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三張牌撲克附錄1
簡介
我曾多次被問到如何計算三張牌撲克的機率。其數學原理與五張牌撲克的計算方法大致相同。不過，應大家的要求，我將展示我是如何得出三張牌撲克機率的。
首先，從 52 張牌中抽出 3 張牌，一共有 combin(52,3)=22100 種方法，且不考慮順序。即 (52*51*50)/(3*2*1)。更多關於 combin 函數的信息，請訪問我的五張牌撲克或彩票板塊。我使用 combin 符號的原因是使用 Excel 時養成的習慣。
同花順。同花順有4種可能的花色。同花順的跨度可能是從A23到QKA，總共12個跨距。因此，同花順的總數為4*12=48。
三條。三條有 13 種可能的等級。從 4 種花色中選擇 3 種，總共有 (4,3)=4 種組合方式。因此，三條共有 13*4=52 種可能的等級。
順子。從同花順部分我們知道，順子有12種可能的排列組合。順子有3張牌，每張牌可能是四種花色中的一種。但是，如果三種花色都相同，則玩家持有同花順。因此，花色組合數為43-4 =64-4=60。因此，順子共有12*60=720種可能的排列組合。
同花。同花有 4 種可能的花色。每種花色共有 (13,3)=286 種組合方式，可以從 13 張牌中抽出 3 張。然而，根據同花順部分，我們知道有 12 種組合方式可以組成三個連續的牌型，使玩家獲得同花順。因此，能抽出順子但不能抽出同花順的組合是 (13,3)-12 = 286-12 = 274。因此，同花的組合數為 4*274=1096。
對子。對子有 13 種可能的等級，單張牌有 12 種可能的等級。因此，共有 13*12=156 種選擇等級的方法。對子有 4 種花色，總共有 (4,2)=6 種組合方式可以選出 2 種。單張牌有 4 種可能的花色。因此，花色組合總數為 6*4=24。對子組合總數為 156*24=3744。
一無所獲。從同花部分我們知道，有 274 種方法可以從 13 張牌中抽出 3 個不同點數的牌，而不形成順子。從順子部分我們知道，有 60 種方法可以從 3 種花色的牌中抽出 3 個不同點數的牌，而不形成同花。因此，一無所獲（少於一對）的方法數為 274*60=16440。
要獲得這些牌型的機率，只需將組合除以 22100。
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