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兩人表演
介紹
我第一次看到《Two for the Show》是在2016年8月11日，地點是拉斯維加斯的Excalibur酒店。從名字來看，你可能會認為它是《One for the Money》的續集。然而，我發現它和《One for the Money》幾乎沒有什麼共同點。相反，它的結構與《三張牌撲克》非常相似。
規則
- 遊戲使用一副牌進行。
- 遊戲從玩家下注「前註」開始。此外，玩家還可以選擇「兩對以上」的附加註。
- 發牌人應發給玩家和自己六張牌。
- 檢查完牌後，玩家必須下與其 Ante 賭注相等的 Play 賭注或棄牌。
- 如果玩家棄牌，那麼他的 Ante 賭注將被收回。
- 如果至少有一位玩家下了「玩」註，那麼莊家就會翻開他的牌，並從六張牌中選出最好的兩張牌。
- 雙張牌型的等級與牌九撲克相同，對子牌型勝過兩張單張牌型。例如，最高牌型是一對A，最低牌型是2-3。同花和順子沒有特殊意義，計為兩張單張牌型。
- 莊家至少需要一張 A 或 K 才能開牌。若莊家不開牌，玩家將獲得與底注等額的賠付，且遊戲結果為平手。
- 如果莊家確實開牌，那麼將比較玩家和莊家的牌——牌值較高的獲勝。
- 如果玩家手牌較大，則 Ante 的賠率為 1 比 1，Play 的賠率如下：
- 一對 A：2 比 1
- 所有其他：1比1
- 如果玩家和莊家的牌的撲克等級相同，則 Ante 和 Play 賭注將保持不變。
- 如果莊家的牌較大，則 Ante 和 Play 賭注將會輸掉。
- 兩對以上牌的賠償金將根據所有六張玩家牌的點數計算。即使玩家棄牌，此牌仍然有效。賠付表如下：
兩場演出賠償表
閒家手牌 支付 皇家同花順 100比1 同花順 50比1 客滿 9比1 沖洗 8比1 直的 6比1 三條 5比1 兩對 2比1
下面是架子卡的圖片。點擊可看大圖。
策略
玩家應該用任何一對牌進行 Play 下注，否則棄牌。
底注和玩法分析
下表顯示了「底注」和「玩注」組合所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示，賭場優勢為 3.61%。
底注和玩法分析
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家以 A 牌獲勝 | 3 | 0.041864 | 0.125593 |
| 玩家以 K 或以下獲勝 | 2 | 0.212912 | 0.425825 |
| 經銷商不符合資格 | 1 | 0.180913 | 0.180913 |
| 推 | 0 | 0.007480 | 0.000000 |
| 玩家棄牌 | -1 | 0.345199 | -0.345199 |
| 莊家獲勝 | -2 | 0.211632 | -0.423265 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.036133 |
玩家加註的機率為65.48%，最終平均下注金額為1.6548個單位。風險因素（即預期損失與總投注金額之比）為3.61%/1.6548 = 2.18%。
兩對以上分析
下表顯示了兩對以上投注所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為 6.73%。
兩對以上分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 200 | 188 | 0.000009 | 0.001847 |
| 同花順 | 100 | 1,656 | 0.000081 | 0.008134 |
| 四條 | 50 | 14,664 | 0.000720 | 0.036014 |
| 客滿 | 9 | 165,984 | 0.008153 | 0.073377 |
| 沖洗 | 8 | 205,792 | 0.010108 | 0.080867 |
| 直的 | 6 | 361,620 | 0.017763 | 0.106576 |
| 三條 | 5 | 732,160 | 0.035963 | 0.179817 |
| 兩對 | 2 | 2,532,816 | 0.124411 | 0.248821 |
| 失敗者 | -1 | 16,343,640 | 0.802791 | -0.802791 |
| 全部的 | 20,358,520 | 1.000000 | -0.067338 |
方法論
底注的分析由遊戲所有者 Scientific Games 的 Elliot Frome 負責。他的分析是基於隨機模擬。
我個人分析了兩對以上賭注，這與艾略特的分析一致。
致謝
我要感謝 ShuffleMaster/Scientific Games（我仍然不確定該如何稱呼他們）與我分享了 Elliot Frome 的數學報告，這讓我在分析遊戲時省去了很多麻煩。
外部連結
拉斯維加斯奇才— 關於 Two for the Show 的討論。