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High Five Poker⾼五撲克

簡介

「High Five Poker⾼五撲克」是在Foxwoods所⾒到的⼀種賭桌遊戲。它 像是「 Three Card Poker三張牌撲克 」與「Pai Gow Poker牌九撲克 」的 混合體。遊戲使⽤53張牌組, 第53張牌是⼀張Joker⼩丑牌、可以⽤來形 成Straight順⼦, Flush同花, Straight Flush同花順, 或是 Royal Flush同花 ⼤順; 否則它就被當成是第五張Ace牌。遊戲的玩法如下:

  1. 玩家押注⼀筆「Ante進場注」、也可以選擇押注「Trips三條注」的side bet邊注。為了解說⽅便, 以下的規則假設這兩種押注都有下注。
  2. 莊家發給玩家還有他⾃⼰各七張牌。
  3. 玩家檢視⾃⼰⼿中的牌⾯、並且做出以下的決定:
    a. 棄牌不玩, 放棄他的「Ante進場注」與「Trips三條注」, 或者
    b. 捨棄兩張牌, 保持最好的五張牌⾯, 並且再押注⼀筆「Play續玩注」、 ⾦額等同於⾃⼰的「Ante進場注」。
  4. 莊家亮出他的牌、並且從中選出最佳的五張牌⾯。
  5. 如果莊家牌⾯有⾄少⼀對6點、那就算為qualify合格, 不然就是⾯對有 straight順⼦牌⾯的玩家時、莊家牌⾯也算是qualify合格。例如, 如果莊家 有⼀對2點, 玩家A有⼀⼿straight順⼦牌⾯、玩家B有⼀對3點牌⾯, 這時莊 家對抗玩家A時算為合格、對抗玩家B時不算為合格。
  6. 如果莊家不算為qualify合格, 則玩家的「Ante進場注」得以⽀付even money等額注⾦, 「Play續玩注」算為push平⼿。
  7. 如果莊家算為qualify合格、並且擊敗玩家, 則玩家輸去「Ante進場注」 與「Play續玩注」。
  8. 如果莊家算為qualify合格、並且與玩家彼此tie和局, 則玩家的「Ante進 場注」與「Play續玩注」都算為push平⼿。
  9. 如果莊家算為qualify合格、並且被玩家擊敗, 則玩家的「Ante進場注」 與「Play續玩注」得以⽀付even money等額注⾦。
  10. 玩家押注「Trips三條注」的⽀付賠率是根據如果玩家牌⾯是Three of a Kind三條或更好牌⾯的⽀付列表。

分析與賭場優勢

以下列表顯⽰當使⽤最佳策略時、對於遊戲「Ante進場注」的所有可能結 果:

High Five Poker⾼五撲克 — 遊戲的Ante進場注分析

結果 ⽀付 排列組合總數 機率 回報率
玩家押注Play續玩注, 莊家合格, 玩家贏 2 2,431,176,040,778,304 0.294672 0.589343
玩家押注Play續玩注, 莊家不合格 1 1,266,430,006,111,188 0.153498 0.153498
玩家押注Play續玩注, 莊家合格, 雙⽅和局 0 2,330,686,400,520 0.000282 0.000000
玩家棄牌不玩 -1 2,677,496,968,349,280 0.324527 -0.324527
玩家押注Play續玩注, 莊家合格, 玩家贏 -2 1,873,025,329,575,108 0.227021 -0.454041
總計 8,250,459,031,214,400 1.000000 -0.035727

押注「Ante進場注」的賭場優勢為3.57%. 然⽽, 因為遊戲有可能會提⾼賭 注, 最好的處理⽅式是運⽤其element of risk危險元素(賭場優勢除以平均 總押注)。在本遊戲中, 平均總押注為1.675473倍的Ante進場注, 所以其 element of risk危險元素為2.13%. 其variance變異數為2.563518、其 standard deviation標準均⽅差為1.601099.

策略

Basic strategy基本策略是在⼀對7點或更好牌⾯時押注「Play續玩注」、 ⼀對6點或更低牌⾯時fold棄牌不玩。Optimal strategy最佳策略則引進了 當你的牌⾯是⼀對6點、7點、或8點時的許多例外情況。這些例外情況難 以研讀與描述、因為有kickers關鍵牌、discards捨棄牌、還有suits同花牌 等等的諸總因素去決定是否要play繼續玩下去或是fold棄牌不玩。如果你 想要確定在⼀對6點、7點、或8點時的最佳策略, 那恐怕只能靠你⾃⼰了。

「Trips三條注」邊注

「Trips三條注」的side bet邊注⽀付是針對Three of a Kind三條或更好的 牌⾯。這裡是可能的結果、它們的機率與押中的頻率。

High Five Poker⾼五撲克 — Trips三條注 — 分析

牌⾯ 排列組合總數 機率 押中的頻率
五條Aces 1,128 0.000007 1 in 136,651.67
同花⼤順 26,132 0.000170 1 in 5,898.63
同花順 184,832 0.001199 1 in 833.96
四條 307,472 0.001995 1 in 501.32
葫蘆, 三張Aces 677,616 0.004396 1 in 227.48
葫蘆, 其他 3,510,912 0.022777 1 in 43.90
同花 6,172,088 0.040041 1 in 24.97
順⼦ 11,236,028 0.072893 1 in 13.72
三條 7,470,676 0.048466 1 in 20.63
所有其他 124,556,196 0.808056 1 in 1.24
總計 154,143,080 1.000000 1 in 5.21

以下為可⽤的⽀付列表:

High Five Poker⾼五撲克 — Trips三條注 — ⽀付列表

牌⾯ ⽀付列表1 ⽀付列表2 ⽀付列表3
五條Aces 200 200 200
同花⼤順 100 100 100
同花順 50 50 50
四條 40 40 40
葫蘆, 三張Aces 25 20 15
葫蘆, 其他 7 7 7
同花 4 4 4
順⼦ 2 2 2
三條 1 1 1
所有其他 -1 -1 -1
賭場優勢 2.62% 4.81% 7.01%

⽀付列表2(其賭場優勢為4.81%)是在Foxwoods使⽤的⽀付列表。

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