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累積獎金擲骰子

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簡介

累積獎金擲骰子

2021年11月22日,我在Stratosphere賭場注意到了「累積獎金擲骰子」(Bonus Craps Progressive)這個擲骰子附加投注。如果擲骰者在擲出7或重複某個數字之前至少擲出五個不同的數字,則該投注獲勝。雖然我注意到這個附加投注出現在無骰子擲骰子遊戲中,但它在傳統擲骰子遊戲中也同樣有效。

規則

以下是 Bonus Craps Progressive 的規則。如果您已經熟悉Bonus Craps中的“全部下注”,請注意新增的規則:投擲者不得重複已擲出的點數。

  1. 使用兩個普通的六面骰。
  2. 投注金額固定為5美元。
  3. 下注結束後,骰子將繼續擲出,直到發生以下事件之一:
    • 總共擲出七點。
    • 任何總數都會被滾動兩次。
  4. 當擲骰者擲出點數時,發牌者應記錄擲出的點數總數。
  5. 當發生上述終止投注事件時,荷官將根據玩家的擲骰數(不包含終止投注的擲骰數)向玩家支付獎金。賠付表如下。
  6. 除七之外,所有可能的數字均視為累積獎金。累積獎金將由所有下注的玩家分享。

以下是賠付表。獎金以「一人份」計算。

回表

麵包捲支付
10大獎
9 1,500美元
8 250美元
7 50美元
6 25美元
5 10美元

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外面有一堆Craps花旗骰紅利, 但不是所有的紅利都是相等的。藉由我們多年來與賭場交涉的經驗, 我們已經排列出最佳的Craps花旗骰紅利, 並且將之綜合成以下的列表。

分析

下表顯示了除累積獎金外所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。回報是預期贏利與投注成本5美元的比率。所有贏利均以「一賠一」計算。

表格顯示,在考慮累積獎金之前,玩家可以預期從所有其他勝利中獲得其原始賭注的 45.99%。

回表

麵包捲支付組合可能性返回
10 17,500 0.000014
9 1,500.00 美元270,200 0.000221 0.066202
8 250.00 美元1,971,130 0.001610 0.080491
7 50.00 美元9,057,545 0.007397 0.073973
6 25.00 美元29,509,650 0.024101 0.120503
5 10.00 美元72,679,275 0.059357 0.118714
4個或更少0美元1,110,934,764 0.907300 0.000000
全部的1,224,440,064 1.000000 0.459883 + ?

下表顯示了根據下注玩家數量(包括您自己)計算出的每 1,000 美元的預期回報和盈虧平衡大獎(預期回報恰好為 100%)。

大獎

玩家每 1,000 美元的價值損益平衡計
1 1.43% 188,954.66 美元
2 0.71% 377,909.32 美元
3 0.48% 566,863.98 美元
4 0.36% 755,818.64 美元
5 0.29% 944,773.31 美元
6 0.24% 1,133,727.97 美元
7 0.20% 1,322,682.63 美元
8 0.18% 1,511,637.29 美元
9 0.16% 1,700,591.95 美元
10 0.14% 1,889,546.61 美元
11 0.13% 2,078,501.27 美元
12 0.12% 2,267,455.93 美元

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