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三卡Prime
簡介
三張牌素數 (Three Card Prime) 與三張牌撲克( Three Card Poker ) 非常相似。在這兩款遊戲中，玩家的目標是獲得比莊家更高的三張牌。玩家唯一的選擇是棄牌或加註。
規則
- 玩家下注底注 (Ante)。此時，他可以選擇下注對子獎金 (Pair Bonus) 和 Prime 邊注。
- 發牌者給每位玩家三張牌，也給自己三張牌。玩家可以查看自己的牌。發牌人發的牌面朝下。
- 如果玩家下了 Ante 賭注，那麼他必須棄牌或加註。
- 如果玩家棄牌，那麼他將喪失其 Ante 賭注。
- 如果玩家加註，那麼他必須額外下注，金額與他的 Ante 賭注完全相同。
- 發牌人將翻開自己的牌。
- 發牌者需要有 Q 高牌或更高牌才有資格。
- 如果莊家不合格，則 Ante 將平局，並且 Play 賭注將根據下面的賠付表進行賠付。
- 如果莊家符合條件，則玩家的牌將與莊家的牌進行比較，牌力較大的一方獲勝。撲克牌型順序如下圖所示。
- 如果玩家擁有更高的牌，那麼 Ante 將支付等額的錢，並且按照下面的賠付表進行遊戲。
- 如果莊家的牌型較大，則 Ante 輸。如果玩家持有同花或更小的牌，則 Play 也輸。如果玩家持有順子或更大牌輸，這種情況不太可能發生，Play 投注將根據下方賠率表賠付。
- 如果玩家和莊家打平，則 Ante 將平局，而 Play 將根據下面的賠付表進行賠付。
- 對子獎金主要根據玩家手牌的點數支付。如果玩家手牌為對子或更高，則會顯示一張明牌，如果是2點，則根據下方賠償表增加獎金。
- 如果玩家的三張牌顏色相同，Prime 賭注的賠率至少為 3 比 1。如果玩家和莊家手中的六張牌顏色相同，則賠率為 4 比 1。
- All 6 的賠償金是基於玩家和莊家的三張牌組成的六張牌的撲克牌值。
下表顯示了 Three Card Prime 中的手牌順序。
三張牌素數的牌型順序與機率
| 手 | 組合 | 可能性 |
|---|---|---|
| 迷你皇家 | 4 | 0.000181 |
| 同花順 | 四十四 | 0.001991 |
| 三張同花順 | 52 | 0.002353 |
| 直的 | 720 | 0.032579 |
| 沖洗 | 1,096 | 0.049593 |
| 一對 | 3,744 | 0.169412 |
| 所有其他 | 16,440 | 0.743891 |
下表為「玩」註的賠率表。所有賠率均以「一比一」計算。
投注賠償表
| 玩家 手 | 玩家 勝利或平局 | 經銷商 勝利 |
|---|---|---|
| 迷你皇家 | 10 | 無 |
| 同花順 | 6 | 12 |
| 三條 | 5 | 10 |
| 直的 | 2 | 4 |
| 沖洗或更少 | 1 | 損失 |
下表為對子獎金投注的「賠付表1」。所有賠付均以「一對一」計算。
配對獎金支付表 1
| 玩家 手 | 假人不是 平分 | 假人是 平分 |
|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 75 |
| 同花順 | 40 | 50 |
| 三條 | 三十 | 40 |
| 直的 | 6 | 8 |
| 沖洗 | 3 | 4 |
| 一對 | 1 | 2 |
下表顯示了 2020 年 1 月 20 日在拉夫林水瓶座賭場發現的對子獎金的「支付表 2」。
配對獎金支付表 2
| 玩家 手 | 假人不是 平分 | 假人是 平分 |
|---|---|---|
| 迷你皇家 | 50 | 75 |
| 同花順 | 40 | 60 |
| 三條 | 三十 | 45 |
| 直的 | 6 | 10 |
| 沖洗 | 3 | 5 |
| 一對 | 1 | 2 |
頂級投注簡單易懂，如下表所示。最高獎金要求所有玩家牌和莊家牌的顏色相同。所有賠付均以「一比一」計算。
Prime 薪資表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 六張牌顏色全部相同 | 4 |
| 玩家卡牌顏色全部相同 | 3 |
「全6」投注的賠率取決於使用三張閒牌和三張莊牌所能組成的最佳五張牌組合。賠率表如下。賠率以「一比一」為基準。
全部 6 賠償表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 皇家同花順 | 1000 |
| 同花順 | 200 |
| 四條 | 50 |
| 客滿 | 二十五 |
| 沖洗 | 20 |
| 直的 | 10 |
| 三條 | 5 |
與三張牌撲克的比較
從數學角度來看，Three Card Prime 的基礎玩法與三張牌撲克相同，只是玩家如果持有順子或更高牌，輸給莊家，則贏得更多。從語義上講，也有一些變化。如果莊家不合格，則由 Ante 而不是 Play 來決定勝負。不再有 Ante Bonus，但 Play 下注會為持有順子或更高牌的牌支付額外獎金。 Three Card Prime 的玩法與三張牌撲克相同，只是 Play 下注會為持有順子或更高牌的輸牌支付額外獎金，這被稱為“Bad Beat Bonus”。
此外，對子獎勵類似於對子加註，但當第四張明牌為2時，賠率更高。最後，他們還增加了另一個名為「Prime」的附加賭注，如果玩家的三張牌花色相同，則獲勝。
如果您不熟悉三張牌撲克規則，請閱讀規則部分以了解完整規則。
底注和玩法分析
下表顯示了基礎遊戲所有可能結果的機率和回報。
基礎遊戲回報表
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家以同花或更小的牌輸掉 | -2 | 91,126,832 | 0.223805 | -0.447610 |
| 玩家輸掉順子 | 3 | 270,504 | 0.000664 | 0.001993 |
| 玩家輸掉三張相同的牌 | 9 | 3,312 | 0.000008 | 0.000073 |
| 玩家用同花順輸掉 | 11 | 968 | 0.000002 | 0.000026 |
| 玩家以同花或更少的牌打平 | 1 | 249,216 | 0.000612 | 0.000612 |
| 玩家與順子打平 | 2 | 18,288 | 0.000045 | 0.000090 |
| 玩家與三張同點牌平 | 5 | - | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家與同花順打平 | 6 | 132 | 0.000000 | 0.000002 |
| 球員與迷你皇室有聯繫 | 10 | 12 | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家有同花或更少，莊家不符合條件 | 1 | 80,937,492 | 0.198780 | 0.198780 |
| 玩家有順子，莊家不符合條件 | 2 | 4,001,004 | 0.009826 | 0.019653 |
| 玩家有三張同點牌，莊家不符合條件 | 5 | 288,960 | 0.000710 | 0.003548 |
| 玩家有同花順，但莊家不符合條件 | 6 | 239,316 | 0.000588 | 0.003527 |
| 玩家有迷你皇家，莊家不符合條件 | 10 | 26,880 | 0.000066 | 0.000660 |
| 玩家以同花或更少獲勝 | 2 | 87,096,380 | 0.213906 | 0.427813 |
| 玩家用順子獲勝 | 3 | 8,975,484 | 0.022044 | 0.066131 |
| 玩家以三張相同的牌獲勝 | 6 | 665,776 | 0.001635 | 0.009811 |
| 玩家以同花順獲勝 | 7 | 570,240 | 0.001400 | 0.009803 |
| 玩家贏得迷你皇家 | 11 | 46,804 | 0.000115 | 0.001264 |
| 玩家棄牌 | -1 | 132,652,800 | 0.325792 | -0。325792 |
| 全部的 | 407,170,400 | 1.000000 | -0.029615 |
上表顯示，賭場優勢（定義為預期損失與底注的比率）為 2.96%。玩家加註的機率為 67%，平均下注金額為 1.67。因此，風險因素（定義為預期損失與總下注金額的比率）為 2.96%/1.67 = 1.77%。
對子獎金分析
下表顯示了對子獎金投注賠償表1的機率和回報。右下角單元格顯示賭場優勢為4.52%。
配對獎金支付表1回報表
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家與二 | 75 | 16 | 0.000015 | 0.001108 |
| 迷你皇家無二 | 50 | 180 | 0.000166 | 0.008311 |
| 同花順和 2 | 50 | 168 | 0.000155 | 0.007757 |
| 同花順（無2點） | 40 | 1,988 | 0.001836 | 0.073432 |
| 三張同點牌，2 | 40 | 204 | 0.000188 | 0.007535 |
| 三張同點牌，無 2 | 三十 | 2,344 | 0.002165 | 0.064937 |
| 2 點順子 | 8 | 2,760 | 0.002549 | 0.020390 |
| 不含平分的順子 | 6 | 32,520 | 0.030030 | 0.180183 |
| 用平分沖水 | 4 | 4,128 | 0.003812 | 0.015248 |
| 同花順（無平分） | 3 | 49,576 | 0.045781 | 0.137342 |
| 與 2 配對 | 2 | 14,112 | 0.013032 | 0.026063 |
| 不含兩點的對子 | 1 | 169,344 | 0.156380 | 0.156380 |
| 所有其他 | -1 | 805,560 | 0.743891 | -0.743891 |
| 全部的 | 1,082,900 | 1.000000 | -0.045205 |
下表顯示了對子獎金投注賠付表2的機率和回報。右下角單元格顯示賭場優勢為3.38%。
配對獎金支付表2回報表
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 迷你皇家與二 | 75 | 16 | 0.000015 | 0.001108 |
| 迷你皇家無二 | 50 | 180 | 0.000166 | 0.008311 |
| 同花順和 2 | 60 | 168 | 0.000155 | 0.009308 |
| 同花順（無2點） | 40 | 1,988 | 0.001836 | 0.073432 |
| 三張同點牌，2 | 45 | 204 | 0.000188 | 0.008477 |
| 三張同點牌，無 2 | 三十 | 2,344 | 0.002165 | 0.064937 |
| 2 點順子 | 10 | 2,760 | 0.002549 | 0.025487 |
| 不含平分的順子 | 6 | 32,520 | 0.030030 | 0.180183 |
| 用平分沖水 | 5 | 4,128 | 0.003812 | 0.019060 |
| 同花順（無平分） | 3 | 49,576 | 0.045781 | 0.137342 |
| 與 2 配對 | 2 | 14,112 | 0.013032 | 0.026063 |
| 不含兩點的對子 | 1 | 169,344 | 0.156380 | 0.156380 |
| 所有其他 | -1 | 805,560 | 0.743891 | -0.743891 |
| 全部的 | 1,082,900 | 1.000000 | -0.033802 |
質因分析
下表顯示了對子獎金投注的機率和回報。右下角單元格顯示賭場優勢為3.62%。
總理回報表
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 六張牌素數 | 4 | 9,209,200 | 0.022618 | 0.090470 |
| 三卡素數 | 3 | 86,595,600 | 0.212677 | 0.638030 |
| 失敗者 | -1 | 311,365,600 | 0.764706 | -0.764706 |
| 全部的 | 407,170,400 | 1.000000 | -0.036206 |
全部 6
下表展示了我對「全6」投注的分析。這些組合取自我的「撲克機率」頁面。右下角單元格顯示賭場優勢為10.22%。
全部 6 張退貨表
| 手 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 皇家同花順 | 1000 | 188 | 0.000009 | 0.009234 |
| 同花順 | 200 | 1,656 | 0.000081 | 0.016268 |
| 四條 | 50 | 14,664 | 0.000720 | 0.036014 |
| 客滿 | 二十五 | 165,984 | 0.008153 | 0.203826 |
| 沖洗 | 20 | 205,792 | 0.010108 | 0.202168 |
| 直的 | 10 | 361,620 | 0.017763 | 0.177626 |
| 三條 | 5 | 732,160 | 0.035963 | 0.179817 |
| 所有其他 | -1 | 18,876,456 | 0.927202 | -0.927202 |
| 全部的 | 20,358,520 | 1.000000 | -0.102248 |
外部連結
- 在 Galaxy Gaming 網站上玩 Three Card Prime 。
- 我在《拉斯維加斯巫師》論壇上討論了有關 Three Card Prime 的問題。