | 0.001441 | 0.043217 |
| 客滿 | 9 | 35,914,320 | 0.012783 | 0.115050 |
| 沖洗 | 7 | 41,883,800 | 0.014908 | 0.104356 |
| 直的 | 4 | 79,953,072 | 0.028458 | 0.113833 |
| 三條 | 3 | 174,387,528 | 0.062071 | 0.186214 |
| 所有其他 | -1 | 2,472,867,312 | 0.880188 | -0.880188 |
| 全部的 | 2,809,475,760 | 1.000000 | -0.311349 |
三條投注 — 賠率表 2
| 閒家手牌 | 組合 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 50 | 43,240 | 0.000015 | 0.000770 |
| 同花順 | 40 | 379,224 | 0.000135 | 0.005399 |
| 四條 | 三十 | 4,047,264 | 0.001441 | 0.043217 |
| 客滿 | 8 | 35,914,320 | 0.012783 | 0.102266 |
| 沖洗 | 6 | 41,883,800 | 0.014908 | 0.089448 |
| 直的 | 5 | 79,953,072 | 0.028458 | 0.142292 |
| 三條 | 3 | 174,387,528 | 0.062071 | 0.186214 |
| 所有其他 | -1 | 2,472,867,312 | 0.880188 | -0.880188 |
| 全部的 | 2,809,475,760 | 1.000000 | -0.310582 |
三條投注 — 賠率表 3
| 閒家手牌 | 組合 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 50 | 43,240 | 0.000015 | 0.000770 |
| 同花順 | 40 | 379,224 | 0.000135 | 0.005399 |
| 四條 | 三十 | 4,047,264 | 0.001441 | 0.043217 |
| 客滿 | 8 | 35,914,320 | 0.012783 | 0.102266 |
| 沖洗 | 7 | 41,883,800 | 0.014908 | 0.104356 |
| 直的 | 4 | 79,953,072 | 0.028458 | 0.113833 |
| 三條 | 3 | 174,387,528 | 0.062071 | 0.186214 |
| 所有其他 | -1 | 2,472,867,312 | 0.880188 | -0.880188 |
| 全部的 | 2,809,475,760 | 1.000000 | -0.324132 |
三條投注 — 賠率表 4
| 閒家手牌 | 組合 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 50 | 43,240 | 0.000015 | 0.000770 |
| 同花順 | 40 | 379,224 | 0.000135 | 0.005399 |
| 四條 | 20 | 4,047,264 | 0.001441 | 0.028812 |
| 客滿 | 7 | 35,914,320 | 0.012783 | 0.089483 |
| 沖洗 | 6 | 41,883,800 | 0.014908 | 0.089448 |
| 直的 | 5 | 79,953,072 | 0.028458 | 0.142292 |
| 三條 | 3 | 174,387,528 | 0.062071 | 0.186214 |
| 所有其他 | -1 | 2,472,867,312 | 0.880188 | -0.880188 |
| 全部的 | 2,809,475,760 | 1.000000 | -0.337771 |
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