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瘋狂三月

簡介

本文將分析NCAA一級聯賽（又稱瘋狂三月）的統計數據。目標是預測特定種子球隊的晉級前景。此類資訊或許可以用來作為命題投注的範例，但投注風險自負。

本頁面基於 1985 年錦標賽開始至 2022 年之間的 36 個賽季。請注意，錦標賽已於 2021 年取消。

規則

我主要假設讀者已經了解瘋狂三月錦標賽的結構，但如果不知道，維基百科上有很好的解釋。

  1. 錦標賽首輪比賽共有 68 支大學籃球隊參賽。這 68 支球隊被分為四個地區，每個地區有 17 支球隊。
  2. 整個錦標賽採用單淘汰制。換句話說，贏了就晉級，輸了就出局。
  3. 錦標賽以四場比賽開始，每個賽區一場。這些比賽的失敗者將被淘汰出局。 「前四場」比賽結束後，剩餘64支隊伍。
  4. 每個賽區剩下的16支球隊將以從強到弱的順序排名。這種排名方法會過度偏向弱區的強隊，因此排名結果並不一定與博弈大眾的預期一致。
  5. 每個地區最好的球隊的種子號碼為 1，第二好的球隊的種子號碼為 2，排名第 16 的球隊的種子號碼為 16。
  6. 前四強賽的獲勝者不一定能爭取16號種子席位。例如，2022年的前四強賽的勝者分別是11號、12號、16號和16號種子。原因很複雜，但可能與聯盟不同以及NCAA在獎勵最佳球隊和納入較弱聯盟球隊之間存在利益衝突有關。
  7. 每個賽區內，1號種子對上16號種子，2號種子對15號種子，以此類推，8號種子對上9號種子。我不知道這類錦標賽的術語。如果你知道，請告訴我。
  8. 四個賽區進行八場比賽後，將產生32支隊伍的勝負，32支隊伍的負者將晉級第二輪。
  9. 第二輪每個賽區將安排四場比賽，具體如下：
    • 1 號種子和 16 號種子之間的比賽獲勝者將與 8 號種子和 9 號種子之間的比賽獲勝者對戰。
    • 5 號種子和 12 號種子之間的比賽獲勝者將與 4 號種子和 13 號種子之間的比賽獲勝者對決。
    • 6 號種子和 11 號種子之間的比賽獲勝者將與 3 號種子和 14 號種子之間的比賽獲勝者對決。
    • 7 號種子和 10 號種子之間的比賽獲勝者將與 2 號種子和 15 號種子之間的比賽獲勝者對決。
  10. 四個賽區內的四場比賽結束後，將產生16支球隊的勝負。這16支球隊將晉級第三輪，即甜蜜十六強。
  11. 在第三輪中，每個賽區將進行兩場比賽，具體如下：
    • 1、16、8 和 9 號種子的獲勝者將與 5、12、4 和 13 號種子的獲勝者對戰。
    • 6、11、3 和 4 號種子的獲勝者將與 7、10、2 和 15 號種子的獲勝者對戰。
  12. 四個賽區兩場比賽結束後，將產生8支隊伍的勝負。 8支隊伍將晉級第四輪，即八強賽。
  13. 第四輪，每個賽區進行一場比賽，決出該賽區的冠軍。
  14. 1、16、8、9、5、12、4 和 13 號種子的獲勝者將與 6、11、3、14、7、10、2 和 15 號種子的獲勝者對戰。
  15. 四個賽區各進行一場比賽後，將產生4支隊伍的勝負。 4支隊伍將晉級第五輪，即最終四強賽。
  16. 剩下的四支球隊之間將進行兩場比賽。 2022年，西部賽區冠軍將對上東部賽區冠軍。同樣，南部賽區冠軍將對上中西部賽區冠軍。我不知道這些對陣是否每年都一樣。
  17. 兩場比賽結束後，將產生兩支球隊，每支球隊都獲得勝利，兩支球隊將在冠軍爭奪賽中對決。

對決

下表顯示了所有至少發生過一次的不平衡對決中發生的對決次數。這不包括同分球隊之間的比賽。右欄顯示的是排名較高的隊伍獲勝的機率。

不平衡的對決結果

更高種子低種子玩過的遊戲種子選手獲勝可能性
1 2 67三十六0.537313
1 3三十六22 0.611111
1 4 64四十七0.734375
1 5四十八40 0.833333
1 6十三10 0.769231
1 7 7 6 0.857143
1 8 75 60 0.800000
1 9 71 65 0.915493
1 10 6 5 0.833333
1 11 8 4 0.500000
1 12 20 20 1.000000
1十三4 4 1.000000
1 16 144 143 0.993056
2 3 56三十四0.607143
2 4 7 3 0.428571
2 5 5 0 0.000000
2 6三十23 0.766667
2 7 82 57 0.695122
2 8 7 2 0.285714
2 9 1 0 0.000000
2 10 52三十四0.653846
2 11 18 15 0.833333
2 12 2 2 1.000000
2 15 144 134 0.930556
3 4 7 4 0.571429
3 5 4 2 0.500000
3 6 75 45 0.600000
3 7 15 9 0.600000
3 8 2 2 1.000000
3 9 2 2 1.000000
3 10 12 8 0.666667
3 11 49三十二0.653061
3 14 144 122 0.847222
3 15 2 2 1.000000
4 5 75四十二0.560000
4 6 4 2 0.500000
4 7 5 2 0.400000
4 8 9 4 0.444444
4 9 3 2 0.666667
4 10 2 2 1.000000
4 12三十九二十六0.666667
4十三144 113 0.784722
5 6 1 1 1.000000
5 8 3 1 0.333333
5 9 3 1 0.333333
5 10 1 1 1.000000
5 12 144 93 0.645833
5十三19 16 0.842105
6 7 9 6 0.666667
6 8 1 0 0.000000
6 10 7 4 0.571429
6 11 144 90 0.625000
6 14 15十三0.866667
7 8 2 1 0.500000
7 10 144 87 0.604167
7 11 3 0 0.000000
7 14 1 1 1.000000
7 15 5 3 0.600000
8 9 144 74 0.513889
8 11 1 1 1.000000
8 12 2 0 0.000000
8十三1 1 1.000000
8 16 1 0 0.000000
9 11 1 0 0.000000
9十三1 1 1.000000
10 11 3 1 0.333333
10 14 1 1 1.000000
10 15 5 5 1.000000
11 14 7 6 0.857143
12十三12 9 0.750000

預期勝場

下表顯示了每場比賽中每個種子隊伍的預期獲勝次數，包括單一隊伍的獲勝次數以及該種子隊伍四支隊伍的總獲勝次數。

預期勝場

種子每隊平均勝場數每場比賽平均勝場數
1 3.36 13.44
2 2.35 9.39
3 1.85 7.39
4 1.51 6.06
5 1.12 4.47
6 1.08 4.33
7 0.90 3.61
8 0.73 2.92
9 0.57 2.28
10 0.62 2.47
11 0.63 2.50
12 0.52 2.08
十三0.26 1.03
14 0.17 0.67
15 0.08 0.33
16 0.01 0.03
全部的15.75 63.0000

額定功率

下表顯示了我所說的每支種子球隊的實力評級。這些實力評級的目的是估算兩支球隊在任何特定比賽中獲勝的機率。

要使用此遊戲，請考慮 x 隊和 y 隊之間的一場比賽。 x 隊獲勝的機率等於 pr(x)/((pr(x)+pr(y))，其中 pr(x) = x 隊的實力評級，pr(y) = y 隊的實力評級。例如，考慮 1 號種子和 2 號種子之間的一場比賽。1 號種子獲勝的機率為 959.58/(959.58/(959.580

你可能會說，此時估計的56.89%與上面實際比賽結果表中的53.73%不一致。由於樣本數較小，實際結果表的誤差幅度較大。下面的實力評級考慮了每場比賽，並平滑了由於樣本量較小而導致的波動。

額定功率

種子額定功率
1 1000
2 727.24
3 591.33
4 494.89
5 420.10
6 358.98
7 307.31
8 262.55
9 223.07
10 187.75
11 155.81
12 126.64
十三99.81
14 74.97
15 51.84
16 7.00

存活機率

下表顯示了按種子號排序的任一隊在任一輪比賽中的存活機率。例如，它顯示1號種子球隊晉級四強（甚至可能更進一步）的機率為36.6%。該表格是透過對超過105億場比賽進行隨機模擬而創建的。

存活機率

種子第二輪甜的
16		菁英
8		最終的
四		錦標賽
遊戲		冠軍
1 0.993049 0.599498 0.396013 0.301289 0.187582 0.112586
2 0.933460 0.396721 0.233093 0.162991 0.089511 0.047007
3 0.887484 0.529492 0.214007 0.140150 0.070110 0.033350
4 0.832169 0.417794 0.151471 0.093071 0.042640 0.018483
5 0.768372 0.458565 0.285638 0.104375 0.043830 0.017334
6 0.697333 0.366289 0.214497 0.070895 0.027233 0.009808
7 0.620753 0.346200 0.166929 0.049700 0.017390 0.005680
8 0.540654 0.274176 0.121864 0.032481 0.010286 0.003028
9 0.459346 0.214518 0.087127 0.020606 0.005855 0.001540
10 0.379247 0.165106 0.060571 0.012559 0.003164 0.000735
11 0.302667 0.101592 0.038775 0.006936 0.001525 0.000307
12 0.231628 0.073554 0.024599 0.003712 0.000697 0.000119
十三0.167831 0.032295 0.003384 0.000846 0.000131 0.000018
14 0.112516 0.020419 0.001657 0.000333 0.000041 0.000004
15 0.066540 0.003664 0.000373 0.000055 0.000005 0.000000
16 0.006951 0.000117 0.000002 0.000000 0.000000 0.000000

冠軍

下表顯示了冠軍賽冠軍為任意指定種子球隊的機率。該表也是透過隨機模擬產生的。由於每個種子球隊有四支球隊，因此冠軍賽冠軍的機率是上表的四倍。

冠軍

種子可能性
1 0.450345
2 0.188027
3 0.133401
4 0.073933
5 0.069334
6 0.039231
7 0.022720
8 0.012112
9 0.006158
10 0.002938
11 0.001230
12 0.000477
十三0.000074
14 0.000018
15 0.000002
16 0.000000
全部的1.000000

最後的建議

在用真錢投注之前，請務必謹慎對待以上所有資訊。絕對不要用它來投注單場比賽。對於需要多場比賽才能決出的命題投注，仍然需要謹慎。 NCAA規則的變化允許球員更輕鬆地更換球隊，這可能會導致種子隊之間的實力更加均衡。請記住，我的數據可以追溯到1985年，現在用這些過時的數據來投注可能並不合適。

說實話，我甚至考慮過不放這個頁面，因為我不確定它能否幫助玩家做出正確的投注。然而，我投入了大量時間進行分析，不想毫無成果。

內部連結

外部連結

撰寫者: Michael Shackleford