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累積獎金擲骰子
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簡介
2021年11月22日,我在Stratosphere賭場注意到了「累積獎金擲骰子」(Bonus Craps Progressive)這個擲骰子附加投注。如果擲骰者在擲出7或重複某個數字之前至少擲出五個不同的數字,則該投注獲勝。雖然我注意到這個附加投注出現在無骰子擲骰子遊戲中,但它在傳統擲骰子遊戲中也同樣有效。
規則
以下是 Bonus Craps Progressive 的規則。如果您已經熟悉Bonus Craps中的“全部下注”,請注意新增的規則:投擲者不得重複已擲出的點數。
- 使用兩個普通的六面骰。
- 投注金額固定為5美元。
- 下注結束後,骰子將繼續擲出,直到發生以下事件之一:
- 總共擲出七點。
- 任何總數都會被滾動兩次。
- 當擲骰者擲出點數時,發牌者應記錄擲出的點數總數。
- 當發生上述終止投注事件時,荷官將根據玩家的擲骰數(不包含終止投注的擲骰數)向玩家支付獎金。賠付表如下。
- 除七之外,所有可能的數字均視為累積獎金。累積獎金將由所有下注的玩家分享。
以下是賠付表。獎金以「一人份」計算。
回表
麵包捲 | 支付 |
---|---|
10 | 大獎 |
9 | 1,500美元 |
8 | 250美元 |
7 | 50美元 |
6 | 25美元 |
5 | 10美元 |
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分析
下表顯示了除累積獎金外所有可能結果的機率及其對回報的貢獻。回報是預期贏利與投注成本5美元的比率。所有贏利均以「一賠一」計算。
表格顯示,在考慮累積獎金之前,玩家可以預期從所有其他勝利中獲得其原始賭注的 45.99%。
回表
麵包捲 | 支付 | 組合 | 可能性 | 返回 |
---|---|---|---|---|
10 | ? | 17,500 | 0.000014 | ? |
9 | 1,500.00 美元 | 270,200 | 0.000221 | 0.066202 |
8 | 250.00 美元 | 1,971,130 | 0.001610 | 0.080491 |
7 | 50.00 美元 | 9,057,545 | 0.007397 | 0.073973 |
6 | 25.00 美元 | 29,509,650 | 0.024101 | 0.120503 |
5 | 10.00 美元 | 72,679,275 | 0.059357 | 0.118714 |
4個或更少 | 0美元 | 1,110,934,764 | 0.907300 | 0.000000 |
全部的 | 1,224,440,064 | 1.000000 | 0.459883 + ? |
下表顯示了根據下注玩家數量(包括您自己)計算出的每 1,000 美元的預期回報和盈虧平衡大獎(預期回報恰好為 100%)。
大獎
玩家 | 每 1,000 美元的價值 | 損益平衡計 |
---|---|---|
1 | 1.43% | 188,954.66 美元 |
2 | 0.71% | 377,909.32 美元 |
3 | 0.48% | 566,863.98 美元 |
4 | 0.36% | 755,818.64 美元 |
5 | 0.29% | 944,773.31 美元 |
6 | 0.24% | 1,133,727.97 美元 |
7 | 0.20% | 1,322,682.63 美元 |
8 | 0.18% | 1,511,637.29 美元 |
9 | 0.16% | 1,700,591.95 美元 |
10 | 0.14% | 1,889,546.61 美元 |
11 | 0.13% | 2,078,501.27 美元 |
12 | 0.12% | 2,267,455.93 美元 |