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瘋狂時光

簡介

瘋狂時光 (Crazy Time) 可以簡單地描述為「六大」的精妙版本。它增加了隨機乘數,並有四個切片代表獨立遊戲,如果初始旋轉停止在對應切片中,玩家將進行相應的遊戲。整個遊戲由 Evolution Gaming 的真人荷官進行,大約每分鐘一次,每週 7 天、每天 24 小時,由充滿活力、充滿活力的真人荷官進行。

根據Bitcasino.io的數據,該遊戲的回報率為 96.08%。

瘋狂時光紅裙

免責聲明

《瘋狂時光》的開發商 Evolution 對其遊戲規則諱莫如深,不願透露太多需要進行遊戲數學分析的細節。幸好有Tracksino來追蹤一些遊戲統計數據。對於遊戲中無法量化的元素,我使用了 Tracksino 的歷史數據,並稍作調整,最終得出所有投注的回報率接近 96.08%。話雖如此,我並不保證以下所有規則都準確無誤,但它們只是我的最佳猜測。

基本遊戲規則

坐下來好好聽講,因為瘋狂時光的規則相當複雜。如果你感到困惑,或許可以看看我關於如何玩瘋狂時光的影片

  1. 基礎遊戲在一個垂直的輪盤上進行,輪盤上有54個停點。玩家可以投注輪盤的停點。下表列出了可用的投注方式以及輪盤上每個停點的數量。
  2. 投注結束後,“頂級老虎機”將旋轉。兩個轉軸中的左側將首先停在八個投注選項之一上。然後,右側轉軸通常會停在乘數上。如果轉軸停在與頂級老虎機所選投注相同的選項上,則該投注的獎金將乘以右側轉軸上的乘數。如果右側轉軸停在兩個乘數之間,則不會增加獎金。例如,遊戲可能會選擇“Pachinko”和“5X”。這意味著,如果旋轉結果落在“Pachinko”上,則“Pachinko”遊戲的獎金將乘以5。
  3. 所有贏獎均以「一比一」計算。投注 1、2、5 和 10 的賠率相同。例如,投注 5 獲勝,賠率為 5 比 1。
  4. 如果轉盤停在「拋硬幣」、「彈珠機」、「現金尋寶」或「瘋狂時間」上,則進行相應遊戲。任何投注於該部分的遊戲均可參與遊戲,並根據遊戲結果和贏得的“最高老虎機”倍數進行賠付。
  5. 每個獎勵遊戲的規則如下所示。

以下是每個獎勵的基本規則。我會在下面的分析部分中更詳細地介紹它們。

  • 現金尋寶:這是一個簡單的獎勵遊戲,包含108個符號,每個符號背後都有一筆獎金。玩家可以選擇任意符號。獎勵結束時,將揭曉符號背後的獎金。
  • 拋硬幣:一枚硬幣的正反兩面隨機分配兩個勝利點數。其中一面的勝利點數為2到5,另一面的勝利點數為7到100。拋硬幣的結果將決定玩家的勝利。
  • 彈珠機:遊戲在彈珠機(Plinko)的底板上進行,底板上有16個可能的贏獎或倍數。如果彈珠落在倍數上,所有固定贏獎將翻倍,彈珠將再次落下。最終,彈珠將落在固定贏獎上,也就是贏得彈珠機投注的賠償金額。
  • 瘋狂時光:這既是遊戲名稱,也是特定的獎勵回合。這個獎勵回合是最複雜的,需要花費最多的時間。遊戲在一個有三個止動器的獎勵輪盤上進行,玩家可以從中選擇。當獎勵輪盤停在所選的止動器上時,玩家將獲得額外獎金。輪盤上還有乘數,可以將所有固定獎金翻倍或三倍,然後輪盤將重新旋轉。

理論上,Pachinko 和 Crazy Time 的獎金都可以無限期地增加到兩倍或三倍,從而帶來巨額獎金。雖然這條規則可能永遠不會被強制執行,但這兩款遊戲的最高獎金都是 20,000 美元。

下表顯示了基礎遊戲輪盤上的八個可用賭注以及每個賭注的停止次數。

基礎遊戲輪盤

賭注號碼停止
1美元21
2美元十三
5美元7
10美元4
投擲硬幣4
彈珠台2
現金狩獵2
瘋狂時光1
全部的54

現金狩獵獎金分析


點擊此圖片可直接前往我在 YouTube 上對現金狩獵獎金的解釋。

如規則部分所述,現金獵人獎勵的簡單做法是從108個圖示中選擇一個,然後顯示其對應的獎勵。下表僅顯示了我見過的三種獎金分配。以下是我見過的三個獎金榜。

現金狩獵獎品分配

板 1董事會 2董事會 3
5 14 15 15
7 14 18十三
10 24二十五20
15二十九15 15
20 18 19二十五
二十五0 9 7
50 0 3 7
75 0 3 5
100 9 0 1
500 0 1 0
全部的108 108 108
平均的19.47 19.96 19.36

贏了500分且平均贏利最高的牌局2似乎並不常見。我估計大概是10%。為了計算總體平均贏利,我取了40%的牌局、10%的牌局2和50%的牌局3的加權平均值,得出「現金獵手」的平均贏利為19.47分。

拋硬幣獎勵規則

下面的影片從我講述拋硬幣獎勵的開頭開始。你可以在5:47處停止。

正如上面的規則所述,遊戲選擇兩個勝利,一個較小,一個較大,將一個勝利分配給硬幣的每一面並將其翻轉。

下表顯示了我對較低贏率每次獲勝機率的最佳估計。右下角單元格顯示平均贏率為 3.265625。

拋硬幣-勝率較低

重量可能性返回
2三十七0.289063 0.578125
3 43 0.335938 1.007813
4二十五0.195313 0.781250
5 23 0.179688 0.898438
全部的128 1.000000 3.265625

下表顯示了我對每次獲勝機率(即較高獲勝機率)的最佳估計。右下角單元格顯示平均獲勝機率為 15.296875。

拋硬幣-更高的勝利

重量可能性返回
7 16 0.125000 0.875000
8 17 0.132813 1.062500
9 14 0.109375 0.984375
10 15 0.117188 1.171875
12 17 0.132813 1.593750
15 18 0.140625 2.109375
20十三0.101563 2.031250
二十五10 0.078125 1.953125
50 7 0.054688 2.734375
100 1 0.007813 0.781250
全部的128 1.000000 15.296875

拋硬幣獎金的總平均贏利是兩個平均值的簡單平均值,即 (3.265625+15.296875)/2 = 9.281250。

彈珠機紅利規則


點擊此圖像可直接前往我在 YouTube 上對 Pachinko Bonus 的解釋。

以下是有關 Pachinko Bonus 的更詳細規則。

  1. 遊戲在底部有 16 個槽的固定彈珠盤/彈珠機板上進行。
  2. 底部的每個插槽都應與乘數或“雙倍”相關聯。
  3. 一個圓盤從頂部的隨機位置掉落。
  4. 如果圓盤落在固定獎品上,那麼該獎品就是玩家贏得的。
  5. 勝利以「一對一」為基礎。
  6. 如果圓盤落在雙倍位置,則所有固定獎金將翻倍,並且圓盤將重新掉落。
  7. 遊戲可以無限次加倍。
  8. 最高贏利上限為 20,000 比 1。

我認為這個遊戲的運作方式是,16張牌的每一張都是獨立抽取的。這意味著,一旦牌局確定,某些遊戲的平均勝率可能會比其他遊戲高得多。下表顯示了我對16張牌中每張牌的權重和機率的最佳估計。

彈珠機重量表

重量可能性
2 6 2.34%
3 8 3.13%
5 16 6.25%
7 56 21.88%
10 60 23.44%
15三十六14.06%
20 23 8.98%
二十五10 3.91%
三十五9 3.52%
40 5 1.95%
50 7 2.73%
100 4 1.56%
200 2 0.78%
雙倍的14 5.47%
全部的256 100.00%

經過大量的計算,在考慮雙打因素之前,我發現平均勝率為16.62。在考慮雙打因素之後,我發現平均勝率為17.64。

瘋狂時光獎金分析


點擊此圖像直接前往我在 YouTube 上對 Crazy Time Bonus 的解釋。

以下是我的獎金詳細規則。

  1. 瘋狂時光獎勵 (Crazy Time Bonus) 有 64 個獎品輪盤。
  2. 遊戲中至少有三種不同的獎品輪盤可供隨機選擇。
  3. 玩家從輪盤上的三個塞子中選擇一個——綠色、藍色和黃色。
  4. 當輪盤停止時,玩家將贏得其擋塊顏色對應的獎品。
  5. 如果轉盤在任何停頓處停下來“雙倍”或“三倍”,則轉盤將重新旋轉,所有獎金將僅按該顏色加倍或三倍。例如,如果藍色停頓處停下“雙倍”,則選擇綠色或黃色的玩家將根據停頓處的位置獲得賠付,獎金將加倍,轉盤將重新旋轉,僅按藍色中獎。
  6. 重新旋轉可以觸發更多重新旋轉,無限次。
  7. 最高贏利為20,000。

下表列出了我在「瘋狂時光」獎金遊戲中見過的三種轉輪。我相信還有很多其他的轉輪。遊戲玩法很簡單:荷官旋轉轉輪,轉輪停在哪裡決定玩家的獎金。如果轉輪停在雙倍或三倍位置,所有固定獎金將翻倍或三倍,並重新旋轉轉輪。重新旋轉可以觸發更多次重新旋轉。最高獎金為20,000。

下表顯示了 Crazy Times Bonus 中可能出現的獎品以及我觀察到的三個輪盤上出現的獎品數量。

瘋狂時光獎金

輪子 1輪子 2輪子 3
10 12 0 9
15十三11 8
20 7 10 8
二十五8 18 17
50 6 17 15
100 2 4 4
200 0 0 1
雙倍的16 4 1
三倍0 0 1
全部的64 64 64

下表展示了我使用上方1號輪盤對瘋狂時光獎金的分析。左欄顯示最終贏利,中間欄顯示機率,右欄顯示對回報的貢獻。右下角單元格顯示平均贏利為36.066539。

瘋狂時光獎勵輪盤#1

可能性返回
10 0.187500 1.875000
15 0.203125 3.046875
20 0.156250 3.125000
二十五0.125000 3.125000
三十0.050781 1.523438
40 0.039063 1.562500
50 0.125000 6.250000
60 0.012695 0.761719
80 0.009766 0.781250
100 0.062500 6.250000
120 0.003174 0.380859
160 0.002441 0.390625
200 0.015625 3.125000
240 0.000793 0.190430
320 0.000610 0.195313
400 0.003906 1.562500
480 0.000198 0.095215
640 0.000153 0.097656
800 0.000977 0.781250
960 0.000050 0.047607
1280 0.000038 0.048828
1600 0.000244 0.390625
1920 0.000012 0.023804
2560 0.000010 0.024414
3200 0.000061 0.195313
3840 0.000003 0.011902
5120 0.000002 0.012207
6400 0.000015 0.097656
7680 0.000001 0.005951
10240 0.000001 0.006104
12800 0.000004 0.048828
15360 0.000000 0.002975
20000 0.000002 0.030696
全部的1.000000 36.066539

下表展示了我使用上表2號輪盤對瘋狂時光獎金的分析。左欄顯示最終贏利,中間欄顯示機率,右欄顯示對回報的貢獻。右下角單元格顯示平均贏利為36.874718。

瘋狂時光獎勵輪盤#2

可能性返回
15 0.171875 2.578125
20 0.156250 3.125000
二十五0.281250 7.031250
三十0.010742 0.322266
40 0.009766 0.390625
50 0.283203 14.160156
60 0.000671 0.040283
80 0.000610 0.048828
100 0.080200 8.020020
120 0.000042 0.005035
160 0.000038 0.006104
200 0.005013 1.002502
240 0.000003 0.000629
320 0.000002 0.000763
400 0.000313 0.125313
480 0.000000 0.000079
640 0.000000 0.000095
800 0.000020 0.015664
960 0.000000 0.000010
1280 0.000000 0.000012
1600 0.000001 0.001958
1920 0.000000 0.000001
2000 0.000000 0.000000
全部的1.000000 36.874718

下表展示了我使用上述3號輪盤對瘋狂時光獎金的分析。左欄顯示最終贏利,中間欄顯示機率,右欄顯示對回報的貢獻。右下角單元格顯示平均贏利為36.361278。

瘋狂時光獎勵輪盤#3

可能性返回
10 0.140625 1.406250
15 0.125000 1.875000
20 0.127197 2.543945
二十五0.265625 6.640625
三十0.004150 0.124512
40 0.001987 0.079498
45 0.001953 0.087891
50 0.238525 11.926270
60 0.002052 0.123138
75 0.004150 0.311279
80 0.000031 0.002484
90 0.000095 0.008583
100 0.066227 6.622696
120 0.000063 0.007575
135 0.000031 0.004120
150 0.003792 0.568771
160 0.000000 0.000078
180 0.000034 0.006040
200 0.016660 3.331959
225 0.000065 0.014591
240 0.000001 0.000351
270 0.000002 0.000531
300 0.001094 0.328213
320 0.000000 0.000000
360 0.000002 0.000544
400 0.000260 0.104117
405 0.000000 0.000193
450 0.000060 0.027117
480 0.000000 0.000015
540 0.000001 0.000282
600 0.000277 0.166442
640 0.000000 0.000000
675 0.000001 0.000684
720 0.000000 0.000034
800 0.000004 0.003243
810 0.000000 0.000007
900 0.000018 0.016232
960 0.000000 0.000001
960 0.000000 0.000001
1080 0.000000 0.000001
1200 0.000008 0.010082
1215 0.000000 0.000009
1280 0.000000 0.000000
1350 0.000001 0.001207
1440 0.000000 0.000002
1600 0.000000 0.000096
1620 0.000000 0.000012
1800 0.000005 0.008309
1920 0.000000 0.000000
2025 0.000000 0.000032
2160 0.000000 0.000000
2400 0.000000 0.000468
2560 0.000000 0.000000
2700 0.000000 0.000644
2880 0.000000 0.000000
3200 0.000000 0.000000
3600 0.000000 0.000732
3840 0.000000 0.000000
4050 0.000000 0.000057
4320 0.000000 0.000000
4800 0.000000 0.000019
5120 0.000000 0.000000
5400 0.000000 0.000322
5760 0.000000 0.000000
6400 0.000000 0.000000
7200 0.000000 0.000045
7680 0.000000 0.000000
8100 0.000000 0.000030
9600 0.000000 0.000001
12800 0.000000 0.000000
14400 0.000000 0.000002
16200 0.000000 0.000015
19200 0.000000 0.000000
20000 0.000000 0.005880
全部的1.000000 36.361278

總而言之,轉輪 1 的報酬率為 36.066539,轉輪 2 的報酬率為 36.361278,轉輪 3 的報酬率為 36.361278。取三個轉輪的平均值,我估算的 Crazy Times 獎金回報率為 36.434179。

頂級老虎機分析

我們在 Tracksino 的朋友在他們的「瘋狂時光倍數揭曉」頁面上追蹤了 76,175 次頂級老虎機旋轉的結果。下表顯示了中獎符號的結果。第二列準確引用了 Tracksino 的結果,總和為 100.48%。右列將每個機率除以 1.0048,得出總和為 100% 的機率。

頂級老虎機中獎符號

象徵Tracksino 賠率調整賠率
1美元13.25% 13.19%
2美元13.34% 13.28%
5美元11.45% 11.40%
10美元8.32% 8.28%
彈珠台11.70% 11.64%
投擲硬幣14.06% 13.99%
現金狩獵12.34% 12.28%
瘋狂時光16.02% 15.94%
全部的100.48% 100.00%

下表顯示了Tracksino對乘數的計算結果。乘數轉軸在符號之間停止的情況稱為“未命中”,這在數學上相當於1倍乘數。這些機率加起來等於100%,因此無需調整。

頂級老虎機乘數

象徵Tracksino 賠率
小姐 (1x) 21.52%
2 25.04%
3 21.34%
4 10.23%
5 8.97%
7 5.28%
10 3.44%
15 1.70%
20 1.34%
二十五0.82%
50 0.32%
全部的100.00%

考慮到這些機率,將未命中算作 1 倍乘數,平均乘數為 3.8155。

然而,根據我自己的觀察,某些符號的平均乘數明顯高於其他符號。這並不讓我感到驚訝,因為如果每個符號的平均乘數都是3.8155,那麼某些投注的賠率就會明顯高於其他投注。具體來說,如果我們假設符號和乘數是獨立抽取的,根據上述機率,平注贏的回報如下:

  • 1美元——92.22%
  • 2美元——90.22%
  • 5美元——98.57%
  • 10美元——98.75%

開發「瘋狂時光」的Evolution公司可不會這麼聰明。為了平衡每次投注的回報,我不得不假設平均乘數在2美元這樣的投注中較高,在10美元這樣的投注中較低。基於Tracksino的數據調整,為了確保每個符號和乘數的整體機率仍然匹配,我創建了下表,其中顯示了我對每個符號和乘數組合的最佳估計。

頂級老虎機轉軸配對

乘數1美元2美元5美元10美元彈珠台投擲硬幣現金狩獵瘋狂時光全部的
1 0.024492 0.024972 0.025641 0.018887 0.026148 0.030288 0.028990 0.035783 0.215200
2 0.031284 0.029666 0.029652 0.021852 0.027663 0.037123 0.031896 0.041265 0.250400
3 0.028140 0.028332 0.024318 0.017670 0.024849 0.029861 0.026208 0.034023 0.213400
4 0.013490 0.013582 0.011657 0.008471 0.011912 0.014315 0.012564 0.016310 0.102300
5 0.011828 0.011909 0.010222 0.007427 0.010445 0.012552 0.011016 0.014301 0.089700
7 0.006963 0.007010 0.006017 0.004372 0.006148 0.007388 0.006484 0.008418 0.052800
10 0.006272 0.006769 0.003232 0.002160 0.003570 0.004657 0.003080 0.004659 0.034400
15 0.003544 0.003908 0.001421 0.000892 0.002135 0.001779 0.001229 0.002091 0.017000
20 0.003049 0.003451 0.001011 0.000594 0.001909 0.001083 0.000787 0.001517 0.013400
二十五0.001949 0.002190 0.000590 0.000335 0.001109 0.000683 0.000449 0.000894 0.008200
50 0.000856 0.000975 0.000193 0.000143 0.000553 0.000199 0.000107 0.000174 0.003200
全部的0.131867 0.132763 0.113953 0.082803 0.116441 0.139928 0.122811 0.159435 1.000000

整體比賽分析

完成所有這些之後,我們終於可以計算每次投注的回報了。我們可以將該回報定義為 a * (1 + b * (c * (d-1) + 1)),其中:

  • a = 獲勝機率
  • b = 平均基礎勝利(在 Top Slot 之前)
  • c = 機率頂部插槽乘數
  • d = 平均頂級老虎機乘數

也就是說,下表將其匯總在一起以獲得每次投注的總回報。

整體比賽分析

賭注可能性
平均的
可能性
乘數
平均的
乘數
返回
1美元0.388889 1.000000 0.131998 4.563011 0.960677
2美元0.240741 2.000000 0.131899 4.753397 0.960589
5美元0.129630 5.000000 0.114067 3.475132 0.960769
10美元0.074074 10.000000 0.082885 3.376673 0.960734
投擲硬幣0.074074 9.281250 0.116557 3.486176 0.960799
彈珠台0.037037 17.644735 0.140068 3.952433 0.960798
現金狩獵0.037037 19.465741 0.122933 3.287086 0.960692
瘋狂時光0.018519 36.434179 0.159594 3.483479 0.960644

此時,請重讀我的免責聲明,我曾說過,為了讓每次投注的回報率接近96.08%,我不得不進行一些手動調整。我確信這並非遊戲的最終設計方案,但我認為已經非常接近了。如果有人僱用我進行逆向工程,我一定會這樣做。

外部連結

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