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一分錢一分貨
簡介
很難將「一擲千金」與任何現有遊戲進行比較，但如果非要比較的話，我會說它是「賭場戰爭」和我自己玩的「穆里根撲克」的結合體。這款遊戲簡單易學，策略也很簡單。
規則
- 可以使用任意數量的牌。為了減少洗牌時間，我預計使用六副或八副。
- 牌的等級與撲克牌相同：2低，A高。除附加註外，花色無關緊要。
- 下注後，玩家將收到一張面朝上的牌，而莊家將收到兩張面朝下的牌。
- 玩家接下來有三個選擇，如下：
- 停牌。玩家保留原牌，不加註。
- 加註。玩家保留原來的牌，並加註等於其原始賭注的金額。
- 換牌。玩家將手中的牌換成牌盒中的下一張牌。換牌時，玩家必須加註與其原始下注金額相等的金額。
- 如果玩家選擇交易，那麼在獲得替換牌後，他可以停牌或加註等於其原始賭注的金額。
- 荷官會翻開兩張牌，並選出點數較大的一張。如果兩張牌點數相同，荷官可以任意選一張。
- 玩家牌應與所選的莊家牌進行比較；牌面值較大的牌獲勝。投注裁決如下：
- 如果玩家擁有更高的牌，那麼所有玩家的賭注將支付等額的錢。
- 如果兩張牌的點數相同，則所有賭注均視為平手。
- 如果莊家的牌較大，則所有賭注都將輸。
策略
第一個決策點的策略如下：
- 用千斤頂或更高的東西加高。
- 站在 8 到 10 的位置。
- 切換為 7 或更小。
切換後策略如下：
- 用千斤頂或更高的東西加高。
- 點數為 10 或更少時停牌。
分析
下表顯示了假設有六副牌時每張初始牌的預期值。首張牌後的預期值－六副牌
| 卡片 | 站立 | 增加 | 交換 | 策略 |
|---|---|---|---|---|
| 一個 | 0.857338 | 1.714677 | -0.523840 | 增加 |
| 鉀 | 0.571559 | 1.143118 | -0.523840 | 增加 |
| 問 | 0.309677 | 0.619355 | -0.523840 | 增加 |
| J | 0.071694 | 0.143388 | -0.523840 | 增加 |
| 10 | -0.142392 | -0.284784 | -0.523950 | 站立 |
| 9 | -0.332580 | -0.665159 | -0.523950 | 站立 |
| 8 | -0.498869 | -0.997739 | -0.523950 | 站立 |
| 7 | -0.641261 | -1.282523 | -0.523950 | 交換 |
| 6 | -0.759755 | -1.519510 | -0.523950 | 交換 |
| 5 | -0.854351 | -1.708702 | -0.523950 | 交換 |
| 4 | -0.925049 | -1.850099 | -0.523950 | 交換 |
| 3 | -0.971849 | -1.943699 | -0.523950 | 交換 |
| 2 | -0.994752 | -1.989503 | -0.523950 | 交換 |
交換後的預期值略微取決於棄牌的牌型。下表顯示了棄牌為2時的預期值。
換 2 點後的期望值－六副牌
| 卡片 | 站立 | 增加 | 策略 |
|---|---|---|---|
| 一個 | 1.713791 | 2.570686 | 增加 |
| 鉀 | 1.140537 | 1.710805 | 增加 |
| 問 | 0.615388 | 0.923082 | 增加 |
| J | 0.138344 | 0.207516 | 增加 |
| 10 | -0.290594 | -0.435891 | 站立 |
| 9 | -0.671427 | -1.007141 | 站立 |
| 8 | -1.004155 | -1.506232 | 站立 |
| 7 | -1.288778 | -1.933166 | 站立 |
| 6 | -1.525295 | -2.287942 | 站立 |
| 5 | -1.713707 | -2.570561 | 站立 |
| 4 | -1.854014 | -2.781021 | 站立 |
| 3 | -1.946216 | -2.919324 | 站立 |
| 2 | -1.990354 | -2.985531 | 站立 |
綜合考慮，玩家的贏利或輸利最高可達其原始投注的三倍。下表顯示了每種最終結果的機率和預期回報。右下角單元格顯示的賭場優勢為3.82%。
淨贏——六副牌
| 贏 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|
| 3 | 0.094399 | 0.283197 |
| 2 | 0.246921 | 0.493842 |
| 1 | 0.068075 | 0.068075 |
| 0 | 0.092513 | 0.000000 |
| -1 | 0.142985 | -0.142985 |
| -2 | 0.324963 | -0.649925 |
| -3 | 0.030145 | -0.090434 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.038231 |
玩家的最終投注金額可能是其原始投注金額的1到3倍。下表顯示了最終投注金額的可能結果。右下角單元格顯示，平均最終投注金額是原始投注金額的1.92倍。
最終賭注 — 六副牌
| 賭注 | 機率 | 返回 |
|---|---|---|
| 3 | 0.142468 | 0.427405 |
| 2 | 0.626762 | 1.253525 |
| 1 | 0.230769 | 0.230769 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.911699 |
賭場優勢為 3.82%，平均最終賭注為 1.92 個單位，風險因子為 3.82%/1.92 = 2.00%。
在八副牌的遊戲中，莊家優勢略高，為 3.86%，風險因子為 2.02%。
完美匹配
與任何新式賭桌遊戲一樣，One for the Money 也設有附加賭注。本例中，附加賭注為「完美配對」賭注，這種賭注在二十一點中也曾出現過。賠率取決於莊家與玩家最後一張牌相符的牌數。換牌規則的數學效應可以忽略不計，但為了分析邊注，我忽略了這條規則。話雖如此，下表顯示了假設六副牌的情況下每種可能結果的機率和回報。右下角單元格顯示賭場優勢為 6.40%。
完美搭配－六副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 完美匹配兩張卡 | 100 | 10 | 0.000207 | 0.020745 |
| 匹配兩張卡 | 三十 | 243 | 0.005041 | 0.151229 |
| 完美搭配一張卡 | 10 | 1,440 | 0.029872 | 0.298724 |
| 配對一張卡片 | 3 | 5,184 | 0.107541 | 0.322622 |
| 沒有匹配 | -1 | 41,328 | 0.857338 | -0.857338 |
| 全部的 | 48,205 | 1.000000 | -0.064018 |
下表顯示了八副牌的相同情況。右下角單元格顯示莊家優勢為 4.18%。
完美搭配－八副牌
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 完美匹配兩張卡 | 100 | 21 | 0.000244 | 0.024446 |
| 匹配兩張卡 | 三十 | 444 | 0.005169 | 0.155055 |
| 完美搭配一張卡 | 10 | 2,688 | 0.031290 | 0.312904 |
| 配對一張卡片 | 3 | 9,216 | 0.107281 | 0.321844 |
| 沒有匹配 | -1 | 73,536 | 0.856015 | -0.856015 |
| 全部的 | 85,905 | 1.000000 | -0.041767 |
結論
對於一款技巧型遊戲（即至少涉及一個決策）而言，One for the Money 可以說是極其簡單的遊戲了。與其他新式賭桌遊戲相比，它的風險因素處於中等水平。下表列出了這款遊戲和其他熱門新式賭桌遊戲的風險因素。- 終極德州撲克— 0.53%
- 西班牙 21 點（莊家拿到軟 17 點，不加倍）— 0.65%
- 密西西比撲克— 1.37%
- 一擲千金（六副牌）－2.00%
- 三張牌撲克牌——2.01%
- EZ牌九撲克— 2.47%
- 賭場戰爭— 2.68%
玩家應該意識到這是一個事實節奏的遊戲，所以我建議在決定下注多少時牢記這一點。
外部連結
- 終極賭場戰爭－在折扣賭場。史蒂芬的賭場優勢是2.56%。你得決定該相信我們中的哪一個。