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炫目骰子
簡介
Dazzling Dice 是一款使用Wager Gaming Technology軟體的線上賭場提供的機率遊戲。遊戲要求玩家擲出 25 個撲克骰子，這些骰子排列成 5x5 的矩陣，並在 12 條賠付線上組成賠付牌型。
規則
- 玩家選擇投注面額，範圍從 25 美分到 25 美元，然後選擇 1 到 12 條支付線。
- 遊戲使用撲克骰子。撲克骰子的六個面分別為 9、10、J、Q、K 和 A。
- 將擲出 25 個撲克骰子並將其排列成五乘五的矩陣。
- 矩陣中有 12 條線，其中 5 條垂直線、5 條水平線和 2 條對角線。
- 玩家將根據每條有效支付線的撲克牌點數獲得賠付，賠付方式如下表所示。所有賠付均以「一賠一」計算。
賠償表
| 手 | 支付 |
|---|---|
| 五張相同的牌 | 100 |
| 高直 | 10 |
| 低直 | 8 |
| 四條 | 6 |
| 客滿 | 4 |
| 三條 | 2 |
| 失敗者 | 0 |
分析
下表顯示了組合數量、機率以及每種結果的回報率。右下角單元格顯示回報率為 93.36%。
回表
| 手 | 支付 | 排列 | 可能性 | 返回 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 五張相同的牌 | 100 | 6 | 0.000772 | 0.077160 | |
| 高直 | 10 | 120 | 0.015432 | 0.154321 | |
| 低直 | 8 | 120 | 0.015432 | 0.123457 | |
| 四條 | 6 | 150 | 0.019290 | 0.115741 | |
| 客滿 | 4 | 300 | 0.038580 | 0.154321 | |
| 三條 | 2 | 1,200 | 0.154321 | 0.308642 | |
| 失敗者 | 0 | 5,880 | 0.756173 | 0.000000 | |
| 全部的 | 7,776 | 1.000000 | 0.933642 |
策略
提供這款遊戲的賭場也應該提供撲克骰子遊戲（Poker Dice） 。這是一款非常類似的遊戲，但只需五個骰子，而且賠率更高，高達97.99%。既然能拿到98.0%，為什麼還要滿足於93.4%呢？
數學課
由於這一頁很短，我將折磨您如何計算每手獲勝牌的排列數。
- 五條：有 6 種組合，骰子的每個面各一種。
- 高順子：高順子只有一種：AKQJ-10。然而，由於這五顆骰子各不相同，因此排列方式共有階乘(5) = 6×5×4×3×2 = 120 種。因此，1×120=120 種排列方式。
- 低順子：低順子為KQJ-10-9。賠率與高順子相同。
- 四條：四條有6張牌面，單張有5張牌面。單張的位置可以是五個位置之一。因此，總排列數為6×5×5=150。
- 葫蘆：三條有6個面，對子有5個面。對子有5個骰子，組合可能出現(5,2)=10種排列組合。所以總排列組合數為6×5×10=300。
- 三條：三條有 6 個面，選出兩張單張牌的排列方式有 (5,2)=10 種。五顆骰子中，三條的可能位置有 (5,3)=10 種。剩下的兩張單張牌有 factorial(2) 種排列方式。所以總排列方式為 6×10×10×2=1200。