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漂亮的骰子
簡介
Nice Dice 是一款使用五個骰子進行的賭場遊戲，遵循 Yahtzee 的三輪規則。遊戲由 Roxor Gaming 開發，供網路賭場使用。
規則
規則與Yahtzee相同，五個骰子根據下方賠率表計算得分。如果您不熟悉Yahtzee，請參閱以下規則。
- 使用五個普通的六面骰。也可以使用撲克骰子。
- 下注後，玩家擲五顆骰子。
- 如果玩家第一次擲骰子時擲出五張相同的牌，即所謂的“好骰子”，他就會立即獲得 9 比 1 的賠率。
- 否則，玩家可以保留任何他想要的骰子，或者根本不保留，然後重新擲剩下的骰子。
- 同樣，玩家可以保留五個骰子中的任一個，然後重新擲出剩下的骰子。
- 第三次擲骰子後，或如果玩家選擇在第一次或第二次擲骰子後保留所有五個骰子，則骰子將根據下面的賠率表進行計分。
漂亮的骰子賠率表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 第一次擲出五條 | 9比1 |
| 五張相同的牌 | 3比1 |
| 四條 | 3比2 |
| 直的 | 1比1 |
| 客滿 | 推 |
策略
以下是根據擲骰結果，第一次擲骰之後的策略。
- 五條 — 保留所有五顆骰子
- 四條 — 重新擲出單張牌
- 滿堂彩 ‐ 重新擲出對子。
- 順子 — 保留所有五顆骰子
- 兩對（1 和 6）－保留任一對並重新擲另外三個骰子。
- 兩對（其他所有）——保留一對 2 到 5 並重新擲其他三個骰子。
- 三張同點牌 — 重新擲出兩張單張牌
- 用一對（2 - 5）抽出外順子（例如 2-3-3-4-5）— 重新擲出該對中的一個骰子。
- 用一對（2 - 5）抽出內順子（例如 2-3-3-4-6）－重新擲出三個單張。
- 任一對（1 或 6）－重新擲出三個單數
- 所有其他（五個單數，包括 1 和 6）——重新擲出 1 和 6
以下是根據擲骰結果進行第二次擲骰後的策略。
- 五條 — 保留所有五顆骰子
- 四條 — 重新擲出單張牌
- 滿堂彩 ‐ 保留全部五顆骰子。
- 順子 — 保留所有五顆骰子
- 兩對（任意）－重新擲單張。
- 三張同點牌 — 重新擲出兩張單張牌
- 對子（2 - 5）－重新擲出對子中的一個骰子。
- 任一對（1 或 6）－重新擲出三個單數
- 所有其他（五個單數，包括 1 和 6）——重新擲出 1 或 6
此策略亦可提供PDF 格式。
分析
下表展示了我對 Nice Dice 的分析，假設採用最佳策略。右下角單元格顯示莊家優勢為 0.46%。
漂亮的骰子分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 第一次擲出五條 | 9 | 362,797,056 | 0.000772 | 0.006944 |
| 五張相同的牌 | 3 | 18,570,954,240 | 0.039497 | 0.118491 |
| 四條 | 1.5 | 86,360,256,000 | 0.183673 | 0.275509 |
| 直的 | 1 | 39,907,676,160 | 0.084877 | 0.084877 |
| 客滿 | 0 | 94,383,221,760 | 0.200736 | 0.000000 |
| 失敗者 | -1 | 230,600,079,360 | 0.490445 | -0.490445 |
| 全部的 | 470,184,984,576 | 1.000000 | -0.004624 |
總組合數為 6 15 = 470,184,984,576。這是五個骰子每次擲出三次的組合數。
致謝
我要感謝我的「維加斯巫師」論壇的以下成員對「Nice Dice」分析的貢獻——MattUK、CharliePatrick、ThatDonGuy、CrystalMath 和 rsactuary。我還要感謝 MattUK 提供的上述策略。