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3 骰子足球
介紹
2011年4月2日，我在奧謝餐廳（O'Shea's）發現了一款名為「三骰子橄欖球」（3 Dice Football）的新遊戲。這款遊戲試圖用三個骰子模擬美式足球比賽。玩家可以押注某次控球會導致達陣或失誤，也可以在每次擲骰子時進行大量的投注。這無疑是一個全新的概念，我必須為發明者加分，因為他嘗試了一種不同於常見的二十一點和撲克變體的玩法。
規則
- 每次控球開始時，球應從防守方20碼線開始。換句話說，距離達陣得分還有20碼。
- 射手有三次投擲機會（或三次落地機會）來推進10碼。所有投擲，包括中立投擲和失敗投擲，都算一次落地機會。
- 每次遊戲的結果將由三個骰子（兩個綠色，一個紅色）的擲出決定。以下是可能的結果。如果出現多個結果，則使用最先出現的結果。
- 如果投擲者擲出三張相同的牌，則自動得分。
- 如果投擲者擲出紅色 6，綠色骰子的總點數為 2 或 3，則會導致失誤，即達陣失敗。
- 如果紅色骰子的點數大於兩個綠色骰子點數總和，則視為罰球，並導致損失一碼。
- 如果紅色骰子的點數等於兩個綠色骰子的點數總和，則不會得到碼數。
- 如果紅色骰子的點數小於兩個綠色骰子點數總和，則球將前進相當於點數差的數值。例如，如果綠色骰子的點數分別為5和6，而紅色骰子的點數為3，則球將前進11-3=8碼。
- 如果球員在前三次進攻中前進了 10 碼，那麼他將獲得另外三次進攻機會，以推進剩餘的距離直至觸地得分。
- 還有幾種道具賭注，每次擲骰子都會贏或輸。
如果還不清楚，這裡是規則卡的掃描件。和本網站上的大多數圖片一樣，點擊即可查看大圖。
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分析
主投注是達陣。右下角單元格顯示莊家優勢為 3.62%。接地
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | 0.481913 |
| 失去 | -1 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | -0.518087 |
| 全部的 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.036173 |
就像玩擲骰子一樣，你可以逆勢操作。在這種情況下，你可以押注翻倍，賠率為4比5。下表顯示賭場優勢為6.74%。
防禦
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 0.8 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | 0.414469 |
| 失去 | -1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | -0.481913 |
| 全部的 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.067444 |
三條達陣是一種單擲投注，押注下一擲將達陣（三張同點）。贏的賠率為1賠33。右下角單元格顯示賭場優勢為5.56%。
三人達陣
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 33 | 6 | 0.027778 | 0.916667 |
| 失去 | -1 | 210 | 0.972222 | -0.972222 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
罰分投注是指單次投注，賭下一輪結果為罰分（參見上文規則）。贏的賠率為11比1。右下角單元格顯示賭場優勢為5.56%。
懲罰
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 11 | 17 | 0.078704 | 0.865741 |
| 失去 | -1 | 199 | 0.921296 | -0.921296 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
翻牌（Turnover）是單次投注，押注下一輪翻牌（參見上文規則）。贏的賠率為1賠66。右下角單元格顯示賭場優勢為6.94%。
週轉
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 66 | 3 | 0.013889 | 0.916667 |
| 失去 | -1 | 213 | 0.986111 | -0.986111 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.069444 |
Cover 3 是單次投注，押注下一輪結果為罰球、失誤或單次達陣。贏的賠率為 7 比 1。右下角單元格顯示賭場優勢為 3.70%。
封面3
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 7 | 二十六 | 0.120370 | 0.842593 |
| 失去 | -1 | 190 | 0.879630 | -0.879630 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.037037 |
無收益是指單次投注，押注下一輪將無收益（參見上述規則）。贏的賠率為 5 比 1。右下角單元格顯示賭場優勢為 2.78%。
沒有收穫
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 5 | 三十五 | 0.162037 | 0.810185 |
| 失去 | -1 | 181 | 0.837963 | -0.837963 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
大玩 (Big Play) 是一種單次投注，押注下一輪將獲得 7 碼或以上推進，或三振達陣。贏的賠率為 4 比 1。右下角單元格顯示賭場優勢為 5.09%。
大戲
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 4 | 41 | 0.189815 | 0.759259 |
| 失去 | -1 | 175 | 0.810185 | -0.810185 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.050926 |
「超過4碼」是單次投注，押注下一輪推進5碼或以上，或三振達陣。勝出賠率為1比1，但三振達陣賠率為7比1。右下角單元格顯示賭場優勢為4.63%。
超過4碼
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 行程 TD | 7 | 6 | 0.027778 | 0.194444 |
| 超過4碼 | 1 | 79 | 0.365741 | 0.365741 |
| 失去 | -1 | 131 | 0.606481 | -0.606481 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.046296 |
少於4碼是單次投注，投注下一輪結果為3碼或更少、罰球或失誤。贏的賠率為1比1。右下角單元格顯示賭場優勢為2.78%。
4碼以下
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 1 | 105 | 0.486111 | 0.486111 |
| 失去 | -1 | 111 | 0.513889 | -0.513889 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
最終表格總結了每次下注的莊家優勢。
莊家優勢摘要
| 賭注 | 莊家優勢 |
|---|---|
| 接地 | 3.62% |
| 防禦 | 6.74% |
| 三人達陣 | 5.56% |
| 懲罰 | 5.56% |
| 週轉 | 6.94% |
| 封面3 | 3.70% |
| 沒有收穫 | 2.78% |
| 大戲 | 5.09% |
| 超過4碼 | 4.63% |
| 4碼以下 | 2.78% |
策略
與擲骰子類似，在三骰子橄欖球遊戲中，唯一的決定就是押注什麼。上表顯示，賭場優勢最低的是「無收益」和「少於4碼」的投注，僅2.78%。然而，「達陣」投注通常需要多次投擲。因此，我的建議是押注「達陣」。如果必須押注特別投注，則堅持押注“無收益”和“少於4碼”，這樣也能規避“達陣”的風險。
值得注意的是，該遊戲中的單擲道具賭注的莊家優勢比擲骰子遊戲中的莊家優勢要低得多。
致謝
我懶得分析這場比賽，就從TCS John Huxley網站上找了達陣和失誤的機率，這些數據值得好好引用。剩下的計算是我自己做的，結果和John Huxley網站上的數據一致。