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高牌同花高級策略
簡介
賭場遊戲「高牌同花」越來越受歡迎。目前唯一公開發布的高牌同花策略是查爾斯·穆索策略，即對任何四張或更高的同花進行最大限度的加註，對任何T-8-6或更大的三張同花進行加註，否則棄牌。此三張同花策略在開發時並未考慮非同花牌的情況。
以下是一個稍微強大的策略，它確實考慮了三張同花牌中的非花色牌。
三張同花策略
三張同花的策略首先取決於同花牌的等級：
- J32 到 AKQ — 總是加註
- T32 到 T98 — 取決於非同花牌
- 432 至 987 — 始終棄牌。
因此，只有當您玩 10 高三張同花牌時才需要考慮非同花牌，這種牌出現的頻率約為您所有牌的 5.3%。
讓我們來看看兩手牌的期望值，它們都是相同的 T86 同花，但非同花牌卻有很大不同：
- Th-8h-6h + Js-Ad-Qd-Jc — 期望值 = -0.86655 — 看漲
- Th-8h-6h + 7d-4d-2d-9c — EV = -1.06993 — 棄牌
非花色牌點數的差異，以及（不太重要的）花色分佈的差異，是這些T-8-6同花預期值如此不同的原因。為了在玩10高三張同花時做出更好的決策，此策略要求你計算手中高牌的數量，有時還需要檢查花色分佈。
四張非花色牌中出現高牌會增加你的10高三同花的威力，因為它們降低了莊家用更高點數的三同花擊敗你的機率。同樣，如果你的非花色牌中出現小於10、2-9的牌，也會削弱你的10高同花，因為它們降低了莊家用你能擊敗的低點數三同花擊敗你的機率。
10高三張同花的最佳跟注/棄牌決策有時也會取決於你的花色分佈。以下是本文中使用的花色分佈術語。
- 3211 — 三張同花，其中第二花色有兩張牌，另外兩種花色各有一張牌
- 3220 — 三張同花，兩種不同花色各有 2 張牌，第四種花色沒有牌
- 3310 — 一手牌中有兩張不同花色的三張同花，以及一張屬於其他兩種花色之一的牌。當然，這種牌型總是會打出高點數的同花。
3211 分佈出現的頻率最高，而 3310 分佈出現的頻率最低。
10高三張同花的基本策略
以任意 10 高三張同花牌（T32 至 T98）跟注，其中所有四張非同花牌都在範圍 TA 內。
否則，下表列出了您應該進行跟注的最低三張同花牌型，該牌型取決於花色分佈以及您手中非花色高牌（JA）的數量。如果您的同花牌點數低於表中所示點數，則應該棄牌。
至少有三張同花才能跟注
| 不同花色的牌 JA | 3211分佈 | 3220分佈 | 3310分佈 |
|---|---|---|---|
| 0 | J32 | J32 | J32 |
| 1 | T87 | T93 | T94 |
| 2 | T75 | T82 | 不適用 |
| 3 | T54 | T62 | 不適用 |
當您擁有 10 高 3 張同花牌時，如何實施該策略：
- 首先，檢查你的四張非同花牌是否都在10-A範圍內。如果是，則跟注；如果不是，則進入步驟2。
- 計算手中 JA 範圍內的牌數，如果為零，則棄牌。如果高牌 JA 的數量在 1-3 之間，則轉至步驟 3。
- 檢查您的花色分佈，並檢查您的同花是否至少與上表中的相應條目一樣高。
範例
例如：Ts-3s-2s +Ac-Qc-Jh-Td
這是一手相對較弱的T32同花，但它有四張非花色TA牌，所以最佳行動是跟注。跟注的期望值為-0.98119，優於棄牌=-1.0。
範例：Th-9h-3h + 8c-8d-4c-3d
這手牌是T93同花，沒有4張10或更大的非花色牌，實際上也沒有J或更大的牌。最佳行動是棄牌。跟注期望值 = -1.05224
例如：Th-9h-3h + Kc-8d-4c-3s
這手牌沒有4張10或更高的非花色牌，但有一張J或更高的牌（梅花K）。這是一手T93同花，花色分佈為3211，即3張紅桃、2張梅花、1張黑桃和1張方塊。 T93同花高於上表的T87同花，最佳行動是加註。加註的期望值為-0.99302。
請注意，如果花色分佈為3310，則上表表明，T93同花加上一張JA牌應該棄牌。對於3310的花色分佈，加註期望值 = -1.01846。
例如：Th-7h-4h + Ks-4s-Ac-Jc
這手牌沒有4張10或更大的非花色牌，但有3張J或更大的牌。無論花色分佈如何，一張T74同花加上3張高（>T）非花色牌，都足以加註。此處所示的3220花色分佈，加註期望值 = -0.93468。
莊家優勢
透過 2 億至 5 億次試驗模擬高牌同花，得出了以下莊家優勢值：
- 穆索策略：莊家優勢 = 2.74446%
- 此策略：莊家優勢 = 2.6855%
因此，該策略為玩家帶來了近0.059%的額外預期價值。雖然在少數情況下，該策略在數學上並不完美，但總體而言，它應該非常接近最佳策略。
致謝
感謝詹姆斯進行這些莊家優勢計算。
關於作者
戈登·邁克爾斯是一位研究科學家，曾任橡樹嶺國家實驗室首席技術長和美國能源部情報辦公室高級科學家。他曾在1980年代參與二十一點遊戲的算牌工作，之後開發了用於分析賭場遊戲的新型數學工具。世界各地的「優勢玩家」都向他尋求幫助，尋求關於博彩數學高級課題的幫助。他在「拉斯維加斯巫師」論壇上的用戶名是Gordonm888 。