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哈特賽跑德州撲克

簡介

Hart Race Hold'em 是 Draft Kings 推出的一款撲克變體遊戲。這是一場你和 Kevin Hart 的錦標賽，Kevin Hart 每手牌都會全押。同時，玩家可以自由選擇全押或棄牌。為了彌補沒有自由選擇權的缺點，Kevin 的起始籌碼是 Hart 的兩倍。

規則

這款遊戲遵循傳統的德州撲克規則，我想讀者應該很熟悉。不過，這裡需要注意一些術語：

  • 發牌者－發牌人並不是實際發牌的人，而是最後行動的一方。
  • 小盲注——這是強制下注。本遊戲中，下注金額為一枚籌碼，由非發牌方下注。
  • 大盲注——這是另一個強制下注。本遊戲中，下注金額為兩枚籌碼，由發牌方下注。
  • 全押－這是對一方所持有的籌碼數量減去籌碼的下注。
  1. 該遊戲基於德州撲克，我認為讀者對此很熟悉。
  2. 遊戲以撲克錦標賽的形式進行。最先獲得所有籌碼的玩家獲勝。
  3. 比賽在球員和凱文·哈特的視頻代表之間進行。
  4. 玩家開始時有 80 個籌碼，而 Kevin 有 160 個籌碼。
  5. 發牌的輪次是交替的。誰先發牌是隨機的。
  6. 未發牌的一方下註一個籌碼作為小盲注，而發牌方下注兩個籌碼作為大盲注。
  7. 如果玩家正在發牌，凱文必須全押。然後玩家可以跟注或棄牌他的兩個單位大盲注。
  8. 如果 Kevin 是發牌人，他必須全押。然後玩家可以跟注或棄牌他的一個單位小盲注。
  9. 如果玩家在滿堂彩中輸掉比賽，雙方都使用兩張底牌，那麼該玩家將立即贏得比賽，他的賭注支付如下：
    • 四張同點牌或更好——1000 比 1
    • 三個 A 的葫蘆 — 100 比 1
    • 所有其他葫蘆 — 10 比 1

  10. 就壞牌規則而言，如果一張牌被棄用，則該牌局將被視為玩家的普通輸牌。例如，考慮以下情況：

    • 玩家：QQ
    • 凱文：KK
    • 董事會：AAAQ5

    在這種情況下，玩家遭遇壞牌，AAAQQ 輸給了 AAAKK。然而，玩家的兩張 Q 是否被使用尚不清楚。三張 Q 中的任兩張都可以使用。在這種情況下，玩家的一張 Q 肯定會被使用，但另一張 Q 是「棄用」的，這意味著它與公共牌上的牌匹配，因此實際使用哪張 Q 來決定玩家的最佳牌型並不重要。由於玩家的兩張 Q 並非必須被使用才能組成最佳牌型，因此根據壞牌規則，玩家不會獲勝。

  11. 否則（除了透過壞牌獲勝之外），如果玩家贏得比賽，他的賭注將支付等額的錢。

策略

雖然這個遊戲看起來很簡單，但計算最佳策略卻非常困難。需要考慮：

  • 您自己的卡
  • 無論你是小盲注還是大盲注（大盲注棄牌會損失更多）
  • 堆疊大小。

贏下這局比賽，或任何你實力更強的錦標賽，關鍵在於用更強的起手牌逐漸碾壓對手。遊戲中共有240個籌碼，如果你們雙方都只剩下一半籌碼，那就很危險了，因為Kevin可能會在公共牌上碰碰運氣。實力較強的玩家（你）有時間，應該耐心慢慢玩。同時，實力較弱的玩家（Kevin）應該積極進攻，抓住機會，希望憑藉純粹的運氣贏得大底池。

也就是說，小籌碼玩家的籌碼量越大，你玩牌就應該越保守。如果任何一方籌碼不足，你就不必太挑剔該玩什麼牌。

話雖如此，下表顯示了所有169種可能的起手牌的贏、輸和平局機率。預期值等於贏的機率減去輸的機率。我知道這並不能直接引導玩家製定正確的遊戲策略，所以這只是一個起點。

德州撲克中的機率

手贏失去畫電動車
2/3 同花0.330920 0.611231 0.057849 -0.280311
2/4 同花0.339179 0.602599 0.058221 -0.263420
2/5 同花0.349295 0.592309 0.058396 -0.243013
2/6 同花0.348375 0.594996 0.056628 -0.246621
2/7 同花0.354398 0.591281 0.054321 -0.236882
2/8 同花0.376792 0.571360 0.051848 -0.194567
2/9 同花0.399730 0.551426 0.048844 -0.151697
2/T 同花0.425402 0.528612 0.045986 -0.103210
2/J 同花0.452024 0.504461 0.043514 -0.052437
2/Q 同花0.481018 0.477637 0.041344 0.003381
2/K 同花0.512400 0.448165 0.039436 0.064235
2/A 同花0.555063 0.407485 0.037453 0.147578
3/4 同花0.357274 0.584435 0.058292 -0.227161
3/5 同花0.367587 0.573728 0.058686 -0.206141
3/6 同花0.366854 0.576183 0.056963 -0.209329
3/7 同花0.373036 0.572317 0.054648 -0.199281
3/8 同花0.382826 0.565356 0.051819 -0.182530
3/9 同花0.408068 0.542783 0.049149 -0.134715
3/T 同花0.433785 0.519935 0.046281 -0.086150
3/J 同花0.460418 0.495785 0.043797 -0.035368
3/Q 同花0.489384 0.468999 0.041617 0.020385
3/K 同花0.520701 0.439602 0.039697 0.081100
3/A 同花0.563351 0.398944 0.037705 0.164406
4/5 同花0.385325 0.556257 0.058418 -0.170932
4/6 同花0.384810 0.558143 0.057047 -0.173334
4/7 同花0.391089 0.554103 0.054808 -0.163014
4/8 同花0.401028 0.546995 0.051977 -0.145967
4/9 同花0.414071 0.536832 0.049097 -0.122761
4/T 同花0.442041 0.511431 0.046528 -0。069390
4/J 同花0.468687 0.487278 0.044036 -0.018591
4/Q 同花0.497630 0.460524 0.041845 0.037106
4/K 同花0.528888 0.431196 0.039916 0.097693
4/A 同花0.571378 0.390705 0.037917 0.180673
5/6 同花0.403482 0.540814 0.055704 -0.137332
5/7 同花0.409790 0.536279 0.053931 -0.126489
5/8 同花0.419905 0.529005 0.051091 -0.109100
5/9 同花0.433127 0.518690 0.048183 -0.085563
5/T 同花0.449390 0.505065 0.045545 -0.055675
5/J 同花0.478209 0.478472 0.043318 -0.000263
5/Q 同花0.507135 0.451746 0.041119 0.055388
5/K 同花0.538339 0.422480 0.039181 0.115858
5/A 同花0.580641 0.382183 0.037176 0.198459
6/7 同花0.428295 0.520859 0.050846 -0.092565
6/8 同花0.438185 0.513320 0.048495 -0.075135
6/9 同花0.451512 0.502946 0.045542 -0.051434
6/T 同花0.468002 0.489188 0.042810 -0.021186
6/J 同花0.485742 0.473624 0.040633 0.012118
6/Q 同花0.516792 0.444541 0.038666 0.072251
6/K 同花0.548047 0.415232 0.036721 0.132815
6/A 同花0.581789 0.383672 0.034539 0.198117
7/8 同花0.456841 0.498114 0.045045 -0.041273
7/9 同花0.469903 0.487548 0.042549 -0.017645
7/T 同花0.486512 0.473732 0.039756 0.012781
7/J 同花0.504545 0.458049 0.037406 0.046496
7/Q 同花0.525235 0.439190 0.035576 0.086045
7/K 同花0.558463 0.407708 0.033828 0.150755
7/A 同花0.593867 0.374188 0.031946 0.219679
8/9 同花0.488563 0.472548 0.038890 0.016015
8/T 同花0.505091 0.458404 0.036504 0.046687
8/J 同花0.523117 0.442804 0.034080 0.080313
8/Q 同花0.544170 0.423816 0.032014 0.120355
8/K 同花0.567904 0.401657 0.030439 0.166247
8/A 同花0.605078 0.366202 0.028720 0.238876
9/T 同花0.523769 0.443218 0.033013 0.080551
9/J 同花0.541120 0.427870 0.031010 0.113249
9/Q 同花0.562228 0.408942 0.028831 0.153286
9/K 同花0.586381 0.386612 0.027007 0.199770
9/A 同花0.615097 0.359472 0.025431 0.255624
T/J同花0.561548 0.410991 0.027462 0.150557
T/Q同花0.581706 0.392355 0.025938 0.189351
T/K同花0.605871 0.370099 0.024030 0.235771
T/A適合0.634889 0.342841 0.022269 0.292048
J/Q同花0.590709 0.385525 0.023767 0.205184
J/K同花0.614766 0.363419 0.021816 0.251347
J/A同花0.643976 0.336123 0.019901 0.307854
Q/K同花0.624084 0.356076 0.019840 0.268008
問答適合0.653137 0.328960 0.017903 0.324177
K/A同花0.662196 0.321303 0.016500 0.340893
2/3 不同花0.292394 0.646330 0.061276 -0.353935
2/4 不同花0.301174 0.637179 0.061647 -0.336005
2/5 不同花0.311938 0.626245 0.061817 -0.314307
2/6 不同花0.310787 0.629284 0.059930 -0.318497
2/7 不適合0.317103 0.625430 0.057467 -0.308327
2/8 不同花0.340868 0.604315 0.054817 -0.263447
2/9 不適合0.365170 0.583211 0.051618 -0.218041
2/T 不同色0.392391 0.559024 0.048585 -0.166633
2/J 不同花0.420493 0.533523 0.045984 -0.113031
2/Q 不同花0.451099 0.505191 0.043710 -0.054091
2/K 非同花0.484228 0.474053 0.041719 0.010174
2/A 不同花0.529473 0.430902 0.039625 0.098571
3/4 不同花0.320663 0.617745 0.061592 -0.297082
3/5 不適合0.331650 0.606354 0.061996 -0.274705
3/6 不同花0.330698 0.609145 0.060157 -0.278447
3/7 不適合0.337179 0.605134 0.057687 -0.267955
3/8 不同花0.347498 0.597822 0.054679 -0.250324
3/9 不適合0.374279 0.573889 0.051832 -0.199610
3/T 不同花0.401552 0.549661 0.048787 -0.148109
3/J 不同花0.429668 0.524157 0.046176 -0.094489
3/Q 不同花0.460249 0.495860 0.043891 -0.035611
3/K 不同花0.493313 0.464799 0.041889 0.028514
3/A 不同花0.538553 0.421661 0.039786 0.116892
4/5 不同花0.350748 0.587642 0.061609 -0.236894
4/6 不同花0.350030 0.589820 0.060150 -0.239790
4/7 不適合0.356617 0.585621 0.057762 -0.229003
4/8 不同花0.367092 0.578156 0.054752 -0.211064
4/9 不同花色0.380858 0.567437 0.051705 -0.186579
4/T 不同花0.410554 0.540472 0.048974 -0.129918
4/J 不同花0.438687 0.514960 0.046353 -0.076272
4/Q 不同花0.469248 0.486694 0.044058 -0.017446
4/K 不同花0.502252 0.455702 0.042046 0.046549
4/A 不同花0.547329 0.412735 0.039936 0.134594
5/6 不同花0.370128 0.571242 0.058631 -0.201114
5/7 不適合0.376747 0.566507 0.056746 -0.189761
5/8 不同花0.387413 0.558862 0.053725 -0.171449
5/9 不適合0.401367 0.547984 0.050648 -0.146617
5/T 不適合0.418575 0.533556 0.047869 -0.114981
5/J 不同花0.449046 0.505429 0.045525 -0.056382
5/Q 不同花0.479590 0.477188 0.043222 0.002402
5/K 不同花0.512539 0.446260 0.041201 0.066279
5/A 不同花0.557423 0.403492 0.039085 0.153931
6/7 不適合0.396538 0.550083 0.053379 -0.153545
6/8 不同花色0.406966 0.542148 0.050886 -0.135182
6/9 不適合0.421034 0.531207 0.047759 -0.110173
6/T 不同花0.438481 0.516641 0.044878 -0.078160
6/J 不同花0.457135 0.500250 0.042615 -0.043115
6/Q 不同花0.489965 0.469484 0.040551 0.020481
6/K 不同花0.522971 0.438506 0.038523 0.084466
6/A 不同花0.558703 0.405054 0.036243 0.153649
7/8 不同花0.426933 0.525917 0.047150 -0.098984
7/9 不同花色0.440721 0.514764 0.044515 -0.074044
7/T 不同色0.458298 0.500135 0.041567 -0.041837
7/J 不同花0.477261 0.483623 0.039116 -0.006361
7/Q 不同花0.499044 0.463730 0.037226 0.035313
7/K 不同花0.534173 0.430426 0.035400 0.103747
7/A 不同花0.571695 0.394871 0.033434 0.176824
8/9 不同花色0.460683 0.498743 0.040574 -0.038059
8/T 不適合0.478181 0.483756 0.038063 -0.005575
8/J 不同花0.497137 0.467333 0.035530 0.029803
8/Q 不同花0.519305 0.447309 0.033385 0.071996
8/K 不同花0.544316 0.423913 0.031771 0.120403
8/A 不同花0.583742 0.386289 0.029969 0.197452
9/T 不適合0.498157 0.467524 0.034320 0.030633
9/J 不同花0.516394 0.451370 0.032236 0.065024
9/Q 不同花0.538620 0.431411 0.029969 0.107209
9/K 不同花0.564076 0.407838 0.028086 0.156238
9/A 不適合0.594497 0.379041 0.026461 0.215456
T/J 不適合0.538260 0.433306 0.028434 0.104954
T/Q 不適合0.559474 0.413658 0.026868 0.145816
T/K 不適合0.584943 0.390165 0.024893 0.194778
T/A 不適合0.615681 0.361248 0.023071 0.254433
J/Q 不同花0.569062 0.406369 0.024569 0.162694
J/K 不適合0.594412 0.383039 0.022549 0.211374
J/A 不同花0.625352 0.354087 0.020562 0.271265
Q/K 不適合0.604323 0.375207 0.020471 0.229116
問答不合適0.635088 0.346451 0.018461 0.288637
K/A 不適合0.644694 0.338292 0.017014 0.306401
一對 2 0.493852 0.487171 0.018977 0.006680
一對 3 0.528392 0.454531 0.017077 0.073862
一對 4 0.562565 0.422109 0.015326 0.140456
一對 5 0.596400 0.389902 0.013698 0.206498
一對 6 0.627000 0.361305 0.011694 0.265695
一對 7 0.657254 0.332533 0.010213 0.324720
一對 8 0.687174 0.303913 0.008913 0.383261
一對 9 0.716657 0.275511 0.007832 0.441145
一對 T 卹0.746603 0.246367 0.007030 0.500236
一對 J 0.771530 0.222140 0.006330 0.549389
一對 Q 0.796320 0.197817 0.005863 0.598503
一對 K 0.821173 0.173260 0.005567 0.647914
一對 A 0.849319 0.145245 0.005436 0.704074

好消息是，DraftKings 會根據你的牌型、籌碼量以及你是大盲注還是小盲注，提供精準的策略。你可以在遊戲中點擊「設定」（齒輪圖示），然後點擊「賠付表」找到此策略。

分析

下表（由 DraftKings 友情提供）顯示了假設採用最佳策略時所有可能結果的機率。右下角單元格顯示莊家優勢為 1.73%。

德州撲克中的機率

事件支付可能性返回
擊球，四頭肌+ 1000 0.000001 0.001174
擊球失敗，Ace 滿100 0.000050 0.005031
壞運氣，任何船10 0.000768 0.007678
正常獲勝1 0.483992 0.483992
損失-1 0.515188 -0.515188
全部的1.000000 -0.017313

影片

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外部連結

撰寫者: Michael Shackleford