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潘 N9ne
簡介
Pan N9ne 可以粗略地描述為百家樂的簡化版。這款遊戲簡單、快速且易於學習。我第一次聽說這款遊戲是在 2022 年 6 月，當時它出現在拉斯維加斯的 Palace Station 賭場。
規則
- 遊戲可以使用任意數量的 52 張牌的撲克牌來玩，但為了進行分析，我假設使用六副或八副。
- 每張牌的點數與百家樂相同，如下：
- A = 1 分。
- 2-9 = 點值。
- 10 分和臉部 = 0 分。
- 多張牌的得分計算為該手牌中所有牌點數的總和。如果總點數為10或以上，則去掉十位數字。例如，5-6-7手牌得分為8分，因為總點數為18，但去掉了十位數字。
- 遊戲開始時，玩家需下注「前註」（Ante）。此時，玩家還可以選擇下注「和」或「龍」的附加註。
- 發牌人會給玩家和自己兩張牌。玩家牌面朝上，發牌人牌面朝下。
- 玩家可以抽第三張牌或停牌。
- 發牌人應亮出自己的牌。
- 如果莊家有兩張牌，點數為 5 或更少，則他應抽第三張牌。
- 得分較多的一方獲勝。
- 若玩家點數高於前註，則前註獲勝，賠付等額獎金。但如果玩家三張牌總點數為6，則前註將平手。
- 如果莊家的點數更多，則 Ante 賭注將會輸。
- 如果玩家和莊家打平，則 Ante 賭注將保持不變。
- 如果玩家和莊家打平，則押平局，否則輸。
- 如果玩家至少以5分優勢獲勝，即可獲得龍獎金。獎金取決於獲勝優勢以及下方賠付表。
龍薪表
| 邊距 玩家勝利 | 支付 |
|---|---|
| 9 | 15 |
| 8 | 8 |
| 7 | 6 |
| 7 | 4 |
| 5 | 2 |
| 所有其他 | -1 |
百家樂玩家需要注意的是，8點或9點沒有「天生」規則。雙方始終都有機會補上第三張牌。
策略
為了盡量減少 Ante 賭注的賭場優勢，玩家應遵循與莊家相同的策略，用五點或更少的牌要牌，用六點或更多的牌停牌。
總數為五的牌型比較邊緣，但勝率略高。如果玩家總是停在五點，賭場優勢將增加 0.02%。
前註分析
下表顯示了六副牌中底注（Ante）的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為2.05%。
底注回饋表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家（三張牌 6 除外） | 1 | 372,282,196,157,568 | 0.423592 | 0.423592 |
| 持有三張 6 的玩家 | 0 | 18,039,211,873,920 | 0.020525 | 0.000000 |
| 領帶 | 0 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.000000 |
| 經銷商 | -1 | 390,321,408,031,488 | 0.444118 | -0.444118 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.020525 |
下表顯示了八副牌中底注（Ante）的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示賭場優勢為2.05%。如果玩家總是停在五副牌的位置，賭場優勢則為2.07%。
底注回饋表 — 八副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家（三張牌 6 除外） | 1 | 2,117,008,374,859,770 | 0.423537 | 0.423537 |
| 持有三張 6 的玩家 | 0 | 102,634,053,576,704 | 0.020533 | 0.000000 |
| 領帶 | 0 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.000000 |
| 經銷商 | -1 | 2,219,642,428,436,480 | 0.444071 | -0.444071 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.020533 |
關係分析
下表顯示了六副牌中「和」的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為10.59%。
平手回報表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 7 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.782352 |
| 損失 | -1 | 780,642,816,062,976 | 0.888235 | -0.888235 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.105884 |
下表顯示了八副牌中「和」的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為10.51%。
平手回報表 — 八副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 贏 | 7 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.783010 |
| 損失 | -1 | 4,439,284,856,872,950 | 0.888141 | -0.888141 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.105132 |
龍分析
下表顯示了六副牌「龍」的投注機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為5.59%。
龍回歸表——六副牌
| 勝利的差距 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 10,221,186,746,880 | 0.011630 | 0.174449 |
| 8 | 8 | 18,944,921,011,968 | 0.021556 | 0.172448 |
| 7 | 6 | 27,691,235,467,776 | 0.031508 | 0.189047 |
| 7 | 4 | 36,420,252,322,176 | 0.041440 | 0.165760 |
| 5 | 2 | 39,909,690,291,456 | 0.045410 | 0.090821 |
| 所有其他 | -1 | 745,681,921,055,424 | 0.848456 | -0.848456 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.055932 |
下表顯示了八副牌「龍」的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為5.57%。
龍回歸表 — 八副牌
| 勝利的差距 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 58,184,781,799,424 | 0.011641 | 0.174610 |
| 8 | 8 | 107,793,005,719,552 | 0.021566 | 0.172524 |
| 7 | 6 | 157,499,290,492,928 | 0.031510 | 0.189060 |
| 7 | 4 | 207,129,583,343,616 | 0.041439 | 0.165757 |
| 5 | 2 | 226,956,638,048,256 | 0.045406 | 0.090812 |
| 所有其他 | -1 | 4,240,834,976,099,580 | 0.848439 | -0.848439 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.055676 |