終極德州撲克合謀

簡介

隨著電子桌上遊戲 (ETG) 的日益普及，玩家之間很容易分享各自手中的牌。在六人終極德州撲克 (Ultimate Texas Hold'Em)牌桌上，每位玩家可能會掌握十張已經出局的牌。我常被問到的一個問題是，了解並充分利用十張死牌究竟有多大用處。本文將嘗試解答這個問題。

為了回答這個問題，我非常信任的助手JB模擬了4萬輪終極德州撲克遊戲。每輪遊戲包含兩張隨機的底牌和十張隨機的死牌。假設玩家每一步都遵循電腦完美的策略。

底線是，這樣的玩家每在底注投註一個單位，仍然會損失0.0064個單位。換句話說，賭場優勢為0.64%。風險因素（定義為預期損失與所有投注金額的比率）為0.15%。

在沒有已知死牌的情況下，賭場優勢為2.19%，風險因素為0.53%。因此，賭場優勢降低了71%。

在 40,000 手牌中，玩家在翻牌前偏離常規策略 3,613 次，偏離率為 9.0%。

當這個話題出現在我在「拉斯維加斯巫師」論壇上時，論壇的「mental mental」（他更喜歡被稱為「mental block」）做出了一些傑出的貢獻。他編寫了自己的模擬器，但測試了1到43張死牌的影響。下圖總結了他的結果。

圖中的藍點表示實際模擬結果。橙點表示指數迴歸線上的點。根據d張死牌，玩家優勢（基於Ante下注）的公式如下：

玩家優勢 = 0.008034*e ^0.0878d -0.03

對於10張死牌，他的精確模擬結果是賭場優勢為0.58%。使用回歸公式計算，賭場優勢為1.07%。無論如何，我認為它都在JB的0.64%的誤差範圍內。

根據 Mental Block 的回歸公式，玩家直到 16 張死牌才開始看到優勢。

歸根結底，在終極德州撲克中串通一氣不值得。一個簡單可靠的策略可以略微降低賭場優勢。我在下面附上一個相關連結。

我要感謝 JB 和 Mental Blok 對這個主題的傑出貢獻。

終極德州撲克的實用勾結— 折扣賭博上的文章提供了一種針對翻牌前一定利潤 4 倍加註手牌的勾結策略。
終極德州撲克：面朝上的牌——在我的拉斯維加斯巫師論壇上討論 UTH 中的勾結問題。
終極德州撲克共謀－Eliot Jacobson 就此主題撰寫的文章。 Eliot 基於 500 手牌模擬得出六人共謀玩家的優勢為 2.5%。我完全不同意這個數字。