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淘汰賽 52
簡介
Knockout 52 是一款獨特的賭桌，將於 2024 年 5 月在密西根州巴特爾克里克的 FireKeepers 賭場首次亮相。隨後，它計劃於 2024 年 5 月 17 日在拉斯維加斯的 Strat 開始現場試驗。
沒有其他遊戲能與之媲美。簡而言之，桌上有一個佈局，上面有一副牌，牌堆裡有13個點數。荷官會一次向佈局上的每個位置發一張牌。當牌堆裡的一張牌與佈局上下一個位置的點數相符時，遊戲停止。如果玩家發出13張、26張或39張牌仍未匹配，則從第一個位置重新開始。目標是正確預測匹配點數或完全匹配不到點數需要多長時間。
規則
- 可以使用任意數量的牌組。本報告中的分析是基於一副52張牌的牌組。
- 投注佈局應由四行十三列組成。每列應依左至右的順序依序標註為「A」至「K」。每行稱為一「輪」。
- 下注結束後，荷官將發出第一輪的第一張牌。如果這張牌與牌桌上的點數相同（在本例中為A），則該輪結束，並判定投注獲勝。
- 否則，如果第一張牌不是A，就會發第二張牌給第一輪玩家。若這張牌與牌型上的點數相同，在本例中為2，則該回合結束，並判定投注結果為贏。
- 第一輪的發牌過程將持續進行，直到有一張牌與列標題匹配，或者 13 張牌中沒有一張與各自的列標題匹配。
- 如果第一輪沒有出現相同點數，荷官將在第二輪發第14張牌到A列。如果該牌不是A，荷官將在第二輪繼續發牌，直到該輪結束或出現相同點數。
- 如果前26張牌沒有相同的點數，荷官將以相同的方式發出第三輪牌。如果第三輪牌中沒有相同的點數，荷官將進入最後的第四輪。
- 如果莊家發完所有 52 張牌而沒有一張匹配，則稱為“無匹配”，並且無匹配的賭注將被裁定（此事件中不會有其他獲勝者）。
- 所有賭注的輸贏取決於行和/或列中第一個匹配或根本沒有匹配。
- 有以下類型的投注可供選擇：
- 第一輪－第一場比賽將在第一輪進行。獲勝賠率為1賠2。
- 第二輪－第一場比賽將在第二輪進行。獲勝賠率為3比1。
- 第三輪－第一場比賽將在第三輪進行。獲勝賠率為10比1。
- 第四輪－第一場比賽將在第四輪進行。獲勝賠率為30比1。
- 無比賽－四輪均無比賽獲勝賠率為 50 比 1。
Knockout 52 佈局
分析
下表展示了我假設一副牌的分析。右列顯示最佳投注是第一輪，莊家優勢為3.56%。
單副牌分析
| 賭注 | 支付 | 可能性 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|
| 第一輪 | 0.5 | 0.643070 | 0.035395 |
| 第二輪 | 3 | 0.229534 | 0.081865 |
| 第三輪 | 10 | 0.081924 | 0.098832 |
| 第四輪 | 三十 | 0.029240 | 0.093557 |
| 無匹配 | 50 | 0.016232 | 0.172189 |
以下是我根據八副牌進行的分析。
八副牌分析
| 賭注 | 支付 | 可能性 | 莊家優勢 |
|---|---|---|---|
| 第一輪 | 0.5 | 0.646281 | 0.030579 |
| 第二輪 | 3 | 0.228605 | 0.085579 |
| 第三輪 | 10 | 0.080858 | 0.110560 |
| 第四輪 | 三十 | 0.028602 | 0.113344 |
| 無匹配 | 50 | 0.015654 | 0.201637 |
下表顯示了一副牌和八副牌中任意給定數量的牌匹配或不匹配的機率。
詳細分析
| 發牌 | 一副甲板 | 八副牌 |
|---|---|---|
| 1 | 0.076929 | 0.076927 |
| 2 | 0.070886 | 0.070991 |
| 3 | 0.065338 | 0.065518 |
| 4 | 0.060230 | 0.060465 |
| 5 | 0.055538 | 0.055805 |
| 6 | 0.051209 | 0.051513 |
| 7 | 0.047222 | 0.047543 |
| 8 | 0.043560 | 0.043882 |
| 9 | 0.040178 | 0.040502 |
| 10 | 0.037071 | 0.037382 |
| 11 | 0.034204 | 0.034504 |
| 12 | 0.031568 | 0.031849 |
| 十三 | 0.029135 | 0.029399 |
| 14 | 0.027456 | 0.027209 |
| 15 | 0.025301 | 0.025108 |
| 16 | 0.023325 | 0.023177 |
| 17 | 0.021499 | 0.021388 |
| 18 | 0.019824 | 0.019743 |
| 19 | 0.018278 | 0.018220 |
| 20 | 0.016856 | 0.016815 |
| 21 | 0.015547 | 0.015522 |
| 22 | 0.014344 | 0.014330 |
| 23 | 0.013232 | 0.013223 |
| 24 | 0.012209 | 0.012204 |
| 二十五 | 0.011266 | 0.011266 |
| 二十六 | 0.010399 | 0.010399 |
| 二十七 | 0.009800 | 0.009622 |
| 二十八 | 0.009032 | 0.008883 |
| 二十九 | 0.008323 | 0.008197 |
| 三十 | 0.007672 | 0.007565 |
| 31 | 0.007074 | 0.006982 |
| 三十二 | 0.006523 | 0.006444 |
| 33 | 0.006016 | 0.005948 |
| 三十四 | 0.005549 | 0.005489 |
| 三十五 | 0.005121 | 0.005067 |
| 三十六 | 0.004723 | 0.004678 |
| 三十七 | 0.004359 | 0.004318 |
| 三十八 | 0.004021 | 0.003985 |
| 三十九 | 0.003712 | 0.003679 |
| 40 | 0.003497 | 0.003404 |
| 41 | 0.003223 | 0.003142 |
| 四十二 | 0.002971 | 0.002899 |
| 43 | 0.002739 | 0.002677 |
| 四十四 | 0.002526 | 0.002469 |
| 45 | 0.002330 | 0.002280 |
| 46 | 0.002147 | 0.002103 |
| 四十七 | 0.001981 | 0.001941 |
| 四十八 | 0.001826 | 0.001793 |
| 49 | 0.001685 | 0.001655 |
| 50 | 0.001556 | 0.001528 |
| 51 | 0.001435 | 0.001410 |
| 52 | 0.001324 | 0.001302 |
| 無匹配 | 0.016232 | 0.015654 |
| 全部的 | 1.000000 | 1.000000 |
方法論
我們用隨機模擬來分析這款遊戲。對於一副牌，模擬了4,910,000,000局遊戲。對於八副牌，模擬了8,899,500,000局遊戲。我覺得機率精確到小數點後五位。
外部連結
我在 Wizard of Vegas 論壇上討論了Knockout 52。