自由之星基諾

簡介

介紹

Liberty Stars 是一款基於基諾的遊戲，可在U1 Gaming生產的多遊戲機上使用。我在拉斯維加斯的拉斯維加斯俱樂部、Rampart、El Cortez 和 Dotty's 賭場都見過這樣的機器。 Liberty Stars 的特色是遊戲會隨機在玩家未選擇的十個數字上放置一顆星。這些星星可以是紅色、白色、藍色或金色。如果遊戲抽取的 20 個數字與星號匹配，玩家就可以贏得乘數或獎勵遊戲。

規則

1. 玩家從 1 到 80 的範圍內選擇 2 到 10 個數字。
2. 遊戲將從玩家未選擇的數字中隨機選擇十個數字，並用星星標記（三個紅色、三個白色、三個藍色和一個金色）。
3. 遊戲將從1到80中選擇20個數字。
4. 如果玩家選擇的數字與遊戲選擇的數字相符，則稱為「接球」。玩家將根據接球次數獲得部分賠償。
5. 如果星號標記的數字與遊戲所選的數字相符，則稱為中獎。玩家可以根據中獎星號的數量和顏色圖案獲得乘數和獎勵遊戲。
6. 玩家可獲得以下乘數。僅限最高獎金：
   • 前三顆被擊中的星星依序為紅色、白色和藍色，贏得 5 倍乘數。
   • 前三顆被擊中的星星都是相同顏色，可贏得 3 倍乘數（加上免費遊戲 - 見下文）。
   • 至少擊中三顆星或擊中一顆金星可贏得 2 倍乘數。


7. 玩家可以透過以下方式獲得獎勵遊戲。玩家將獲得所有免費旋轉的獎勵：

   乘數表

   星星	免費遊戲
   8到10	15
   7	7
   6	1

   • 至少擊中六顆星。免費遊戲的賠付依據下表。
   
   
   
   • 前三顆被擊中的星星都是相同顏色，可贏得 3 次免費遊戲（加上 3 倍乘數 - 見上文）。
8. 所有相同的規則都適用於免費遊戲，除非遊戲將抽取 20 個球或玩家至少擁有三顆星所需的球數（以較晚者為準） 。
9. 以下是2美元投注的基本賠付表。一般來說，投注金額越小，贏取的金額越少。
   

   2 美元賭注賠償表

   漁獲量	挑選
   	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   10									1250
   9								1055	233
   8							716	205	80
   7						359	167.5	60	20
   6					227.5	56.5	43	14	6
   5				138	40	11	6	3	2
   4			51.15	16	5	2	1	1	1
   3		26.775	3	2	1	1	0	0	0
   2	8.8	1	1	0	0	0	0	0	0
   1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
   0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

與U1 Gaming的所有遊戲一樣，這款遊戲也包含一個隨機觸發的獎勵遊戲，可增加0.5025%的回饋。下圖顯示了2美元投注的賠付表和回饋。

範例

以下是一些範例，可幫助您理解遊戲。點擊任一圖片可看大圖。

範例 1

在範例 1 中，我下注 5¢，選了 10 個號碼。我中了 4 個，基本獎金 5¢。此外，我還中了四顆星，前三顆星分別是紅、白、藍，因此我的獎金乘數為 5 倍。考慮乘數後，我的最終獎金為 5¢ × 5 = 25¢。

範例 2

在範例2中，我下注5¢，選了10個號碼。我中了4個，基本贏利5¢。此外，我還中了三顆星，其中一顆是金色的。這兩種情況都會導致2倍的乘數。考慮乘數後，我的最終贏利是5¢ × 2 = 10¢。

範例 3

在範例3中，我下注5¢，選了10個號碼。我中了三個，賠率為0¢。然而，我前三顆星都是紅色的，因此贏得了3倍乘數和3個免費遊戲。可惜的是，乘數沒能幫我贏錢，但我贏了免費遊戲。

範例 4

範例 4 來自一個獎勵遊戲。請注意，在抽出三顆星之前，共抽了 31 顆球。初始旋轉的投注額為 5¢。我選了 10 個號碼，抽中了其中 6 個。抽到 6 個號碼的獎金為 6。此外，三顆星的乘數（某些較高賠償的組合除外）為 2 倍。因此，我的最終獎金為 5¢ × 6 × 2 = 60¢。

Pick 10 分析

下表基於 2 美元賭注的賠償表。

下表顯示了根據擊中星星的數量，接住 4 至 10 個星星的機率。

下表根據星星的數量顯示了每個乘數的機率。

下表顯示了在不考慮獎勵旋轉的情況下，4 至 10 次捕獲的回報率（按擊中星星的數量）。右下角單元格顯示，在不考慮獎勵旋轉的情況下，回報率為 54.50%。

下表顯示了獎勵旋轉中每次接球的機率，取決於玩家是否在 20 個球內獲得三顆或更多星星，或者是否獲得額外的球。

下表顯示了獎勵旋轉中每次接球次數的回報，取決於玩家是在20個球內獲得三顆或以上星星，還是獲得了額外的球。右下角的單元格顯示，每次獎勵旋轉的平均贏利為6.14。請注意，其中絕大多數是當玩家獲得超過20個球時獲得的。

如上所示，玩家獲得額外球的機率為 0.520619。如果發生這種情況，則始終會有三顆星。在這種情況下，它們顏色相同的機率為 2.5%，從而額外獲得三次獎勵旋轉。這些旋轉的預期獎勵旋轉次數為 52.06% × 2.5% × 3 = 0.039046。

下表顯示了根據星星數量在20個球內結算的獎勵旋轉次數。星星數量不得少於兩顆，否則將產生額外的球。每行顯示星星數量、相關機率、前三顆星星顏色相同而獲得的獎勵旋轉次數，以及基於六顆或更多星星的獎勵旋轉次數。總計列是給定星星數量對應的預期免費旋轉次數。右下角單元格顯示，當免費旋轉在20個球內結算時，預期免費旋轉次數為0.060836次。

因此，每次免費旋轉預期獲得的免費旋轉次數為 0.039046 + 0.060836 = 0.099882。

考慮到獎勵旋轉可以無限次獲得獎勵旋轉，每次初始獎勵旋轉的預期最終獎勵旋轉次數為 1/(1-0.099882) = 1.110966。

如前所示，在考慮更多獎勵旋轉之前，每次獎勵旋轉的預期贏利為 6.136566。考慮到重新旋轉，每次初始獎勵旋轉的預期贏利為 6.136566 × 1.110966 = 6.817514。

我已經展示了在20個球內解決獎勵旋轉時獲得的預期免費旋轉次數為0.060836。對於初始旋轉也是如此，因為如果前20個數字中只有兩個或更少的星，那麼玩家在初始旋轉中就無法獲得任何獎勵旋轉。

因此，在初始旋轉中，玩家平均將獲得 0.060836 次獎勵旋轉。每次旋轉平均將支付 6.817514 的獎勵旋轉，如果算上獎勵旋轉，玩家還可以獲得更多獎勵旋轉。因此，每次初始旋轉的獎勵旋轉預期收益為 0.060836 × 6.817514 = 0.414749。

我們已經證明，即時獲勝的回報率為 0.545010。因此，遊戲的總回報率為 0.545010 + 0.414749 = 0.959759。

最後，如規則所述，遊戲還設有隨機觸發的獎勵機制，可額外增加0.5025%的賠率。因此，綜合考慮所有因素，2美元的選10注投注的回報率為0.959759 + 0.005025 = 0.964784。根據賠付表，U1 Gaming的報酬率為96.51%。就我個人而言，我不會因為0.03%的差距而失眠。

撰寫者: Michael Shackleford