在這一頁
勇往直前
簡介
勇往直前（Go Fore）這款遊戲可以粗略地描述為一款高爾夫遊戲。目標是在四張牌中獲得盡可能少的點數。看到兩張牌後，玩家需要決定加註還是棄牌。如果這還不夠，這裡還有一些邊注。
我第一次看到這款遊戲是在2014年的全球遊戲博覽會。後來，在2015年4月，我聽說它在北拉斯維加斯的Cannery賭場進行了展示。
規則
以下是「Go Fore It」的規則。所有賠付均以「一對一」計算。
- 使用一副 52 張牌的撲克牌。
- 卡片得分如下：
- 王牌：1 分。
- 2-10：點數值。
- 人頭牌：10 分。
- 發牌前有三種投注方式：Gopher、Skins 和 Front 9。
- 遊戲開始時，發牌者會給玩家兩張牌。
- 接下來，玩家必須下注「後九」或棄牌「前九」。如果下注“後九”，則其金額必須等於“前九”的投注金額。如果玩家棄牌，他仍然有權下注「地鼠」和「金皮」的投注（如果已下注）。
- 然後發牌人會再發兩張牌，給自己四張牌給自己。
- 前九注的賠償僅基於玩家的總點數。如果玩家的總點數為24點或更少，則前九注的賠償將等額。否則，如果玩家的總點數為25點或更高，則投注將輸。
- Back 9 投注也應僅根據玩家的總數進行支付，具體支付方式如下表所示。
後 9 賠付表
積分 支付 4 - 8 分 二十五 9 - 13 分 5 14 - 18 分 2 19 - 24 分 1 25 - 40 分 損失 - 地鼠賭注的賠率取決於玩家最終四張牌中A的數量。根據遊戲說明，賠率表有兩種，如下所示：
Gopher 支付表
王牌 支付表 1 支付表 2 4 1000 1000 3 50 50 2 6 5 1 2 2 0 損失 損失 - 皮膚賭注的賠率取決於玩家或莊家最終四張牌的點數較小者。平手時，莊家獲勝。
前9洞和後9洞分析
下表顯示了假設玩家採用最佳策略的情況下，前 9 和後 9 投注組合的所有可能事件的組合數、機率以及對回報的貢獻。
前9洞和後9洞——分析
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 4 - 8 分 | 二十六 | 10,608 | 0.001633 | 0.042449 |
| 9 - 13 分 | 6 | 129,048 | 0.019861 | 0.119169 |
| 14 - 18 分 | 3 | 587,208 | 0.090376 | 0.271128 |
| 19 - 24 分 | 2 | 1,502,832 | 0.231297 | 0.462595 |
| 25 - 40 分 | -2 | 1,739,304 | 0.267692 | -0.535385 |
| 折疊 | -1 | 2,528,400 | 0.389140 | -0.389140 |
| 全部的 | 6,497,400 | 1.000000 | -0.029185 |
右下角單元格顯示賭場優勢為 2.92%。這意味著，如果玩家在前 9 和後 9 上各下註一個單位，那麼他預計會損失其中一個 2.92% 的賠率。
不過，我認為衡量遊戲價值的適當指標是風險因素。風險因素是預期損失與總下注金額的比率。平均而言，玩家加註的機率為 61.09%，平均總下注金額為 1.6109 個單位。因此，風險因子為 2.92%/1.62 = 1.81%。
策略
後9點投注的最佳策略是，14點或以下加註，15點或以上棄牌。沒有例外。
地鼠
下表顯示了地鼠投注賠率表1中所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為1.85%。
Gopher Bet — 賠率表 1
| 閒家手牌 | 野生/自然 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 1000 | 1 | 0.000004 | 0.003694 | |
| 3 | 50 | 192 | 0.000709 | 0.035460 | |
| 2 | 6 | 6,768 | 0.025000 | 0.149997 | |
| 1 | 2 | 69,184 | 0.255551 | 0.511102 | |
| 0 | -1 | 194,580 | 0.718737 | -0.718737 | |
| 全部的 | 270,725 | 1.000000 | -0.018484 |
下表顯示了地鼠投注賠率表2中所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為4.35%。
Gopher Bet — 賠率表 2
| 閒家手牌 | 野生/自然 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 1000 | 1 | 0.000004 | 0.003694 | |
| 3 | 50 | 192 | 0.000709 | 0.035460 | |
| 2 | 5 | 6,768 | 0.025000 | 0.124998 | |
| 1 | 2 | 69,184 | 0.255551 | 0.511102 | |
| 0 | -1 | 194,580 | 0.718737 | -0.718737 | |
| 全部的 | 270,725 | 1.000000 | -0.043483 |
皮膚
下表顯示了「Skins」投注所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。右下角單元格顯示莊家優勢為4.37%。
皮膚
| 事件 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家獲勝 | 1 | 15,798,567,610,368 | 0.478173 | 0.478173 |
| 領帶 | -1 | 1,442,299,716,864 | 0.043654 | -0.043654 |
| 莊家獲勝 | -1 | 15,798,567,610,368 | 0.478173 | -0.478173 |
| 全部的 | 33,039,434,937,600 | 1.000000 | -0.043654 |
致謝
我要感謝遊戲所有者 Shufflemaster 提供的 Elliot Frome 編寫的數學報告。我的計算結果與報告非常吻合。