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四人組
簡介
介紹
Four Cast 是我見過的最奇特的賭場遊戲之一。通常我不會寫關於這種稀奇古怪的遊戲的文章，但 Four Cast 幾乎從互聯網賭博興起之初就在 Slotland 和 Win a Day 等互聯網賭場上流行起來。
遊戲的核心在於玩家需要預測四張撲克牌的點數和花色。為了方便操作，遊戲中設置了幾個百搭牌，預測正確總能讓玩家的餘額翻倍。遊戲開始時，玩家的賭注將乘以 100，但錯誤或部分錯誤的答案會迅速減少玩家的餘額。預測四次後剩餘的金額就是玩家的最終收益。
最後，還有累積獎金，玩家不要過度追求。中獎的機率並非由牌局自然決定，下文我會解釋。
規則
- 使用一副 54 張牌的撲克牌，包括通常的 52 張牌和兩張鬼牌。
- 向玩家發四張牌。
- 無論玩家下注多少，遊戲都會將該賭注乘以 100。
- 玩家必須對第一張牌做出兩個預測：
- 花色（紅桃、方塊、梅花或黑桃）
- 無論是奇數（3、5、7、9）、偶數（2、4、6、8 或 10）或高數（J、Q、K 或 A）
- 如果這張牌是百搭牌，那麼餘額就會加倍。
- 如果玩家的兩個預測都正確，那麼他的餘額保持不變。
- 如果玩家只猜對了花色，那麼他的餘額就會減少 50%。
- 否則，餘額將減少 90%。
- 玩家將重複步驟 4 至 8 以獲得另外三張牌。
- 任何減少金額都將向下捨去至最接近的 0.25 美元。
- 如果玩家下注 20 美元並且所有四個預測都正確並且所有四種花色都出現，那麼玩家將贏得累積獎金。
- 根據賭場自己的規則，累積獎金並非由牌觸發，而是由內部機制觸發。以下是他們解釋的截圖：
策略
關於戰略我有兩個建議：
- 總是選擇偶數，因為它包括五個等級，並且兩個替代方案都只包含四個。
- 選擇剩餘牌數等於或多於其他所有花色的牌。
分析
下表顯示了預期回報，假設玩家投注金額不足以贏得累積獎金，並忽略向下取整的影響。右下角單元格顯示預期回報為 89.457%。換句話說，賭場優勢為 10.543%。
四位演員回歸表
| 贏 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|
| 400 | 0.000039 | 0.015788 |
| 200 | 0.000258 | 0.051649 |
| 100 | 0.000816 | 0.081557 |
| 50 | 0.001539 | 0.076974 |
| 40 | 0.000609 | 0.024353 |
| 二十五 | 0.001804 | 0.045097 |
| 20 | 0.003977 | 0.079542 |
| 12.5 | 0.001349 | 0.016863 |
| 10 | 0.012086 | 0.120860 |
| 6.25 | 0.000539 | 0.003370 |
| 5 | 0.019547 | 0.097734 |
| 4 | 0.002343 | 0.009372 |
| 2.5 | 0.018971 | 0.047427 |
| 2 | 0.022825 | 0.045650 |
| 1.25 | 0.010119 | 0.012648 |
| 1 | 0.064302 | 0.064302 |
| 0.5 | 0.088903 | 0.044452 |
| 0.25 | 0.071128 | 0.017782 |
| 0.2 | 0.057795 | 0.011559 |
| 0.1 | 0.138837 | 0.013884 |
| 0.05 | 0.222127 | 0.011106 |
| 0.01 | 0.260087 | 0.002601 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.894570 |
累積獎金
不考慮累積獎金，Four Cast 的賭場優勢為 10.543%。如果遊戲公平，那麼中獎機率為 1/12,144。這意味著累積獎金表中每增加 10,000 美元，玩家優勢將為 4.11%。最低累積獎金為 50,000 美元時，玩家優勢為 10.04%。截至本文撰寫時，累積獎金為 53,912 美元，玩家優勢為 11.65%。累積獎金達到 100,000 美元時，玩家優勢為 30.63%。
然而，所有這些都毫無意義，因為累積獎金並非由牌局公平決定。由於累積獎金的中獎機率無法量化，我無法賦予它任何價值，因此我無法辯稱回報率會高於89.46%。
灰名單
我崇尚公開誠實的賭博。部分原因在於，紙牌、骰子和球等實體賭博設備的電子表示符合自然機率，就像在現實生活中一樣。 Slotland 和 Win a Day 也承認，它們不會透過紙牌本身觸發紙牌遊戲中的累積獎金。因此，Slotland 和 Win a Day 在我的線上賭場灰名單上。至少他們承認累積獎金是作弊的。如果他們不承認，他們就會被列入黑名單。