在這一頁
幸運 8
介紹
我第一次見到幸運8是在2016年6月的威尼斯人飯店。這是一款創新的桌遊，在如今這個遊戲山寨橫行的時代，我很少再提起它了。這款遊戲的下注結構類似於三張牌撲克，需要加註或棄牌，莊家必須持有特定的牌才能獲得資格。不過，它的分數取決於八張牌能組成多少個8點組合。
規則
以下是 Lucky 8 的規則。
- 遊戲使用兩副改良的牌。每副牌只使用A到8的牌和一張鬼牌。因此，牌總數為66張。
- A算1分，百搭牌算8分。其他牌以點數計分。
- 遊戲開始時，玩家進行 Ante 賭注和可選的 Lucky 8 邊注。
- 然後發牌者將給玩家和自己各發八張牌。
- 玩家應檢查自己的牌，看看最多能組成幾組八點的牌。一組牌可以是任意數量的牌，也可以是一張。如果有多種方法可以組成相同數量的牌，則玩家應選擇使用牌數最多的方法。
- 玩家必須棄牌或加註「贏牌」（In to Win）。 「贏牌」（In to Win）的下注金額必須與「底注」（Ante）的下注金額完全相等。
- 如果玩家加註，則應將自己的牌分成兩組——一組由八張牌中的一組牌組成，另一組由剩餘的牌組成，這些牌稱為邊牌。否則，莊家將收回底注。
- 玩家做出決定後，除非所有玩家都棄牌，否則莊家應檢查手牌中是否有至少一張自然牌8或百搭牌。莊家至少需要一張8或百搭牌才算合格。若莊家不合格，則底注1比1賠付，且「贏家」投注無效。
- 如果莊家符合條件，則應設定自己的牌。與玩家一樣，莊家的目標是盡可能多地獲得8點的套牌。如果可以透過多種方式實現這一點，莊家會努力在盡可能多地獲得套牌的同時，盡量減少邊牌的數量。
- 比較閒家與莊家的牌型，八點套數較多者獲勝。若套數相同，則邊牌較少者獲勝。
- 如果玩家獲勝，則 Ante 和 In to Win 賭注的賠率將為 1 比 1。
- 如果莊家獲勝或平局，則 Ante 和 In to Win 賭注將會輸掉。
- 幸運8的下注將根據玩家手中自然8（8或百搭）的數量進行裁定。莊家的牌型無關緊要，無論玩家加註或棄牌，幸運8的下注都會被裁定。
Lucky 8 的賠率表
| 自然 8 | 支付 |
|---|---|
| 8 | 1000 |
| 7 | 500 |
| 6 | 250 |
| 5 | 40 |
| 4 | 5 |
| 3 | 2 |
| 2 | 1 |
| 1 | 損失 |
| 0 | 損失 |
這是架子卡。點擊任一圖片可看大圖。
 |  |
策略
此策略是基於玩家可以做出的 8 點組合的數量和邊牌的數量，如下所示：
- 1 套或更少：始終折疊。
- 2 套：用兩張或更少的邊牌加註，否則棄牌。
- 3 組或更多：始終加註。
分析
下表顯示了底注所有可能結果的機率和回報率。右下角單元格顯示莊家優勢為 2.03%。
前註分析
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家獲勝 | 2 | 0.292848 | 0.585696 |
| 經銷商不符合資格 | 1 | 0.205732 | 0.205732 |
| 玩家棄牌 | -1 | 0.191118 | -0.191118 |
| 領帶 | -2 | 0.064209 | -0.128419 |
| 莊家獲勝 | -2 | 0.246093 | -0.492186 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.020294 |
在最佳策略下，玩家加註的機率為80.9%，平均總下注金額為1.809個單位。這使得風險因素（預期損失與平均總下注金額之比）為2.03%/1.809 = 1.12%。
下表顯示了幸運8投注所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為10.66%。
Lucky 8 的分析
| 自然 8 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 45 | 0.000000 | 0.000008 |
| 7 | 500 | 6,720 | 0.000001 | 0.000585 |
| 6 | 250 | 323,400 | 0.000056 | 0.014077 |
| 5 | 40 | 6,985,440 | 0.001216 | 0.048649 |
| 4 | 5 | 77,130,900 | 0.013429 | 0.067145 |
| 3 | 2 | 458,377,920 | 0.079807 | 0.159614 |
| 2 | 1 | 1,461,079,620 | 0.254385 | 0.254385 |
| 1 | -1 | 2,319,174,000 | 0.403786 | -0.403786 |
| 0 | -1 | 1,420,494,075 | 0.247319 | -0.247319 |
| 全部的 | 0 | 5,743,572,120 | 1.000000 | -0.106642 |
致謝
感謝Score Gaming為我提供 GLI 的數學報告，為我製作此頁面提供了大力支持。這為我節省了大量自行分析的時間。
外部連結
我在Wizard of Vegas論壇上討論 Lucky 8。