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Chase the Flush追求同花牌
簡介
「Chase the Flush追求同花牌」是⼀種poker撲克遊戲、⺫標是拿到⽐莊 家還要⾼的同花牌⾯。它的押注結構類似於「Ultimate Texas Hold 'Em終 極德州撲克」以及「High Card Flush⾼牌同花」的同花牌計分⽅式。我 第⼀次是2016年8⽉11⽇在拉斯維加斯的 Luxor (⾦字塔)賭場⾒到這款遊 戲。它也可以在 Palm Springs棕櫚泉 附近的Fantasy Springs賭場找得到。 這個遊戲是由AGS 推出⾏銷。
規則
以下為「Chase the Flush追求同花牌」的規則。如果兩項規則似乎有衝 突的話、則以列在前⾯的規則為準。
- 遊戲使⽤單副的52張牌組。
- 遊戲⼀開始, 玩家押注兩筆相同⾦額在「Ante進場注」與「X-Tra Bonus紅利」上⾯。玩家也可以押注⼀種選擇性的「Same Suit Bonus同 花⾊紅利」side bet邊注。
- 玩家與莊家各收到三張hole cards洞牌。
- 玩家檢視過⾃⼰的牌⾯之後, 可以「check過牌」或是再押注等同於 Ante進場注的三倍⾦額在「All In bet全押注」上⾯。
- 莊家接著發下前⾯兩張牌⾯朝上的community cards公牌。
- 如果玩家還沒有押注「All In bet全押注」, 那他可以「check過牌」或是 押注等同於Ante進場注的兩倍⾦額在「All In bet全押注」上⾯。
- 莊家接著發下後⾯兩張牌⾯朝上的community cards公牌。
- 如果玩家還沒有押注「All In bet全押注」, 那他就必須押注等同於Ante 進場注的⾦額在「All In bet全押注」上⾯、否則就fold棄牌不玩。
- 莊家接著亮出他的三張hole cards洞牌、並且定出最佳的同花牌⾯。
- 莊家⾄少需要拿到⼀⼿9點⾼的三張同花牌⾯才能算為qualify合格。
- 如果莊家牌⾯不合格, 則Ante進場注算為push平⼿。
- 接著玩家與莊家雙⽅相互⽐牌、牌⾯較⾼者為贏。第⼀考量的要點是, 有最多張數的同花牌⾯者為贏。如果同花牌的張數⼀樣、則⽐較個別牌的 ⼤⼩、如傳統的poker撲克玩法。
- 如果玩家有較⾼的牌⾯, 則Ante進場注與「All In bet全押注」將會⽀付 even money等額注⾦、「X-Tra Bonus紅利」押注的部分則按照以下的⽀ 付列表來⽀付賠率。
- 如果玩家與莊家雙⽅tie和局, 則Ante進場注、「All In全押」、「X-Tra Bonus紅利」的押注都算為push平⼿。
- 如果莊家的牌⾯較⾼, 則玩家輸去Ante進場注*、「All In全押」、「XTra Bonus紅利」的押注。
- 「Same Suit同花⾊」的邊注只根據玩家的牌⾯還有以下的⽀付賠率 表⽽定。
*: 請注意, 為了判定Ante進場注的理由, 規則11取代這項規則(14)。換⾔之, 如果莊家牌⾯不合格, 則在玩家與莊家雙⽅⽐牌之前、Ante進場注就會先 被退還。
X-Tra Bonus紅利 ⽀付列表
| 牌⾯ | ⽀付賠率 |
|---|---|
| 7張牌同花 | 250 ⽐ 1 |
| 6張牌同花 | 50 ⽐ 1 |
| 5張牌同花 | 5 ⽐ 1 |
| 4張牌同花 | 1 ⽐ 1 |
| 所有其他 | 平⼿ |
Same Suit同花⾊邊注 ⽀付列表
| 牌⾯ | ⽀付賠率 |
|---|---|
| 7張牌同花順 | 2000 ⽐ 1 |
| 6張牌同花順 | 2000 ⽐ 1 |
| 7張牌同花 | 300 ⽐ 1 |
| 5張牌同花順 | 100 ⽐ 1 |
| 6張牌同花 | 50 ⽐ 1 |
| 4張牌同花順 | 20 ⽐ 1 |
| 5張牌同花 | 10 ⽐ 1 |
| 4張牌同花 | 1 ⽐ 1 |
策略
據我所知, ⺫前還沒有⼈測試過任何可以量化的策略。在那之前, 以下對於 玩家的機率列表或許會有所幫助。
玩家的⾏動
| 提⾼賭注 | 機率 |
|---|---|
| 3 | 23.84% |
| 2 | 24.90% |
| 1 | 35.17% |
| 棄牌 | 16.09% |
| 總計 | 100.00% |
我建議以下並不明確的策略, 這些我承認還沒有測試過、只是根據以上的 列表。
- 在第⼀個選擇點, 有任何三張同花牌、或是Q-9同花或更好的兩張同花牌 時, 要提⾼賭注。如果接近Q-9同花、則考慮單張牌、牌⾯點數愈⾼者愈 好。
- 在第⼆個選擇點, 有任何三張同花牌時, 要提⾼賭注。
- 第三個選擇點⽐較難纏。你有68.6%的時候會在這個選擇點提⾼賭注。 如果被強迫這樣做的話, 我會在任何三張同花牌、或是兩張⾼牌同花的對 ⼦牌⾯時提⾼賭注。
分析
以下的列表顯⽰在所有可能結果時的Ante進場注、「All In全押」、「XTra Bonus紅利」押注的機率與相應的回報率, 假設玩家使⽤最佳策略。列 表中的欄位數值由左⾄右的安排是根據 玩家raise提⾼的賭注、莊家牌⾯ 是否合格、玩家最多的同花牌張數、對抗莊家的輸贏結果、淨贏的單位 值、排列組合總數、機率、相應的回報率。
基本遊戲分析
| 結果 | ⽀付 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 是 | 7 | 贏 | 254 | 20,439,619,200 | 0.000051 | 0.013023 |
| 3 | 是 | 6 | 贏 | 24 | 534,992,418,432 | 0.001342 | 0.032207 |
| 3 | 是 | 5 | 贏 | 9 | 4,296,578,849,136 | 0.010777 | 0.096997 |
| 3 | 是 | 4 | 贏 | 5 | 16,130,726,914,176 | 0.040462 | 0.202309 |
| 3 | 是 | 3 | 贏 | 4 | 16,796,416,174,704 | 0.042132 | 0.168527 |
| 3 | 是 | 任何 | 輸 | -5 | 30,809,847,740,400 | 0.077283 | -0.386413 |
| 3 | 是 | 任何 | 和局 | 0 | 2,751,669,318,312 | 0.006902 | 0.000000 |
| 3 | 否 | 6 | 贏 | 23 | 24,404,889,600 | 0.000061 | 0.001408 |
| 3 | 否 | 5 | 贏 | 8 | 1,075,217,004,000 | 0.002697 | 0.021576 |
| 3 | 否 | 4 | 贏 | 4 | 6,377,470,048,800 | 0.015997 | 0.063988 |
| 3 | 否 | 3 | 贏 | 3 | 12,970,988,479,440 | 0.032536 | 0.097608 |
| 3 | 否 | 2 | 贏 | 3 | 1,600,580,385,168 | 0.004015 | 0.012045 |
| 3 | 否 | 任何 | 輸 | -4 | 1,162,087,560,552 | 0.002915 | -0.011660 |
| 3 | 否 | 任何 | 和局 | 0 | 478,678,665,600 | 0.001201 | 0.000000 |
| 2 | 是 | 6 | 贏 | 23 | 227,291,635,008 | 0.000570 | 0.013113 |
| 2 | 是 | 5 | 贏 | 8 | 4,704,150,904,080 | 0.011800 | 0.094398 |
| 2 | 是 | 4 | 贏 | 4 | 21,499,155,021,948 | 0.053928 | 0.215712 |
| 2 | 是 | 3 | 贏 | 3 | 14,714,103,160,440 | 0.036908 | 0.110725 |
| 2 | 是 | 任何 | 輸 | -4 | 32,751,544,964,688 | 0.082153 | -0.328613 |
| 2 | 是 | 任何 | 和局 | 0 | 622,124,227,116 | 0.001561 | 0.000000 |
| 2 | 否 | 5 | 贏 | 7 | 187,837,403,616 | 0.000471 | 0.003298 |
| 2 | 否 | 4 | 贏 | 3 | 6,488,002,635,144 | 0.016274 | 0.048823 |
| 2 | 否 | 3 | 贏 | 2 | 16,304,458,158,816 | 0.040898 | 0.081795 |
| 2 | 否 | 2 | 贏 | 2 | 987,169,878,672 | 0.002476 | 0.004952 |
| 2 | 否 | 2 | 輸 | -3 | 710,513,189,700 | 0.001782 | -0.005347 |
| 2 | 否 | 2 | 和局 | 0 | 79,383,252,492 | 0.000199 | 0.000000 |
| 1 | 是 | 5 | 贏 | 7 | 393,192,506,064 | 0.000986 | 0.006904 |
| 1 | 是 | 4 | 贏 | 3 | 10,828,061,228,676 | 0.027161 | 0.081482 |
| 1 | 是 | 3 | 贏 | 2 | 20,718,789,206,988 | 0.051970 | 0.103941 |
| 1 | 是 | 任何 | 輸 | -3 | 68,485,489,408,332 | 0.171787 | -0.515362 |
| 1 | 是 | 任何 | 和局 | 0 | 7,086,006,696,552 | 0.017774 | 0.000000 |
| 1 | 否 | 5 | 贏 | 6 | 5,385,180,384 | 0.000014 | 0.000081 |
| 1 | 否 | 4 | 贏 | 2 | 1,985,444,394,456 | 0.004980 | 0.009960 |
| 1 | 否 | 3 | 贏 | 1 | 26,514,857,520,000 | 0.066509 | 0.066509 |
| 1 | 否 | 2 | 贏 | 1 | 1,746,004,992,372 | 0.004380 | 0.004380 |
| 1 | 否 | 任何 | 輸 | -2 | 2,094,365,166,192 | 0.005253 | -0.010507 |
| 1 | 否 | 任何 | 和局 | 0 | 362,165,402,664 | 0.000908 | 0.000000 |
| 棄牌 | -2 | 64,139,016,142,080 | 0.160885 | -0.321769 | |||
| 總計 | 398,664,610,344,000 | 1.000000 | -0.023907 |
右下⾓的數值顯⽰期望總輸值對⽐於Ante bet進場注的⽐率值為2.39%. 因 為玩家⾄少必須押注兩個單位, 我將house edge賭場優勢定義為 期望輸掉 的總單位值對⽐於最初押注值, 也就是 0.023907/2 = 1.20%.
對於遊戲之間的⽐較, 我喜歡使⽤Element of Risk危險元素, 也就是 期望 輸值對⽐於平均押注的⽐率值。「Chase the Flush追求同花牌」的平均 押注為3.564878個單位。因此, 其Element of Risk危險元素為 0.023907/3.564878 = 0.67%, 這是很有競爭性的押注。
Same Suit同花⾊邊注 分析
以下列表顯⽰「Same Suit同花⾊」邊注的所有可能結果的機率與相應的 回報率。右下⽅的欄位顯⽰其house edge賭場優勢為5.67%.
Same Suit同花⾊邊注 分析
| 結果 | ⽀付賠率 | 排列組合總數 | 機率 | 回報率 |
|---|---|---|---|---|
| 7張牌同花順 | 2,000 | 32 | 0.000000 | 0.000478 |
| 6張牌同花順 | 2,000 | 1,592 | 0.000012 | 0.023799 |
| 7張牌同花 | 300 | 6,644 | 0.000050 | 0.014899 |
| 5張牌同花順 | 100 | 39,312 | 0.000294 | 0.029385 |
| 6張牌同花 | 50 | 256,620 | 0.001918 | 0.095908 |
| 4張牌同花順 | 20 | 636,272 | 0.004756 | 0.095119 |
| 5張牌同花 | 10 | 3,550,872 | 0.026542 | 0.265417 |
| 4張牌同花 | 1 | 25,735,424 | 0.192365 | 0.192365 |
| 輸 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 總計 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.056694 |
外部連結
- AGS — 遊戲擁有者的市場⾏銷材料。
- Wizard of Vegas拉斯維加斯巫師 — 討論關於「Chase the Flush追求同 花牌」在我的討論區。
感謝
我要感謝這個遊戲的擁有者, AGS, 提供給我 Discount Gambling Stephen How的報告。這省去我⾃⼰分析遊戲的許多時間, 因為我總是信任 Stephen的⼯作成果。對於「Same Suit同花⾊」邊注的分析, 那是我⾃⼰ 做的, 其結果與How的報告相符合。