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進階德州撲克

簡介

Premium Hold'Em 是 AGS 銷售的撲克遊戲變體。據我所知，它於 2018 年初在聖地亞哥附近的 Harrah's Rincon 酒店首次亮相。後來，它於 2018 年 5 月 31 日在太浩湖的 Mont Bleu酒店進行了現場試驗。

這款遊戲很容易與終極德州撲克 (Ultimate Texas Hold 'Em)進行比較。在這兩種遊戲中，玩家都必須下兩注相同的賭注才能開始遊戲。它的下注結構也與終極德州撲克相同，只是它有兩次加註機會，而不是三次。它的不同之處在於，玩家和莊家分別會拿到三張底牌和一張四張翻牌。綜合考慮，假設玩家採取最佳策略，其風險因素僅為 0.595%。

規則

  1. 使用一副 52 張牌的撲克牌。
  2. 牌局的計分方式與傳統的德州撲克相同，我想讀者對此很熟悉。
  3. 遊戲開始時，玩家需對底注 (Ante) 和額外獎金 (X-Tra Bonus) 進行等額下注。此時，玩家可以選擇對玩家獎金 (Player Bonus) 和莊家獎金 (Dealer Bonus) 進行邊注。
  4. 玩家和發牌人各收到三張面朝下的底牌。玩家可以檢查自己的牌。
  5. 玩家可以選擇過牌，也可以進行等於 Ante 三倍的 Play 下注。
  6. 發牌人將發出四張面朝上的公共牌，稱為翻牌。
  7. 如果玩家在翻牌前未下注“玩牌”，則玩家可以下注1倍或2倍的底注或棄牌。如果玩家在翻牌前下注“玩牌”，則遊戲繼續，此時無需做出任何決定。
  8. 發牌人要亮出自己的底牌。
  9. 莊家持有一對3或更大的牌，即為合格。如果莊家不合格，則在比牌前，剩餘的底注將平局。
  10. 比較玩家和莊家雙方最好的五張牌，牌面較大的一方獲勝。
  11. 如果 Ante 賭注仍然有效，並且如果玩家的牌更高，X-Tra Bonus 將支付等額的錢，如果平局，則將平局，如果莊家的牌更高，則將輸掉。
  12. 如果玩家手牌較大，則 X-Tra Bonus 賭注將根據下面的賠付表進行賠付；如果平局，則押注無效；如果莊家手牌較大，則輸掉 X-Tra Bonus 賭注。
  13. 玩家獎金和莊家獎金投注僅根據所下注牌手的牌值支付。獎金詳情請見下方賠付表。

下面的賠付表顯示了贏得 X-Tra Bonus 牌（必須擊敗莊家）、玩家獎金和莊家獎金的獎金。

盲注賠償表

手X-Tra
獎金		玩家 &
荷官獎金
皇家同花順500 50
同花順100三十
四條10 10
客滿3 6
沖洗1.5 4
直的1 3
三條推2
兩對（Jack Up 或更好）推1
所有其他推損失

分析

下表顯示了在採用最佳策略的情況下，Premium Hold'Em 中所有可能事件的贏利、組合數、機率及其對回報的貢獻。表中資料經授權引用自優秀網站Discount Gambling 。

底注、X-Tra Bonus 和遊戲分析

玩家
手		玩
賭注		經銷商
符合條件		支付組合可能性返回
皇家同花順3是的504 879,320,772 0.000013 0.006670
同花順3是的104 2,149,315,348 0.000032 0.003364
四條3是的14 55,353,208,088 0.000833 0.011663
客滿3是的7 602,898,278,304 0.009074 0.063516
沖洗3是的5.5 237,450,980,932 0.003574 0.019655
直的3是的5 191,445,164,564 0.002881 0.014406
三條3是的4 575,993,062,524 0.008669 0.034675
兩對3是的4 2,246,740,264,764 0.033814 0.135256
一雙3是的4 1,066,642,147,548 0.016053 0.064213
損失3是的-5 3,231,042,644,372 0.048628 -0.243140
領帶3是的0 30,011,251,504 0.000452 0.000000
皇家同花順3不503 201,445,188 0.000003 0.001525
同花順3不103 430,781,892 0.000006 0.000668
四條3不十三3,718,604,400 0.000056 0.000728
客滿3不6 87,580,605,564 0.001318 0.007909
沖洗3不4.5 65,138,805,780 0.000980 0.004412
直的3不4 62,396,153,160 0.000939 0.003756
三條3不3 292,929,250,596 0.004409 0.013226
兩對3不3 508,732,581,216 0.007657 0.022970
一雙3不3 1,045,415,883,192 0.015734 0.047201
高牌3不3 71,345,648,256 0.001074 0.003221
損失3不-4 22,949,828,544 0.000345 -0.001382
領帶3不0 1,115,495,892 0.000017 0.000000
皇家同花順2是的503 902,421,300 0.000014 0.006832
同花順2是的103 13,145,193,656 0.000198 0.020377
四條2是的十三48,452,947,496 0.000729 0.009480
客滿2是的6 891,034,206,768 0.013410 0.080462
沖洗2是的4.5 1,208,401,617,832 0.018187 0.081840
直的2是的4 1,833,221,994,724 0.027590 0.110362
三條2是的3 1,548,010,040,012 0.023298 0.069894
兩對2是的3 5,325,367,541,112 0.080148 0.240444
一雙2是的3 2,347,190,713,200 0.035326 0.105977
損失2是的-4 5,884,001,322,956 0.088556 -0.354223
領帶2是的0 356,306,998,604 0.005363 0.000000
皇家同花順2不502 164,326,140 0.000002 0.001242
同花順2不102 2,738,580,240 0.000041 0.004204
四條2不12 1,966,734,000 0.000030 0.000355
客滿2不5 49,091,947,236 0.000739 0.003694
沖洗2不3.5 339,829,796,400 0.005115 0.017901
直的2不3 618,260,337,144 0.009305 0.027915
三條2不2 144,904,859,028 0.002181 0.004362
兩對2不2 1,898,618,140,944 0.028575 0.057149
一雙2不2 2,363,506,427,088 0.035571 0.071143
四條1是的12 349,955,952 0.000005 0.000063
直的1是的3 6,321,867,792 0.000095 0.000285
三條1是的2 55,773,134,484 0.000839 0.001679
兩對1是的2 677,790,208,140 0.010201 0.020402
一雙1是的2 1,790,737,887,912 0.026951 0.053902
損失1是的-3 10,014,543,966,612 0.150721 -0.452164
領帶1是的0 195,881,895,144 0.002948 0.000000
直的1不2 1,944,063,612 0.000029 0.000059
三條1不1 521,670,744 0.000008 0.000008
兩對1不1 57,782,013,408 0.000870 0.000870
一雙1不1 2,716,947,685,944 0.040891 0.040891
高牌1不1 218,296,927,728 0.003285 0.003285
損失1不-2 142,599,511,272 0.002146 -0。004292
領帶1不0 21,633,803,136 0.000326 0.000000
折疊0 -2 15,265,300,263,840 0.229747 -0.459493
全部的66,444,101,724,000 1.000000 -0.020583

上表右下角單元格顯示賭場優勢為 2.06%，以預期玩家損失與 Ante 賭注的比率來衡量。

下表顯示了每個下注單位數的機率。右下角單元格顯示，到牌局結束時，玩家的平均總下注額相當於底注的3.46倍。

盲注賠償表

總投注可能性預期投注
5 0.156561 0.782805
4 0.374377 1.497506
3 0.239316 0.717947
2 0.229747 0.459493
全部的1.000000 3.457752

我認為衡量賭注價值的一個很好的指標是風險因素。風險因素的定義是玩家預期損失與平均總賭注金額的比率。在Premium Hold'Em遊戲中，這個比率是2.058%/3.458 = 0.595%。

基於底注的標準差為4.63。這與「Jacks or Better」視訊撲克的4.42類似。要與其他賭場遊戲進行比較，請參閱我的賭場優勢比較。

下表顯示了玩家紅利和莊家紅利投注所有可能結果的機率和貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為4.87%，對於邊注來說，這個數字還不錯。

玩家和莊家獎金分析

手支付組合可能性返回
皇家同花順50 4,324 0.000032 0.001616
同花順三十37,260 0.000279 0.008355
四條10 224,848 0.001681 0.016807
客滿6 3,473,184 0.025961 0.155766
沖洗4 4,047,644 0.030255 0.121020
直的3 6,180,020 0.046194 0.138581
三條2 6,461,620 0.048299 0.096597
兩對（Jack Up 或更好） 1 17,385,408 0.129951 0.129951
所有其他-1 95,970,252 0.717349 -0.717349
全部的133,784,560 1.000000 -0.048656

策略

Discount Gambling為 Premium Hold'Em 提供了一個非常詳細的策略。我建議你參考一下那裡的策略。

外部連結

撰寫者: Michael Shackleford