在這一頁
高牌同花
介紹
高牌同花於2011年夏天在哈拉斯拉夫林酒店首次亮相。 2013年2月，它又在拉斯維加斯的M酒店再次亮相。在經歷了緩慢的起步之後，這款遊戲逐漸流行起來，如今已有很多玩家體驗。
遊戲採用棄牌或加註的結構，類似加勒比海梭哈撲克和三張牌撲克。不同之處在於牌型大小，即用七張牌組成最大的同花。
規則
- 高牌同花使用標準的 52 張撲克牌進行遊戲。
- 開始遊戲時，每個玩家必須進行 Ante 下注，如果需要，還可以進行同花、同花順和 Bonus Jackpot 邊注。
- 玩家和發牌者各自收到七張面朝下的牌。
- 牌局評估方式如下：
- 第一個排序標準是任意花色中牌張數量最多的牌。這被稱為“最大同花”。例如，任何擁有最多四張同花的牌型都能擊敗任何擁有最大三張同花的牌型，但會輸給任何擁有最大五張同花的牌型。
- 第二個排名標準是同花的標準撲克排名；也就是說，一手牌中最大四張同花牌為 KQJT 的牌會擊敗一手牌中最大四張同花牌為 KQJ-9 的牌，但會輸給一手牌中最大四張同花牌為 A-4-3-2 的牌。
- 然後每個玩家決定以下選項之一：
- 棄牌並放棄 Ante。
- 加註，下注金額至少等於底注。加註的最大金額取決於玩家手牌的點數：
- 對於兩張、三張或四張同花牌，最大加註賭注等於底注賭注。
- 對於五張同花牌，最大加註賭注是底注賭注的兩倍。
- 對於六張或七張同花牌，最大加註賭注是底注賭注的三倍。
- 一旦所有玩家都做出決定，發牌人就會翻開他的七張牌並以與上述類似的方式評估他的牌。
- 如果莊家沒有至少三張同花、九高牌，則所有剩餘玩家都需要支付前註，並且加註將被推遲。
- 若莊家至少有三張同花牌，即九高牌，則他的牌與其他玩家的牌比較：
- 所有擁有較高牌型的玩家均獲勝，並且他們的 Ante 和 Raise 賭注將按等額賠付。
- 所有手牌等級較低的玩家都會輸，他們的 Ante 和 Raise 賭注都會被收回。
- 擁有與莊家完全相同牌型的玩家會同時下注 Ante 和 Raise。
- 最後，任何下了獎金賭注的玩家都會根據獎金賠付表評估其手牌，並根據需要支付或收取獎金賭注。
穆索策略
Charles Mousseau 認為，無論牌型是否屬於最高同花，接近完美的策略是在 T-8-6 或更高牌型時加註。玩家應始終下注允許的最大加註金額。此策略的賭場優勢比最佳策略高 0.06%。
這意味著，對任何四張或更高的同花，以及任何T-8-6或更高的三張同花，你都會加註。例如，你會對J-3-2加註，但對T-7-5棄牌。
下表顯示了穆索策略下每種可能事件的機率和回報。右下角單元格顯示莊家優勢為 2.71%。
穆索策略回報表
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 4 | 0.001604 | 0.006416 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 3 | 0.021374 | 0.064121 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 2 | 0.258352 | 0.516703 |
| 玩家加註 1 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.160076 | 0.160076 |
| 玩家加註 2 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.006590 | 0.006590 |
| 玩家加註 3 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.000444 | 0.000444 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家平局 | 0 | 0.000839 | 0.000000 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家平局 | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家跟注 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家棄牌 | -1 | 0.320589 | -0.320589 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家輸 | -2 | 0.229568 | -0.459136 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家輸 | -3 | 0.000559 | -0.001678 |
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家輸 | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| 總計 | 1.000000 | -0.027065 |
根據穆索策略，最終平均投注額為1.712個單位。因此，風險因子為2.706%/1.712 = 1.581%。
高牌同花高級策略
賠率奇才 (Wizard of Odds) 撰稿人戈登邁克爾斯 (Gordon Michaels) 發表了一篇高牌同花高級策略。此策略考慮了 T-3-2 至 T-9-8 罰牌的花色分佈。最終賭場優勢為 2.6855%。請點擊連結查看詳情。
最優策略
目前最佳策略尚未形成書面形式。不過，我們可以將其縮小，如下所示。
- 使用 J-9-6 或更高牌進行最大加註。
- 棄牌 9-7-4 或更低。
- 從 9-7-5 到 J-9-5，您只能靠自己。
下表顯示，在未知的最優策略下，莊家優勢為 2.64%。
最優策略回報表
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 4 | 0.001618 | 0.006473 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 3 | 0.021472 | 0.064417 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家獲勝 | 2 | 0.258181 | 0.516361 |
| 玩家加註 1 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.160038 | 0.160038 |
| 玩家加註 2 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.006617 | 0.006617 |
| 玩家加註 3 倍，莊家不符合條件 | 1 | 0.000448 | 0.000448 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家平局 | 0 | 0.000840 | 0.000000 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家平局 | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家跟注 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家棄牌 | -1 | 0.321365 | -0.321365 |
| 玩家加註 1 倍，莊家合格，玩家輸 | -2 | 0.228857 | -0.457715 |
| 玩家加註 2 倍，莊家合格，玩家輸 | -3 | 0.000560 | -0.001679 |
| 玩家加註 3 倍，莊家合格，玩家輸 | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| 總計 | 1.000000 | -0.026418 |
根據穆索策略，最終平均投注額為1.711個單位。因此，風險因子為2.642%/1.711 = 1.544%。
其他統計數據：
- 總而言之，當玩家發揮最佳水準時，67.86% 的時間玩家都會加註。
- 莊家有 75.36% 的機率會拿到合格牌。
- 玩家和莊家打平的機率為 0.08%。
- 標準差為1.63。
同花下注
我聽過兩種同花投注的賠率表。以下三個表格展示了具體細節。
支付表 1
| 牌 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 100 | 267,696 | 0.002001 | 0.200095 |
| 5 | 10 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.285135 |
| 4 | 1 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.195370 |
| 3個或更少 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.078072 |
支付表 2
| 牌 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 75 | 267,696 | 0.002001 | 0.150071 |
| 5 | 5 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.142568 |
| 4 | 2 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.390741 |
| 3個或更少 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.075292 |
同花順投注
同花順邊注的賠率取決於玩家能拿到的最長同花順。我只在好萊塢星球賭場見過這種情況。右下角的單元格顯示賭場優勢為 13.11%。
同花順附加投注
| 牌 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 8000 | 三十二 | 0.000000 | 0.001914 |
| 6 | 1000 | 1,592 | 0.000012 | 0.011900 |
| 5 | 100 | 39,960 | 0.000299 | 0.029869 |
| 4 | 60 | 676,196 | 0.005054 | 0.303262 |
| 3 | 7 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.452224 |
| 2個或更少 | -1 | 124,423,848 | 0.930031 | -0.930031 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.130864 |
內部連結
獎金累積獎金
下表顯示了我對 1 美元累進邊注獎金大獎的分析。獎金累積獎金
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7張同花順 | 100% 大獎 | 三十二 | 0.000000 | ？ |
| 6張同花順，A高 | 100% 大獎 | 180 | 0.000001 | ？ |
| 6張同花順，K高或更小 | 10% 累積獎金 | 1,412 | 0.000011 | ？ |
| 五張同花順 | 300 | 39,960 | 0.000299 | 0.089607 |
| 四張同花順 | 50 | 676,196 | 0.005054 | 0.252718 |
| 三張同花順 | 3 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.193810 |
| 所有其他 | 0 | 124,423,848 | 0.930031 | 0.000000 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | 0.536135 |
上表右下角顯示，固定贏利的玩家報酬率為53.61%。每增加1,000美元，回報率就會增加1.69%。附加投注的損益平衡點為175,702.05美元。累積獎金重置為5,000美元時，回報率為54.93%。
致謝
- 感謝Charles Mousseau提供本遊戲的數學計算（同花順附加註除外）。 Charles的網站是tgscience.com 。
- 戈登·邁克爾斯 (Gordon Michaels) 的高牌同花高級策略。