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賭場戰爭

簡介

毫無疑問,賭場戰爭是賭場裡最容易玩的紙牌遊戲。如果你小時候玩過戰爭遊戲,或只是賭誰能抽到最大的牌,那麼戰爭遊戲對你來說應該很熟悉。以下是具體的規則。

賭場戰爭

  1. 遊戲使用六副牌。牌的點數與撲克牌相同,但A牌始終為大牌。花色不限。
  2. 玩家下注後,每個玩家和莊家都會拿到一張牌。
  3. 每位玩家的牌都應與莊家的牌進行比較。如果玩家的牌較大,則玩家贏得等額的獎金。如果莊家的牌較大,則玩家輸。
  4. 如果出現平局,玩家有兩個選擇:(1)投降並放棄一半的賭注或(2)開戰(參見規則 5)
  5. 如果玩家選擇“開戰”,則必須加註,金額等於其原始賭注。莊家也會這麼做,但這只是做樣子。然後,莊家會燒掉三張牌,並分別給玩家和莊家一張牌。如果玩家的第二張牌等於或大於莊家,則玩家只能贏得加註的等額金額,原始賭注將平手。如果莊家的第二張牌更大,則玩家將輸掉所有賭注。
  6. 在某些賭場,例如Mirage和尼亞加拉賭場,如果出現平局,玩家將獲得與原始賭注等值的獎金。尼亞加拉賭場聲稱加註的賠率為3比1,但初始賭注會輸,這在數學上是相同的。
  7. 也可以進行平手投注,如果前兩張牌打平,賠率為 10 比 1。

我常被問到這個遊戲的莊家優勢在哪裡。優勢在於,當發生戰爭時,你要嘛贏一個單位,要嘛輸兩個單位。例如,如果你最初下注5美元,你必須加倍下注,冒著10美元的風險,最終只能贏5美元。

分析

吝嗇的規則

下表顯示了六副牌遊戲中可能出現的結果,假設玩家總是進行戰爭,並且平局後沒有獎勵。

六副牌-吝嗇的規則
事件支付可能性返回
1 0.502735 0.502735
輸掉原來的賭注-1 0.463023 -0.463023
戰後失敗-2 0.034242 -0.068484
全部的1.000000 -0.028771

這些規則下的風險因素為2.70%,標準差為1.05。

自由規則

下表顯示了六副牌遊戲中可能出現的結果,假設玩家總是進行戰鬥,則平手後的獎金等於底分。

六副牌-自由規則

事件支付可能性返回
連贏兩場2 0.005471 0.010942
所有其他勝利1 0.497265 0.497265
輸掉原來的賭注-1 0.463023 -0.463023
戰後失敗-2 0.034242 -0.068484
全部的1.000000 -0.023301

這些規則下的標準差是 1.057637。

超級自由規則

使用 Gamesys 軟體的線上賭場有一項規則:如果玩家連續兩次打平,則可獲得 3 倍 Ante 賭注的獎勵。下表顯示,這將使賭場優勢降至 1.24%。

六副牌-超級自由規則

事件支付可能性返回
連贏兩場4 0.005471 0.021884
所有其他勝利1 0.497265 0.497265
輸掉原來的賭注-1 0.463023 -0.463023
戰後失敗-2 0.034242 -0.068484
全部的1.000000 -0.012358

有些網路賭場會使用一些不常見的牌組數量。下表列出了在獎金規則、正常「無獎金」規則、平局投降以及平局下注情況下的賭場優勢。

賭場戰爭莊家優勢

甲板附贈獎金無獎金投降領帶
1 2.06% 2.42% 2.94% 35.29%
2 2.24% 2.70% 3.40% 25.24%
3 2.29% 2.79% 3.55% 21.94%
4 2.31% 2.84% 3.62% 20.29%
5 2.32% 2.86% 3.67% 19.31%
6 2.33% 2.88% 3.70% 18.65%
7 2.34% 2.89% 3.72% 18.18%
8 2.34% 2.90% 3.73% 17.83%

關係分析

下表顯示了平手投注的獲勝機率和預期回報,假設賠率為通常的 10 比 1。

平局投注分析

甲板可能性
預期的
返回
1 0.058824 -0.352941
2 0.067961 -0.252427
4 0.072464 -0.202899
5 0.073359 -0.193050
6 0.073955 -0.186495
8 0.074699 -0.178313
無限0.076923 -0.153846

在使用Habanero Systems軟體的網路賭場中,和局投注的賠率為 11 比 1。如果使用六副牌,賭場優勢將降至 11.25%。雖然這仍然是一個糟糕的賭注,但比通常 10 比 1 的 18.65% 的賭場優勢有所改善。

內部連結

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外部連結

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