富巴克

簡介

福百家樂可以粗略地描述為百家樂和三張牌撲克的結合。它既有百家樂的牌和手牌計分機制，又有三張牌撲克的加註或棄牌機制。

它於 2021 年 6 月 24 日在 Take Tahoe 的 Hard Rock 開始現場試驗，我聽說它之前曾在華盛頓州出現過。

規則

1. 使用一副 52 張牌的撲克牌。
2. 牌的計分方式與百家樂相同，如下：
   • A = 1 分
   • 2 至 9 = 點值
   • 10 至 K = 0 分
3. 與百家樂一樣，一手牌的總點數是將一手牌中所有牌點數相加得出的。若總點數大於9，則以末位數字為得分。因此，一手牌的點數範圍為0到9。例如：如果玩家有6、7和8，則總點數為21。十位數字被捨棄，因此該手牌的點數為1。
4. 遊戲從玩家下注「前註」（Ante）開始。此時，玩家也可以選擇「和牌」（Tie）或「幸運猴」（Lucky Monkey）作為邊注，稍後將進行解釋。
5. 下注結束後，荷官將發給玩家兩張牌，並給自己一張牌。所有牌面朝上。
6. 某些情況有資格獲得獎金。如果玩家接受獎金，則視為立即獲勝，無需繼續出牌。如果玩家接受獎金，則保留其原始投注。這些情況包括：
   • 玩家 9 分 — 獎金為底注的 2 倍。
   • 玩家 8 分 — 獎金為底注的 1.5 倍。
   • 玩家有兩張面牌，而莊家顯示 9 — 獎金為底注的 1 倍。
7. 否則，如果沒有獎金資格或被拒絕，玩家可以進行相當於 2 倍 Ante 的下注或棄牌。
8. 如果玩家選擇玩，那麼他可以拿第三張牌或停牌。
9. 玩家行動後，發牌者將自動拿取第二張牌。
10. 若莊家手中的兩張牌的總點數為五或更少，則莊家應拿第三張牌。
11. 玩家的手牌應與莊家的手牌比較。
12. 如果玩家手牌的點數較多，則 Ante 和 Raise 均應支付 1 比 1。
13. 如果莊家手牌的點數更多，則 Ante 和 Raise 都會失敗。
14. 如果玩家和莊家的牌型相同，則 Ante 將會輸，而 Raise 將會平手。
15. 如果玩家和莊家在發完所有牌後打平，則「和局」邊注獲勝。贏家賠率為 7 比 1。
16. 若玩家最初兩張牌均為0點牌（10點或人頭牌），幸運猴子邊注將賠償。贏取的理賠將依照莊家明牌的牌面進行，理賠方式如下：
    • 玩家 0,0 和莊家 9 — 賠率為 30 比 1
    • 玩家 0,0 和莊家 8 — 賠率為 20 比 1
    • 玩家 0,0 和莊家 7 — 賠率為 15 比 1
    • 玩家 0,0 和莊家 6 — 賠 10 比 1
    • 玩家 0,0 和莊家 0 比 5 — 賠 5 比 1

策略

以下策略可以在 Fu Bacc 架卡上找到，並由 Gordonnm888 確認，正如我的Wizard of Vegas所知道的那樣。

前註分析

下表展示了我對Ante下注的分析。右下角單元格顯示莊家優勢為3.05%。

玩家下注「玩」的機率是78.552%。這意味著到牌局結束時，平均下注金額為2.571041。預期損失與總下注金額的比率，也就是我所說的風險因素，是3.05%/2.571=1.19%。

關係分析

玩家只能押注「和局」。以下是押注「和局」的基本策略。

• 玩家的兩張牌總數等於莊家的牌－停牌
• 玩家的兩張牌總數為 6 或更多，且不等於莊家的牌 - 停牌
• 玩家的兩張牌總數為 5 或更少，且不等於莊家的牌 - 要牌

遵循此策略將導致莊家優勢達到 10.41%。

此策略有幾種與組合相關的例外情況，可以將賭場優勢降至 10.30%。由於這個數字仍然明顯高於「底注」（Ante）的賭場優勢，因此我就不費心列出「和注」（Tie bet）基本策略的例外情況了。

招財猴分析

下表是我對幸運猴子邊註的分析。右下角單元格顯示賭場優勢為5.88%。

致謝

通常我所有的數學計算都是自己做的，但這場比賽是個罕見的例外。在我休假兩週的時候，我的「拉斯維加斯巫師」論壇上開始討論這個遊戲。等我回家的時候，已經完成了一個非常紮實、確認無疑的分析。

話雖如此，我還是想感謝 CharliePatrick、Gornm888 和 ssho88（也就是維加斯巫師），感謝他們（排名不分先後）對這場比賽的出色分析。我唯一能感謝的是 Lucky Monkey 的附加註，它很容易分析。

撰寫者: Michael Shackleford