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馬戲團基諾
介紹
馬戲團基諾 (Circus Keno) 是一款在 U1 Gaming 生產的多遊戲機上玩到的遊戲。我在拉斯維加斯的拉斯維加斯俱樂部 (Las Vegas Club)、Rampart 和 Dotty's 賭場都看過這種機器。馬戲團基諾的特色在於，玩家選好號碼後，遊戲會從剩餘的號碼中隨機抽取六個馬戲團帳篷。玩家只要擊中這 20 個開獎號碼，就能贏得翻倍獎金或免費旋轉獎勵。
規則
 |  |
以下是基礎遊戲的規則。
- 玩家從 1 到 80 的範圍內選擇 2 到 10 個數字。
- 遊戲將從玩家未選擇的號碼中隨機選擇六個號碼。其中兩個號碼標有綠色帳篷，兩個號碼標有紫色帳篷，兩個號碼標有藍色帳篷。
- 玩家將根據與其所選號碼匹配的球的數量獲得一定比例的獎金。賠付表將取決於投注金額。以下是2美元投注的範例。
賠付表 — 2 美元賭注
抓住 挑選 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10000 9 5000 2000 8 2500 1150 178.5 7 1030 344 100 35.5 6 535 97 40 12 7 5 212.5 40 10 6 4 2 4 49.625 12 5 2 2 1 1 3 15.075 3 2 1 1 0 0 0 2 8 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 玩家可以根據與 20 球抽獎相匹配的帳篷圖案贏得乘數，如下所示。
- 一對相同顏色的帳篷 = 2 倍乘數。
- 一對一種顏色的帳篷加上一個另一種顏色的帳篷 = 3 倍乘數。
- 一對一種顏色的帳篷加上另外兩種顏色各一個帳篷 = 4 倍乘數。
- 玩家可以根據與 20 球抽獎相匹配的帳篷圖案贏得免費旋轉獎勵回合，如下所示。
- 兩對帳篷 = 四次免費旋轉。
- 總共五個帳篷 = 七次免費旋轉。
- 總共六個帳篷 = 20 次免費旋轉。
- 最後，還有一個隨機獎勵遊戲，可增加 0.5025% 的回報。本頁面未提及此隨機獎勵，因為我認為它不屬於 Circus 遊戲的範疇。
以下是免費旋轉的規則。
- 免費旋轉應具有與初始旋轉相同的標記數和賭注。
- 每次免費旋轉將有以下三種類型的兩種獎勵：
- 乘數。
- 額外的球。
- 額外的免費旋轉。
- 遊戲將以兩個旋轉器（一個左旋轉器和一個右旋轉器）來表示兩個獎金。
- 遊戲將從兩個可能贏得獎金的表中選擇一個。
- 遊戲將根據下表為每個旋轉器隨機選擇獎金。每個旋轉器的兩次獎金將獨立抽出。
- 下表根據所選表格顯示了兩個旋轉器可能獲得的勝利。
範例
 |  |
左上圖是初始旋轉。我下注0.05美元，選了10個號碼。我中了四個，基本獎金0.05美元。此外，我還中了兩個藍色帳篷、一個紫色帳篷和一個綠色帳篷，翻倍了4倍。因此，我的最終獎金是0.05美元×4=0.20美元。
上圖右側是一次獎勵旋轉。在首輪我下注0.05美元，選了10個號碼，這些號碼也延續到了獎勵旋轉中。我的兩個獎勵是三個額外的球和一個6倍的倍數。通常情況下，我會選出五個號碼，但三個額外的球中有一個擊中了25號，所以我總共選出了六個號碼，基本獎金為0.35美元。然後，6倍的倍數使我當輪的最終獎金增加到0.35美元*6=2.10美元。
挑選 10
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定十個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 10 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 10000 | 184,756 | 0.00000011 | 0.00112212 |
| 9 | 2000 | 10,077,600 | 0.00000612 | 0.01224130 |
| 8 | 178.5 | 222,966,900 | 0.00013542 | 0.02417235 |
| 7 | 35.5 | 2,652,734,400 | 0.00161114 | 0.05719558 |
| 6 | 7 | 18,900,732,600 | 0.01147939 | 0.08035576 |
| 5 | 2 | 84,675,282,048 | 0.05142769 | 0.10285538 |
| 4 | 1 | 242,559,401,700 | 0.14731890 | 0.14731890 |
| 3 | 0 | 440,275,888,800 | 0.26740237 | 0.00000000 |
| 2 | 0 | 486,137,960,550 | 0.29525678 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 295,662,853,200 | 0.17957138 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 75,394,027,566 | 0.04579070 | 0.00000000 |
| 全部的 | 1,646,492,110,120 | 1.00000000 | 0.42526139 |
下表總結了下注 2 美元的選 10 遊戲的回報。
Pick 10 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 基地勝利 | 0.425261 |
| 乘數 | 0.081177 |
| 獎金 | 0.453668 |
| 全部的 | 0.960106 |
選9
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定九個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 9 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 5000 | 167,960 | 0.00000072 | 0.00362138 |
| 8 | 1150 | 7,558,200 | 0.00003259 | 0.03748132 |
| 7 | 100 | 137,210,400 | 0.00059168 | 0.05916784 |
| 6 | 12 | 1,326,367,200 | 0.00571956 | 0.06863470 |
| 5 | 4 | 7,560,293,040 | 0.03260148 | 0.13040592 |
| 4 | 1 | 26,461,025,640 | 0.11410518 | 0.11410518 |
| 3 | 0 | 57,072,800,400 | 0.24610922 | 0.00000000 |
| 2 | 0 | 73,379,314,800 | 0.31642614 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 51,172,416,900 | 0.22066559 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 14,783,142,660 | 0.06374784 | 0.00000000 |
| 全部的 | 231,900,297,200 | 1.00000000 | 0.41341635 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-9 遊戲的回報。
Pick 9 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.413416 |
| 乘數 | 0.075515 |
| 獎金 | 0.471319 |
| 全部的 | 0.960250 |
選8
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定八個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 8 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 2500 | 125,970 | 0.00000435 | 0.01086415 |
| 7 | 344 | 4,651,200 | 0.00016046 | 0.05519658 |
| 6 | 40 | 68,605,200 | 0.00236671 | 0.09466855 |
| 5 | 6 | 530,546,880 | 0.01830259 | 0.10981551 |
| 4 | 2 | 2,362,591,575 | 0.08150370 | 0.16300740 |
| 3 | 0 | 6,226,123,680 | 0.21478623 | 0.00000000 |
| 2 | 0 | 9,512,133,400 | 0.32814562 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 7,724,138,400 | 0.26646411 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 2,558,620,845 | 0.08826624 | 0.00000000 |
| 全部的 | 28,987,537,150 | 1.00000000 | 0.43355219 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-8 遊戲的回報。
Pick 8 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.433552 |
| 乘數 | 0.080345 |
| 獎金 | 0.446053 |
| 全部的 | 0.959950 |
選擇 7
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定七個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 7 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 1030 | 77,520 | 0.00002440 | 0.02513463 |
| 6 | 97 | 2,325,600 | 0.00073208 | 0.07101144 |
| 5 | 10 | 27,442,080 | 0.00863850 | 0.08638505 |
| 4 | 2 | 165,795,900 | 0.05219097 | 0.10438193 |
| 3 | 1 | 555,903,900 | 0.17499324 | 0.17499324 |
| 2 | 0 | 1,037,687,280 | 0.32665405 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 1,001,277,200 | 0.31519251 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 386,206,920 | 0.12157425 | 0.00000000 |
| 全部的 | 3,176,716,400 | 1.00000000 | 0.46190629 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-7 遊戲的回報。
Pick 7 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.461906 |
| 乘數 | 0.094927 |
| 獎金 | 0.403064 |
| 全部的 | 0.959898 |
挑選 6
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定六個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 6 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 535 | 38,760 | 0.00012898 | 0.06900694 |
| 5 | 40 | 930,240 | 0.00309564 | 0.12382554 |
| 4 | 5 | 8,575,650 | 0.02853792 | 0.14268959 |
| 3 | 1 | 39,010,800 | 0.12981955 | 0.12981955 |
| 2 | 0 | 92,650,650 | 0.30832143 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 109,230,240 | 0.36349473 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 50,063,860 | 0.16660175 | 0.00000000 |
| 全部的 | 300,500,200 | 1.00000000 | 0.46534162 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-6 遊戲的回報。
Pick 6 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.465342 |
| 乘數 | 0.092483 |
| 獎金 | 0.401962 |
| 全部的 | 0.959787 |
選擇 5
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定五個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 5 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 212.5 | 15,504 | 0.00064492 | 0.13704650 |
| 4 | 12 | 290,700 | 0.01209234 | 0.14510806 |
| 3 | 2 | 2,017,800 | 0.08393505 | 0.16787010 |
| 2 | 0 | 6,501,800 | 0.27045739 | 0.00000000 |
| 1 | 0 | 9,752,700 | 0.40568609 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 5,461,512 | 0.22718421 | 0.00000000 |
| 全部的 | 24,040,016 | 1.00000000 | 0.45002466 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-5 遊戲的回報。
Pick 5 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.450025 |
| 乘數 | 0.091117 |
| 獎金 | 0.418854 |
| 全部的 | 0.959995 |
選擇 4
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定四個數字和 2 美元賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 4 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 49.625 | 4,845 | 0.00306339 | 0.15202084 |
| 3 | 3 | 68,400 | 0.04324789 | 0.12974367 |
| 2 | 1 | 336,300 | 0.21263547 | 0.21263547 |
| 1 | 0 | 684,400 | 0.43273183 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 487,635 | 0.30832143 | 0.00000000 |
| 全部的 | 1,581,580 | 1.00000000 | 0.49439998 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-4 遊戲的回報。
Pick 4 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.494400 |
| 乘數 | 0.112217 |
| 獎金 | 0.353243 |
| 全部的 | 0.959860 |
選擇 3
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定三個選定的數字和 2 美元的賭注的基礎遊戲的回報表。
選擇 3 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 15.075 | 1,140 | 0.01387537 | 0.20917113 |
| 2 | 2 | 11,400 | 0.13875365 | 0.27750730 |
| 1 | 0 | 35,400 | 0.43086660 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 34,220 | 0.41650438 | 0.00000000 |
| 全部的 | 82,160 | 1.00000000 | 0.48667843 |
下表總結了 2 美元賭注的 pick-3 遊戲的回報。
Pick 3 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.486678 |
| 乘數 | 0.113523 |
| 獎金 | 0.359689 |
| 全部的 | 0.959891 |
選擇 2
下表顯示了在考慮乘數和獎金之前，給定兩個選定的數字和 2 美元的賭注的基礎遊戲的回報表。
Pick 2 回報表 — 2 美元賭注
| 抓住 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 8 | 190 | 0.06012658 | 0.48101266 |
| 1 | 0 | 1,200 | 0.37974684 | 0.00000000 |
| 0 | 0 | 1,770 | 0.56012658 | 0.00000000 |
| 全部的 | 3,160 | 1.00000000 | 0.48101266 |
下表總結了下注 2 美元的 pick-2 遊戲的回報。
Pick 2 總結 — 2 美元賭注
| 贏源 | 返回 |
|---|---|
| 初始旋轉 | 0.481013 |
| 乘數 | 0.115039 |
| 獎金 | 0.361551 |
| 全部的 | 0.957603 |
獎金
下表顯示了每種帳篷模式的機率。需要注意的是，實際機率與捕獲數量相關。這些只是總體平均值。
帳篷圖案機率
| 圖案 | 贏 | 組合 | 可能性 |
|---|---|---|---|
| 沒有任何 | 沒有什麼 | 588,989,865,562,321,000 | 0.166602 |
| 一 | 沒有什麼 | 1,285,068,797,590,520,000 | 0.363495 |
| 兩種不同的顏色 | 沒有什麼 | 872,010,969,793,565,000 | 0.246657 |
| 三種不同的顏色 | 沒有什麼 | 183,581,256,798,645,000 | 0.051928 |
| 一雙 | 2倍乘數 | 218,002,742,448,391,000 | 0.061664 |
| 一對 + 一個單例 | 3倍乘數 | 275,371,885,197,968,000 | 0.077892 |
| 一對 + 兩個單例 | 4倍乘數 | 80,712,449,109,749,200 | 0.022830 |
| 兩對 | 4 款免費遊戲 | 20,178,112,277,437,300 | 0.005708 |
| 共五項 | 7 款免費遊戲 | 10,944,060,896,237,200 | 0.003096 |
| 共六個 | 20 款免費遊戲 | 456,002,537,343,216 | 0.000129 |
| 全部的 | 3,535,316,142,212,170,000 | 1.000000 |
下表顯示了根據表1和表2（請參閱上述規則）計算的每輪獎金平均贏利以及平均值。最後三列顯示了每輪獎金的平均贏利，取決於獎金初始免費旋轉次數（4次、7次或20次）。每輪獎金的平均贏利等於每輪平均贏利、初始旋轉次數和5/3的乘積。之所以採用5/3的乘積，是因為玩家在每次初始旋轉中平均可以獲得0.666667次額外旋轉，這是因為玩家在獎金中獲得的免費旋轉次數更多。
每輪獎勵旋轉的平均贏利
| 挑選 | 表 1 | 表 2 | 平均的 | 4 射門 | 7 射門 | 20 射門 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4.768569 | 4.446939 | 4.607754 | 30.718359 | 53.757129 | 153.591797 |
| 3 | 4.744718 | 4.423332 | 4.584025 | 30.560166 | 53.480291 | 152.800832 |
| 4 | 4.635971 | 4.367764 | 4.501867 | 30.012449 | 52.521786 | 150.062246 |
| 5 | 5.462527 | 5.213562 | 5.338045 | 35.586964 | 62.277186 | 177.934818 |
| 6 | 5.216845 | 5.028689 | 5.122767 | 34.151779 | 59.765614 | 170.758897 |
| 7 | 5.209431 | 5.064194 | 5.136813 | 34.245417 | 59.92948 | 171.227085 |
| 8 | 5.761232 | 5.608121 | 5.684676 | 37.897843 | 66.321225 | 189.489214 |
| 9 | 6.133279 | 5.880078 | 6.006679 | 40.044524 | 70.077918 | 200.222622 |
| 10 | 5.949647 | 5.613796 | 5.781721 | 38.544809 | 67.453416 | 192.724045 |
概括
最終表格顯示了根據 2 美元賭注的選擇次數得出的總回報。
每輪獎勵旋轉的平均贏利
| 挑選 | 返回 |
|---|---|
| 2 | 95.76% |
| 3 | 95.99% |
| 4 | 95.99% |
| 5 | 96.00% |
| 6 | 95.98% |
| 7 | 95.99% |
| 8 | 95.99% |
| 9 | 96.03% |
| 10 | 96.01% |
這些回報不包括隨機獎金，隨機獎金又增加了 0.5025%。
 |  |
上面的最後幾張圖片左側顯示一台 U1 遊戲機，右側顯示 0.05 美元賭注的賠付表和回報百分比。
有關 2 美元以外的投注金額的回報的更多信息，請訪問我的U1 Gaming 理論回報頁面。